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📌 1. चार प्रकार के कथन
| कथन | अर्थ | उलटा (Conversion) |
|---|---|---|
| All A are B | A पूरा B के अंदर | Some B are A |
| Some A are B | A और B में कुछ साझा | Some B are A |
| No A is B | A और B बिल्कुल अलग | No B is A |
| Some A are not B | A का कुछ भाग B के बाहर | कोई निश्चित उलटा नहीं |
📌 2. निश्चित निष्कर्ष के नियम
| कथन 1 + कथन 2 | निष्कर्ष |
|---|---|
| All + All | All |
| All + No | No |
| Some + All | Some |
| Some + No | Some not |
| All + Some | कोई निश्चित नहीं |
| Some + Some | कोई निश्चित नहीं |
| No + No | कोई निश्चित नहीं |
💡 याद रखने की ट्रिक: Venn बनाएँ: पहले न्यूनतम (minimum) आरेख बनाएँ। निष्कर्ष तभी निश्चित है जब वह हर संभव आरेख में सत्य हो।
📌 3. संभावना (Possibility) व Either-Or
- 'Some A being B is a possibility' — सत्य, जब तक कथन 'No A is B' निश्चित न करें।
- 'All A being B is a possibility' — असत्य यदि 'Some A are not B' निश्चित है।
- Either-Or: दो निष्कर्ष, एक ही पद-युग्म, एक 'Some' + दूसरा 'No' (या All + Some not), दोनों अकेले अनिश्चित।
⚠️ Exam Traps:
- 'All A are B' से 'All B are A' नहीं निकलता।
- कथन जितने भी अजीब हों (All cats are tables), उन्हें सत्य मानें — वास्तविक ज्ञान न लगाएँ।
📌 4. Practice MCQs
📝 Practice MCQs (SF Prep द्वारा तैयार — PYQ नहीं)
Q1. कथन: सभी कुत्ते जानवर हैं। सभी जानवर जीव हैं। निष्कर्ष: I. सभी कुत्ते जीव हैं। II. कुछ जीव कुत्ते हैं। Practice
सही उत्तर: (B)
All + All = All (I); उसका उलटा Some (II)।
All + All = All (I); उसका उलटा Some (II)।
Q2. कथन: कुछ पेन किताबें हैं। सभी किताबें कॉपियाँ हैं। निष्कर्ष: I. कुछ पेन कॉपियाँ हैं। II. सभी कॉपियाँ पेन हैं। Practice
सही उत्तर: (C)
Some + All = Some ⇒ I सत्य; II निश्चित नहीं।
Some + All = Some ⇒ I सत्य; II निश्चित नहीं।
Q3. कथन: सभी गुलाब फूल हैं। कोई फूल पत्थर नहीं है। निष्कर्ष: I. कोई गुलाब पत्थर नहीं है। II. कुछ पत्थर गुलाब हैं। Practice
सही उत्तर: (D)
All + No = No ⇒ I सत्य, II असत्य।
All + No = No ⇒ I सत्य, II असत्य।
Q4. कथन: सभी A, B हैं। कुछ B, C हैं। निष्कर्ष: I. कुछ A, C हैं। II. कोई A, C नहीं है। Practice
सही उत्तर: (A)
All + Some = कोई निश्चित नहीं; I (Some) और II (No) एक ही युग्म पर पूरक हैं ⇒ either-or।
All + Some = कोई निश्चित नहीं; I (Some) और II (No) एक ही युग्म पर पूरक हैं ⇒ either-or।
Q5. कथन: कुछ शिक्षक डॉक्टर हैं। कोई डॉक्टर वकील नहीं है। निष्कर्ष: I. कुछ शिक्षक वकील नहीं हैं। II. कोई शिक्षक वकील नहीं है। Practice
सही उत्तर: (B)
Some + No = Some not ⇒ केवल I।
Some + No = Some not ⇒ केवल I।
Q6. कथन: सभी बिल्लियाँ मेज़ हैं। सभी मेज़ कुर्सियाँ हैं। निष्कर्ष: I. सभी कुर्सियाँ बिल्लियाँ हैं। II. कुछ कुर्सियाँ मेज़ हैं। Practice
सही उत्तर: (C)
All tables are chairs का उलटा Some chairs are tables (II)। I निश्चित नहीं।
All tables are chairs का उलटा Some chairs are tables (II)। I निश्चित नहीं।
Q7. कथन: कोई सेब संतरा नहीं है। कोई संतरा आम नहीं है। निष्कर्ष: I. कोई सेब आम नहीं है। II. कुछ सेब आम हैं। Practice
सही उत्तर: (D)
No + No = कोई निश्चित नहीं; No और Some पूरक ⇒ either-or।
No + No = कोई निश्चित नहीं; No और Some पूरक ⇒ either-or।
Q8. कथन: सभी लड़के खिलाड़ी हैं। निष्कर्ष: I. सभी खिलाड़ी लड़के हैं। II. कुछ खिलाड़ी लड़के हैं। Practice
सही उत्तर: (A)
All का उलटा Some होता है, All नहीं।
All का उलटा Some होता है, All नहीं।
Q9. कथन: कुछ कार बसें हैं। कुछ बसें ट्रक हैं। निष्कर्ष: I. कुछ कार ट्रक हैं। II. कुछ ट्रक बसें हैं। Practice
सही उत्तर: (B)
Some + Some = कोई निश्चित नहीं ⇒ I नहीं; 'Some buses are trucks' का उलटा II सत्य।
Some + Some = कोई निश्चित नहीं ⇒ I नहीं; 'Some buses are trucks' का उलटा II सत्य।
Q10. कथन: सभी पक्षी उड़ते हैं। कुछ उड़ने वाले मछलियाँ हैं। निष्कर्ष: I. कुछ पक्षी मछलियाँ हैं, यह एक संभावना है। II. सभी मछलियाँ उड़ती हैं। Practice
सही उत्तर: (C)
पक्षी और मछली के बीच कोई नकारात्मक कथन नहीं ⇒ संभावना सत्य। II निश्चित नहीं।
पक्षी और मछली के बीच कोई नकारात्मक कथन नहीं ⇒ संभावना सत्य। II निश्चित नहीं।
Q11. कथन: कोई पुस्तक पेन नहीं है। सभी पेन पेंसिल हैं। निष्कर्ष: I. कुछ पेंसिल पुस्तक नहीं हैं। II. कोई पेंसिल पुस्तक नहीं है। Practice
सही उत्तर: (D)
जो पेंसिल पेन हैं वे पुस्तक नहीं ⇒ I सत्य; बाकी पेंसिल पुस्तक हो सकती हैं ⇒ II नहीं।
जो पेंसिल पेन हैं वे पुस्तक नहीं ⇒ I सत्य; बाकी पेंसिल पुस्तक हो सकती हैं ⇒ II नहीं।
Q12. कथन: सभी X, Y हैं। सभी Y, Z हैं। सभी Z, W हैं। निष्कर्ष: I. सभी X, W हैं। II. कुछ W, Y हैं। Practice
सही उत्तर: (A)
All की श्रृंखला ⇒ All X are W; All Y are W का उलटा II।
All की श्रृंखला ⇒ All X are W; All Y are W का उलटा II।
Q13. कथन: कुछ फल मीठे हैं। निष्कर्ष: I. कुछ फल मीठे नहीं हैं। II. सभी फल मीठे हैं, यह एक संभावना है। Practice
सही उत्तर: (B)
'Some' से 'Some not' निश्चित नहीं; पर 'All' होना संभव है।
'Some' से 'Some not' निश्चित नहीं; पर 'All' होना संभव है।
Q14. कथन: कोई A, B नहीं है। निष्कर्ष: I. कोई B, A नहीं है। II. कुछ A, B नहीं हैं। Practice
सही उत्तर: (C)
No का उलटा No; और 'No' से 'Some not' भी निकलता है।
No का उलटा No; और 'No' से 'Some not' भी निकलता है।
Q15. कथन: सभी फ़ोन रेडियो हैं। कोई रेडियो टीवी नहीं है। निष्कर्ष: I. कुछ फ़ोन टीवी हैं। II. कोई टीवी फ़ोन नहीं है। Practice
सही उत्तर: (D)
All + No = No phone is TV ⇒ उलटा II सत्य; I असत्य।
All + No = No phone is TV ⇒ उलटा II सत्य; I असत्य।
Q16. कथन: कुछ नदियाँ झीलें हैं। सभी झीलें समुद्र हैं। निष्कर्ष: I. कुछ समुद्र नदियाँ हैं। II. सभी नदियाँ समुद्र हैं। Practice
सही उत्तर: (A)
Some + All = Some rivers are seas, उलटा I। II निश्चित नहीं।
Some + All = Some rivers are seas, उलटा I। II निश्चित नहीं।
Q17. कथन: सभी पेड़ हरे हैं। कुछ हरे नीले हैं। कोई नीला लाल नहीं है। निष्कर्ष: I. कुछ हरे लाल नहीं हैं। II. कोई पेड़ लाल नहीं है। Practice
सही उत्तर: (B)
Some green are blue + No blue is red = Some green are not red (I)। पेड़-लाल का संबंध तय नहीं।
Some green are blue + No blue is red = Some green are not red (I)। पेड़-लाल का संबंध तय नहीं।
Q18. कथन: सभी M, N हैं। निष्कर्ष: I. सभी N, M हैं, यह एक संभावना है। II. कुछ N, M नहीं हैं, यह एक संभावना है। Practice
सही उत्तर: (C)
M और N बराबर भी हो सकते हैं (I संभव) और N बड़ा भी (II संभव)।
M और N बराबर भी हो सकते हैं (I संभव) और N बड़ा भी (II संभव)।
Q19. कथन: कोई डॉक्टर नर्स नहीं है। कुछ नर्स मरीज़ हैं। निष्कर्ष: I. कुछ मरीज़ डॉक्टर नहीं हैं। II. कोई मरीज़ डॉक्टर नहीं है। Practice
सही उत्तर: (D)
Some patients are nurses (उलटा) + No nurse is doctor = Some patients are not doctors।
Some patients are nurses (उलटा) + No nurse is doctor = Some patients are not doctors।
Q20. कथन: सभी कलम नीली हैं। सभी नीली चीज़ें भारी हैं। निष्कर्ष: I. कुछ भारी चीज़ें कलम हैं। II. सभी भारी चीज़ें नीली हैं। Practice
सही उत्तर: (A)
All pens are heavy ⇒ उलटा I। II उलटा 'All' है, निश्चित नहीं।
All pens are heavy ⇒ उलटा I। II उलटा 'All' है, निश्चित नहीं।