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12 Quantitative Aptitude (Maths) — Common Notes 🕒 Updated 2026-10-17
Common Notes SSC CGL · CHSL · Police · Bank · Railway अध्याय 12

🛠️ समय व कार्य

कुल कार्य (LCM) विधि, क्षमता (efficiency), साथ में व बारी-बारी काम, छोड़ना-जुड़ना, M×D×H/W सूत्र और मजदूरी का बँटवारा।

📌 1. LCM (कुल कार्य) विधि

  • कुल कार्य = दिनों का LCM मानें; एक दिन का काम (क्षमता) = कुल कार्य/दिन।
  • A अकेला a दिन, B अकेला b दिन → साथ में = ab/(a + b) दिन।
  • A, B, C के लिए: साथ = 1/(1/a + 1/b + 1/c)।
✏️ उदाहरण: A 12 दिन, B 18 दिन। कुल = 36; A = 3/दिन, B = 2/दिन → साथ में 36/5 = 7.2 दिन।

📌 2. M × D × H सूत्र व क्षमता

📘 सूत्र:
  • M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂ (M = व्यक्ति, D = दिन, H = घंटे/दिन, W = काम)
  • A, B से k गुना कुशल है → A, B के समय का 1/k लेता है
  • मजदूरी का बँटवारा = किए गए काम (क्षमता × दिन) के अनुपात में
⚠️ Exam Traps:
  • "A, B से 50% अधिक कुशल" → क्षमता 3 : 2, समय 2 : 3।
  • मजदूरी दिनों के अनुपात में नहीं, काम के अनुपात में बँटती है।

📌 3. Practice MCQs

📝 Practice MCQs (SF Prep द्वारा तैयार — PYQ नहीं)
Q1. A किसी काम को 36 दिन में और B 10 दिन में कर सकता है। दोनों मिलकर काम कितने दिन में करेंगे? Practice
(A) 23 दिन
(B) 719⁄23 दिन
(C) 819⁄23 दिन
(D) 26 दिन
सही उत्तर: (B)
हल: कुल कार्य = LCM(36, 10) = 180; क्षमता 5 + 18 = 23; समय = 180⁄23 = 180⁄23 दिन।
Q2. A, B और C किसी काम को क्रमशः 24, 10 और 20 दिन में कर सकते हैं। तीनों मिलकर काम कितने दिन में करेंगे? Practice
(A) 18 दिन
(B) 75⁄23 दिन
(C) 55⁄23 दिन
(D) 1010⁄23 दिन
सही उत्तर: (C)
हल: कुल = 120; क्षमताएँ 5, 12, 6 (योग 23) → 120⁄23 = 120⁄23 दिन।
Q3. A और B मिलकर एक काम 12 दिन में करते हैं। A अकेला उसे 15 दिन में करता है। B अकेला कितने दिन में करेगा? Practice
(A) 3 दिन
(B) 72 दिन
(C) 120 दिन
(D) 60 दिन
सही उत्तर: (D)
हल: B = 1/(1⁄12 − 1⁄15) = 12×15/(15 − 12) = 60 दिन।
Q4. A और B किसी काम को क्रमशः 24 और 15 दिन में कर सकते हैं। दोनों ने साथ काम शुरू किया पर 4 दिन बाद A चला गया। बचा काम B कितने दिन में पूरा करेगा? Practice
(A) 8.5 दिन
(B) 12.5 दिन
(C) 9.5 दिन
(D) 11 दिन
सही उत्तर: (A)
हल: कुल = 120; 4 दिन में (5 + 8) × 4 = 52; शेष 68; B = 68⁄8 = 8.5 दिन।
Q5. 12 व्यक्ति प्रतिदिन 8 घंटे काम करके एक कार्य 20 दिन में पूरा करते हैं। 8 व्यक्ति प्रतिदिन 6 घंटे काम करके वही कार्य कितने दिन में करेंगे? Practice
(A) 10 दिन
(B) 40 दिन
(C) 43 दिन
(D) 30 दिन
सही उत्तर: (B)
हल: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂ → D₂ = 12×20×8/(8×6) = 40 दिन।
Q6. A, B से 25% अधिक कुशल है। B अकेला एक काम 20 दिन में करता है। A अकेला वह काम कितने दिन में करेगा? Practice
(A) 15 दिन
(B) 88⁄9 दिन
(C) 16 दिन
(D) 18 दिन
सही उत्तर: (C)
हल: क्षमता A : B = 125 : 100 → समय A : B = 100 : 125 → A = 20 × 100⁄125 = 16 दिन।
Q7. A एक काम 4 दिन में और B 6 दिन में कर सकता है। वे बारी-बारी से एक-एक दिन काम करते हैं, A पहले दिन से शुरू करता है। काम कितने दिन में पूरा होगा? Practice
(A) 2.4 दिन
(B) 52⁄3 दिन
(C) 5.3 दिन
(D) 42⁄3 दिन
सही उत्तर: (D)
हल: कुल = 12; 2 दिन में 3 + 2 = 5; 2 चक्र (4 दिन) में 10, शेष 2 → कुल 14⁄3 दिन।
Q8. A किसी काम को 36 दिन में और B 24 दिन में कर सकता है। दोनों मिलकर काम कितने दिन में करेंगे? Practice
(A) 14.4 दिन
(B) 30 दिन
(C) 15.4 दिन
(D) 12 दिन
सही उत्तर: (A)
हल: कुल कार्य = LCM(36, 24) = 72; क्षमता 2 + 3 = 5; समय = 72⁄5 = 14.4 दिन।
Q9. A, B और C किसी काम को क्रमशः 15, 12 और 40 दिन में कर सकते हैं। तीनों मिलकर काम कितने दिन में करेंगे? Practice
(A) 22.33 दिन
(B) 55⁄7 दिन
(C) 75⁄7 दिन
(D) 113⁄7 दिन
सही उत्तर: (B)
हल: कुल = 120; क्षमताएँ 8, 10, 3 (योग 21) → 120⁄21 = 40⁄7 दिन।
Q10. A और B मिलकर एक काम 30 दिन में करते हैं। A अकेला उसे 40 दिन में करता है। B अकेला कितने दिन में करेगा? Practice
(A) 10 दिन
(B) 150 दिन
(C) 120 दिन
(D) 240 दिन
सही उत्तर: (C)
हल: B = 1/(1⁄30 − 1⁄40) = 30×40/(40 − 30) = 120 दिन।
Q11. A और B किसी काम को क्रमशः 24 और 20 दिन में कर सकते हैं। दोनों ने साथ काम शुरू किया पर 2 दिन बाद A चला गया। बचा काम B कितने दिन में पूरा करेगा? Practice
(A) 181⁄3 दिन
(B) 171⁄3 दिन
(C) 18 दिन
(D) 161⁄3 दिन
सही उत्तर: (D)
हल: कुल = 120; 2 दिन में (5 + 6) × 2 = 22; शेष 98; B = 98⁄6 = 49⁄3 दिन।
Q12. 10 व्यक्ति प्रतिदिन 6 घंटे काम करके एक कार्य 24 दिन में पूरा करते हैं। 20 व्यक्ति प्रतिदिन 9 घंटे काम करके वही कार्य कितने दिन में करेंगे? Practice
(A) 8 दिन
(B) 72 दिन
(C) 11 दिन
(D) 12 दिन
सही उत्तर: (A)
हल: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂ → D₂ = 10×24×6/(20×9) = 8 दिन।
Q13. A, B से 50% अधिक कुशल है। B अकेला एक काम 36 दिन में करता है। A अकेला वह काम कितने दिन में करेगा? Practice
(A) 18 दिन
(B) 24 दिन
(C) 14.4 दिन
(D) 26 दिन
सही उत्तर: (B)
हल: क्षमता A : B = 150 : 100 → समय A : B = 100 : 150 → A = 36 × 100⁄150 = 24 दिन।
Q14. A एक काम 10 दिन में और B 12 दिन में कर सकता है। वे बारी-बारी से एक-एक दिन काम करते हैं, A पहले दिन से शुरू करता है। काम कितने दिन में पूरा होगा? Practice
(A) 55⁄11 दिन
(B) 115⁄6 दिन
(C) 105⁄6 दिन
(D) 11.41 दिन
सही उत्तर: (C)
हल: कुल = 60; 2 दिन में 6 + 5 = 11; 5 चक्र (10 दिन) में 55, शेष 5 → कुल 65⁄6 दिन।
Q15. A किसी काम को 40 दिन में और B 15 दिन में कर सकता है। दोनों मिलकर काम कितने दिन में करेंगे? Practice
(A) 27.5 दिन
(B) 1110⁄11 दिन
(C) 25 दिन
(D) 1010⁄11 दिन
सही उत्तर: (D)
हल: कुल कार्य = LCM(40, 15) = 120; क्षमता 3 + 8 = 11; समय = 120⁄11 = 120⁄11 दिन।
Q16. A, B और C किसी काम को क्रमशः 12, 20 और 60 दिन में कर सकते हैं। तीनों मिलकर काम कितने दिन में करेंगे? Practice
(A) 62⁄3 दिन
(B) 30.67 दिन
(C) 82⁄3 दिन
(D) 131⁄3 दिन
सही उत्तर: (A)
हल: कुल = 60; क्षमताएँ 5, 3, 1 (योग 9) → 60⁄9 = 20⁄3 दिन।
Q17. A और B किसी काम को क्रमशः 15 और 24 दिन में कर सकते हैं। दोनों ने साथ काम शुरू किया पर 2 दिन बाद A चला गया। बचा काम B कितने दिन में पूरा करेगा? Practice
(A) 20.8 दिन
(B) 18.8 दिन
(C) 19.8 दिन
(D) 22 दिन
सही उत्तर: (B)
हल: कुल = 120; 2 दिन में (8 + 5) × 2 = 26; शेष 94; B = 94⁄5 = 18.8 दिन।
Q18. A, B से 20% अधिक कुशल है। B अकेला एक काम 24 दिन में करता है। A अकेला वह काम कितने दिन में करेगा? Practice
(A) 19.2 दिन
(B) 1010⁄11 दिन
(C) 20 दिन
(D) 22 दिन
सही उत्तर: (C)
हल: क्षमता A : B = 120 : 100 → समय A : B = 100 : 120 → A = 24 × 100⁄120 = 20 दिन।
Q19. A एक काम 12 दिन में और B 5 दिन में कर सकता है। वे बारी-बारी से एक-एक दिन काम करते हैं, A पहले दिन से शुरू करता है। काम कितने दिन में पूरा होगा? Practice
(A) 39⁄17 दिन
(B) 81⁄3 दिन
(C) 7.56 दिन
(D) 71⁄3 दिन
सही उत्तर: (D)
हल: कुल = 60; 2 दिन में 5 + 12 = 17; 3 चक्र (6 दिन) में 51, शेष 9 → कुल 22⁄3 दिन।
Q20. A, B और C किसी काम को क्रमशः 40, 60 और 10 दिन में कर सकते हैं। तीनों मिलकर काम कितने दिन में करेंगे? Practice
(A) 71⁄17 दिन
(B) 36.67 दिन
(C) 91⁄17 दिन
(D) 142⁄17 दिन
सही उत्तर: (A)
हल: कुल = 120; क्षमताएँ 3, 2, 12 (योग 17) → 120⁄17 = 120⁄17 दिन।

📝 Practice questions

Quantitative Aptitude — Practice MCQs (Bilingual) Ch 12: Time & Work
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