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📌 1. BODMAS / VBODMAS
- क्रम: Bracket → Of (घात/मूल) → Division → Multiplication → Addition → Subtraction।
- ÷ और × बराबर प्राथमिकता के हैं — बाएँ से दाएँ हल करें; + और − भी।
⚠️ Exam Traps:
- पहले चिह्न बदलें, फिर BODMAS लगाएँ — क्रम उल्टा न करें।
📌 2. चिह्न प्रतिस्थापन व अदला-बदली
उदाहरण: यदि '+' का अर्थ '×', '−' का '÷', '×' का '−', '÷' का '+' हो, तो 8 + 2 − 4 × 1 ÷ 3 = 8 × 2 ÷ 4 − 1 + 3 = 4 − 1 + 3 = 6।
💡 याद रखने की ट्रिक: अदला-बदली प्रश्नों में हर विकल्प को सीधे समीकरण में लगाकर जाँचें — सबसे तेज़ तरीका।
📌 3. असमिका (Inequality)
| कथन | निष्कर्ष |
|---|---|
| A > B ≥ C | A > C ✔ |
| A ≥ B ≥ C | A ≥ C ✔ |
| A > B < C | A, C में संबंध नहीं |
| A = B > C | A > C ✔ |
- एक ही दिशा के चिह्न (>, ≥ या <, ≤) से ही संबंध बनता है; विपरीत दिशा आए तो संबंध टूट जाता है।
- Either-or: जब A ≥ B तय हो पर दोनों निष्कर्ष A > B और A = B अकेले सत्य न हों, तो 'या तो I या II'।
📌 4. Practice MCQs
📝 Practice MCQs (SF Prep द्वारा तैयार — PYQ नहीं)
Q1. यदि '+' का अर्थ '×', '−' का '÷', '×' का '−' और '÷' का '+' है, तो 8 + 2 − 4 × 1 ÷ 3 = ? Practice
सही उत्तर: (B)
8 × 2 ÷ 4 − 1 + 3 = 4 − 1 + 3 = 6।
8 × 2 ÷ 4 − 1 + 3 = 4 − 1 + 3 = 6।
Q2. सरल करें: 18 ÷ 3 × 2 + 4 − 1 Practice
सही उत्तर: (C)
बाएँ से दाएँ: 18 ÷ 3 = 6, 6 × 2 = 12, 12 + 4 − 1 = 15।
बाएँ से दाएँ: 18 ÷ 3 = 6, 6 × 2 = 12, 12 + 4 − 1 = 15।
Q3. यदि '×' का अर्थ '+', '+' का '÷', '÷' का '−' और '−' का '×' है, तो 12 × 6 + 3 ÷ 4 − 2 = ? Practice
सही उत्तर: (D)
12 + 6 ÷ 3 − 4 × 2 = 12 + 2 − 8 = 6।
12 + 6 ÷ 3 − 4 × 2 = 12 + 2 − 8 = 6।
Q4. कौन-से दो चिह्न आपस में बदलने पर समीकरण सही होगा? 6 + 4 × 2 − 8 = 18 Practice
सही उत्तर: (A)
+ और × बदलें: 6 × 4 + 2 − 8 = 24 + 2 − 8 = 18 ✔। अन्य: + ↔ − देता है 6, × ↔ − देता है −6, मूल समीकरण 6।
+ और × बदलें: 6 × 4 + 2 − 8 = 24 + 2 − 8 = 18 ✔। अन्य: + ↔ − देता है 6, × ↔ − देता है −6, मूल समीकरण 6।
Q5. कथन: A > B ≥ C = D। निष्कर्ष: I. A > D II. B ≥ D Practice
सही उत्तर: (B)
A > B ≥ C = D ⇒ A > D और B ≥ D, दोनों सत्य।
A > B ≥ C = D ⇒ A > D और B ≥ D, दोनों सत्य।
Q6. कथन: P < Q > R। निष्कर्ष: I. P < R II. P > R Practice
सही उत्तर: (C)
विपरीत चिह्न से P और R का संबंध तय नहीं; बराबर भी हो सकते हैं, इसलिए 'either-or' भी नहीं।
विपरीत चिह्न से P और R का संबंध तय नहीं; बराबर भी हो सकते हैं, इसलिए 'either-or' भी नहीं।
Q7. कथन: M ≥ N = O। निष्कर्ष: I. M > O II. M = O Practice
सही उत्तर: (D)
M ≥ O निश्चित है; अकेला कोई सत्य नहीं पर दोनों मिलकर पूरा करते हैं ⇒ either-or।
M ≥ O निश्चित है; अकेला कोई सत्य नहीं पर दोनों मिलकर पूरा करते हैं ⇒ either-or।
Q8. यदि 'P' का अर्थ '+', 'Q' का '−', 'R' का '×', 'S' का '÷' है, तो 20 S 4 R 3 P 6 Q 5 = ? Practice
सही उत्तर: (A)
20 ÷ 4 × 3 + 6 − 5 = 15 + 6 − 5 = 16।
20 ÷ 4 × 3 + 6 − 5 = 15 + 6 − 5 = 16।
Q9. सरल करें: 5 + 3 × 4 − 10 ÷ 2 Practice
सही उत्तर: (B)
5 + 12 − 5 = 12।
5 + 12 − 5 = 12।
Q10. यदि '÷' का अर्थ '×' और '×' का '÷' हो, तो 36 × 6 ÷ 2 = ? Practice
सही उत्तर: (C)
36 ÷ 6 × 2 = 6 × 2 = 12।
36 ÷ 6 × 2 = 6 × 2 = 12।
Q11. कथन: A ≤ B < C, D > C। निष्कर्ष: I. D > A II. B < D Practice
सही उत्तर: (D)
A ≤ B < C < D ⇒ D > A और B < D।
A ≤ B < C < D ⇒ D > A और B < D।
Q12. यदि 'A' = '+', 'B' = '×', 'C' = '−', 'D' = '÷', तो 15 B 2 C 9 D 3 A 4 = ? Practice
सही उत्तर: (A)
15 × 2 − 9 ÷ 3 + 4 = 30 − 3 + 4 = 31।
15 × 2 − 9 ÷ 3 + 4 = 30 − 3 + 4 = 31।
Q13. कथन: X > Y, Y = Z, Z ≥ W। निष्कर्ष: I. X > W II. Y ≥ W Practice
सही उत्तर: (B)
X > Y = Z ≥ W ⇒ X > W, Y ≥ W।
X > Y = Z ≥ W ⇒ X > W, Y ≥ W।
Q14. यदि '+' का अर्थ '−' और '−' का अर्थ '+' हो, तो 25 + 10 − 5 = ? Practice
सही उत्तर: (C)
25 − 10 + 5 = 20।
25 − 10 + 5 = 20।
Q15. सरल करें: (8 + 4) ÷ 3 × 5 − 2 Practice
सही उत्तर: (D)
12 ÷ 3 = 4, × 5 = 20, − 2 = 18।
12 ÷ 3 = 4, × 5 = 20, − 2 = 18।
Q16. कथन: K < L ≤ M, N ≥ M। निष्कर्ष: I. N > K II. L ≤ N Practice
सही उत्तर: (A)
K < L ≤ M ≤ N ⇒ N > K, L ≤ N।
K < L ≤ M ≤ N ⇒ N > K, L ≤ N।
Q17. यदि '@' का अर्थ '+', '#' का '−', '$' का '×' हो, तो 7 $ 3 # 4 @ 2 = ? Practice
सही उत्तर: (B)
7 × 3 − 4 + 2 = 21 − 4 + 2 = 19।
7 × 3 − 4 + 2 = 21 − 4 + 2 = 19।
Q18. कथन: E = F > G < H। निष्कर्ष: I. E > G II. F > H Practice
सही उत्तर: (C)
E = F > G ⇒ E > G सत्य; F और H के बीच विपरीत चिह्न ⇒ II असत्य।
E = F > G ⇒ E > G सत्य; F और H के बीच विपरीत चिह्न ⇒ II असत्य।
Q19. सरल करें: 48 ÷ 8 + 6 × 3 − 4 Practice
सही उत्तर: (D)
6 + 18 − 4 = 20।
6 + 18 − 4 = 20।
Q20. यदि '−' का अर्थ '÷', '+' का '−', '÷' का '×', '×' का '+' हो, तो 40 − 8 ÷ 3 + 5 × 2 = ? Practice
सही उत्तर: (A)
40 ÷ 8 × 3 − 5 + 2 = 15 − 5 + 2 = 12।
40 ÷ 8 × 3 − 5 + 2 = 15 − 5 + 2 = 12।