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04 Quantitative Aptitude (Maths) — Common Notes 🕒 Updated 2026-10-17
Common Notes SSC CGL · CHSL · Police · Bank · Railway अध्याय 04

💯 प्रतिशत

प्रतिशत-भिन्न तालिका, प्रतिशत वृद्धि-कमी, क्रमागत परिवर्तन, खर्च-उपभोग, जनसंख्या, चुनाव व परीक्षा आधारित प्रश्न।

📌 1. प्रतिशत-भिन्न तालिका

प्रतिशत = "प्रति सौ"। x% = x/100। किसी राशि का x% = राशि × x/100।

भिन्न%भिन्न%
1/250%1/911.11%
1/333.33%1/119.09%
1/425%1/128.33%
1/520%1/166.25%
1/616.67%1/205%
1/714.28%1/254%
1/812.5%3/837.5%
💡 शॉर्टकट ट्रिक: भिन्न तालिका याद रखें — 37.5% = 3/8, 62.5% = 5/8, 87.5% = 7/8 जैसे मान सीधे लगते हैं।

📌 2. वृद्धि, कमी व क्रमागत परिवर्तन

📘 सूत्र:
  • प्रतिशत परिवर्तन = (परिवर्तन / प्रारंभिक मान) × 100
  • क्रमागत परिवर्तन a% व b%: कुल = a + b + ab/100 (कमी को ऋणात्मक लें)
  • यदि A, B से r% अधिक है तो B, A से [r/(100 + r)] × 100 % कम है
  • यदि A, B से r% कम है तो B, A से [r/(100 − r)] × 100 % अधिक है
  • मूल्य r% बढ़े तो खर्च समान रखने हेतु उपभोग में कमी = [r/(100 + r)] × 100 %
  • जनसंख्या n वर्ष बाद = P(1 + r/100)n; n वर्ष पहले = P/(1 + r/100)n
⚠️ Exam Traps:
  • 10% वृद्धि फिर 10% कमी = 1% की शुद्ध कमी (शून्य नहीं)।
  • "A, B से 25% अधिक" ≠ "B, A से 25% कम" (यह 20% है)।

📌 3. चुनाव, परीक्षा व आय-व्यय

  • चुनाव: दो उम्मीदवार; विजेता को x% मत → जीत का अंतर = (2x − 100)% वैध मत।
  • परीक्षा: उत्तीर्ण अंक = अधिकतम अंक × उत्तीर्ण %। a% पाने वाला x अंक से फेल और b% वाला y अंक से पास → अधिकतम = (x + y)/(b − a) × 100।
  • आय-व्यय: बचत = आय − व्यय; आय व व्यय दोनों बदलें तो नई बचत अलग से निकालें।
✏️ उदाहरण: किसी संख्या का 35% = 140 → संख्या = 140 × 100/35 = 400।

📌 4. Practice MCQs

📝 Practice MCQs (SF Prep द्वारा तैयार — PYQ नहीं)
Q1. किसी संख्या का 55% = 165 है। संख्या क्या है? Practice
(A) 400
(B) 300
(C) 200
(D) 350
सही उत्तर: (B)
हल: संख्या = 165 × 100/55 = 300।
Q2. किसी वस्तु के मूल्य में पहले 40% वृद्धि और फिर 30% कमी होती है। कुल प्रभाव क्या है? Practice
(A) 10% वृद्धि
(B) 2% वृद्धि
(C) 2% कमी
(D) 4% कमी
सही उत्तर: (C)
हल: a + b + ab/100 = 40 + (-30) + (40×-30)/100 = -2% → 2% कमी।
Q3. चीनी का मूल्य 60% बढ़ गया। खर्च समान रखने के लिए उपभोग में कितने प्रतिशत की कमी करनी होगी? Practice
(A) 60%
(B) 150%
(C) 40.5%
(D) 37.5%
सही उत्तर: (D)
हल: कमी = [r/(100 + r)] × 100 = [60/160] × 100 = 37.5%।
Q4. एक शहर की जनसंख्या 10000 है जो 5% वार्षिक दर से बढ़ती है। 2 वर्ष बाद जनसंख्या होगी: Practice
(A) 11025
(B) 11000
(C) 11125
(D) 10825
सही उत्तर: (A)
हल: P(1 + r/100)n = 10000 × (105/100)2 = 11025।
Q5. दो उम्मीदवारों के चुनाव में विजेता को 65% वैध मत मिले और वह 6000 मतों से जीता। कुल वैध मत कितने थे? Practice
(A) 9230
(B) 20000
(C) 26000
(D) 10000
सही उत्तर: (B)
हल: अंतर = 65% − 35% = 30% = 6000 → कुल = 6000 × 100/30 = 20000।
Q6. एक परीक्षा में 32% अंक पाने वाला छात्र 10 अंकों से अनुत्तीर्ण होता है और 40% पाने वाला 14 अंक अधिक लेकर उत्तीर्ण होता है। अधिकतम अंक कितने हैं? Practice
(A) 106
(B) 350
(C) 300
(D) 250
सही उत्तर: (C)
हल: (40 − 32)% = 10 + 14 = 24 → अधिकतम = 24 × 100/8 = 300। (उत्तीर्ण अंक = 106)
Q7. किसी वस्तु का मूल्य ₹250 से बदलकर ₹300 हो गया। प्रतिशत परिवर्तन है: Practice
(A) 20% कमी
(B) 16.67% वृद्धि
(C) 50% वृद्धि
(D) 20% वृद्धि
सही उत्तर: (D)
हल: परिवर्तन/प्रारंभिक × 100 = 50/250 × 100 = 20% वृद्धि।
Q8. एक कक्षा में 60% लड़के हैं। 20% लड़के और 40% लड़कियाँ उत्तीर्ण हुईं। कक्षा का कुल उत्तीर्ण प्रतिशत है: Practice
(A) 28%
(B) 30%
(C) 32%
(D) 72%
सही उत्तर: (A)
हल: 100 छात्र मानें: लड़के 60 में से 12 और लड़कियाँ 40 में से 16 उत्तीर्ण → कुल 28%।
Q9. 640 का 62.5% कितना है? Practice
(A) 432
(B) 400
(C) 384
(D) 405
सही उत्तर: (B)
हल: 640 × 62.5/100 = 400।
Q10. किसी संख्या का 72% = 288 है। संख्या क्या है? Practice
(A) 500
(B) 300
(C) 400
(D) 450
सही उत्तर: (C)
हल: संख्या = 288 × 100/72 = 400।
Q11. किसी वस्तु के मूल्य में पहले 30% वृद्धि और फिर 10% वृद्धि होती है। कुल प्रभाव क्या है? Practice
(A) 40% वृद्धि
(B) 43% कमी
(C) 45% वृद्धि
(D) 43% वृद्धि
सही उत्तर: (D)
हल: a + b + ab/100 = 30 + (10) + (30×10)/100 = 43% → 43% वृद्धि।
Q12. चीनी का मूल्य 25% बढ़ गया। खर्च समान रखने के लिए उपभोग में कितने प्रतिशत की कमी करनी होगी? Practice
(A) 20%
(B) 25%
(C) 33.33%
(D) 23%
सही उत्तर: (A)
हल: कमी = [r/(100 + r)] × 100 = [25/125] × 100 = 20%।
Q13. एक शहर की जनसंख्या 64000 है जो 5% वार्षिक दर से बढ़ती है। 2 वर्ष बाद जनसंख्या होगी: Practice
(A) 70400
(B) 70560
(C) 71200
(D) 69280
सही उत्तर: (B)
हल: P(1 + r/100)n = 64000 × (105/100)2 = 70560।
Q14. दो उम्मीदवारों के चुनाव में विजेता को 52% वैध मत मिले और वह 2400 मतों से जीता। कुल वैध मत कितने थे? Practice
(A) 4615
(B) 62400
(C) 60000
(D) 30000
सही उत्तर: (C)
हल: अंतर = 52% − 48% = 4% = 2400 → कुल = 2400 × 100/4 = 60000।
Q15. एक परीक्षा में 40% अंक पाने वाला छात्र 25 अंकों से अनुत्तीर्ण होता है और 48% पाने वाला 17 अंक अधिक लेकर उत्तीर्ण होता है। अधिकतम अंक कितने हैं? Practice
(A) 235
(B) 575
(C) 475
(D) 525
सही उत्तर: (D)
हल: (48 − 40)% = 25 + 17 = 42 → अधिकतम = 42 × 100/8 = 525। (उत्तीर्ण अंक = 235)
Q16. एक कक्षा में 60% लड़के हैं। 20% लड़के और 30% लड़कियाँ उत्तीर्ण हुईं। कक्षा का कुल उत्तीर्ण प्रतिशत है: Practice
(A) 24%
(B) 25%
(C) 28%
(D) 76%
सही उत्तर: (A)
हल: 100 छात्र मानें: लड़के 60 में से 12 और लड़कियाँ 40 में से 12 उत्तीर्ण → कुल 24%।
Q17. 360 का 62.5% कितना है? Practice
(A) 243
(B) 225
(C) 216
(D) 450
सही उत्तर: (B)
हल: 360 × 62.5/100 = 225।
Q18. किसी संख्या का 72% = 360 है। संख्या क्या है? Practice
(A) 600
(B) 400
(C) 500
(D) 2592
सही उत्तर: (C)
हल: संख्या = 360 × 100/72 = 500।
Q19. किसी वस्तु के मूल्य में पहले 25% वृद्धि और फिर 25% कमी होती है। कुल प्रभाव क्या है? Practice
(A) कोई परिवर्तन नहीं
(B) 6.25% वृद्धि
(C) 8.25% कमी
(D) 6.25% कमी
सही उत्तर: (D)
हल: a + b + ab/100 = 25 + (-25) + (25×-25)/100 = -6.25% → 6.25% कमी।
Q20. यदि A की आय B से 20% अधिक है, तो B की आय A से कितने प्रतिशत कम है? Practice
(A) 16.67%
(B) 20%
(C) 25%
(D) 21.67%
सही उत्तर: (A)
हल: [20/(100 + 20)] × 100 = 16.67%।

📝 Practice questions

Quantitative Aptitude — Practice MCQs (Bilingual) Ch 4: Percentage
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