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📌 1. मूल नियम
📘 सूत्र:
- लाभ का अनुपात = पूँजी × समय का अनुपात: C₁T₁ : C₂T₂ : C₃T₃
- समय समान हो तो लाभ अनुपात = पूँजी अनुपात
- पूँजी बीच में बदले: हर अवधि का पूँजी × महीने जोड़ें
✏️ उदाहरण: A ने ₹3000 12 महीने और B ने ₹4000 9 महीने लगाए → 36000 : 36000 = 1 : 1।
📌 2. सक्रिय साझेदार व विशेष प्रश्न
- सक्रिय साझेदार को पहले वेतन/कमीशन मिलता है; शेष लाभ निवेश अनुपात में बँटता है।
- यदि लाभ अनुपात व समय दिए हों तो पूँजी अनुपात = लाभ/समय।
⚠️ Exam Traps:
- "वर्ष के अंत में" — बाद में जुड़े साझेदार के महीने कम गिनें (12 − प्रवेश के बाद के महीने)।
📌 3. Practice MCQs
📝 Practice MCQs (SF Prep द्वारा तैयार — PYQ नहीं)
Q1. A ने ₹5000 से व्यापार शुरू किया। 4 महीने बाद B ₹10000 लेकर शामिल हुआ। वर्ष के अंत में ₹1750 लाभ में B का हिस्सा है: Practice
सही उत्तर: (B)
हल: A : B = 5000×12 : 10000×8 = 3 : 4; B = 1750 × 4/7 = ₹1000।
हल: A : B = 5000×12 : 10000×8 = 3 : 4; B = 1750 × 4/7 = ₹1000।
Q2. A और B के लाभ का अनुपात 4 : 3 है और उनकी पूँजी क्रमशः 4 और 10 महीने लगी रही। उनकी पूँजी का अनुपात है: Practice
सही उत्तर: (C)
हल: पूँजी ∝ लाभ/समय: 4/4 : 3/10 = 10 : 3।
हल: पूँजी ∝ लाभ/समय: 4/4 : 3/10 = 10 : 3।
Q3. A और B ने क्रमशः ₹4000 और ₹6000 लगाए। 6 महीने बाद A ने ₹1000 निकाल लिए। वर्ष के अंत में लाभ का अनुपात (A : B) है: Practice
सही उत्तर: (D)
हल: A = 4000×6 + 3000×6 = 42000; B = 6000×12 = 72000 → 7 : 12।
हल: A = 4000×6 + 3000×6 = 42000; B = 6000×12 = 72000 → 7 : 12।
Q4. A ने ₹3000 से व्यापार शुरू किया। कुछ महीने बाद B जुड़ा और उसकी पूँजी 6 महीने लगी। वर्ष के अंत में लाभ 3 : 2 में बँटा। B की पूँजी है: Practice
सही उत्तर: (A)
हल: 3000×12 : B×6 = 3 : 2 → B = 3000×12×2/(3×6) = ₹4000।
हल: 3000×12 : B×6 = 3 : 2 → B = 3000×12×2/(3×6) = ₹4000।
Q5. A, B और C ने क्रमशः ₹3000, ₹4000 और ₹9000 लगाकर व्यापार शुरू किया। वर्ष के अंत में लाभ ₹7200 हुआ। B का हिस्सा है: Practice
सही उत्तर: (B)
हल: अनुपात = 3 : 4 : 9; B = 7200 × 4/16 = ₹1800।
हल: अनुपात = 3 : 4 : 9; B = 7200 × 4/16 = ₹1800।
Q6. A ने ₹3000 से व्यापार शुरू किया। 6 महीने बाद B ₹9000 लेकर शामिल हुआ। वर्ष के अंत में ₹1000 लाभ में B का हिस्सा है: Practice
सही उत्तर: (C)
हल: A : B = 3000×12 : 9000×6 = 2 : 3; B = 1000 × 3/5 = ₹600।
हल: A : B = 3000×12 : 9000×6 = 2 : 3; B = 1000 × 3/5 = ₹600।
Q7. A और B के लाभ का अनुपात 5 : 4 है और उनकी पूँजी क्रमशः 12 और 8 महीने लगी रही। उनकी पूँजी का अनुपात है: Practice
सही उत्तर: (D)
हल: पूँजी ∝ लाभ/समय: 5/12 : 4/8 = 5 : 6।
हल: पूँजी ∝ लाभ/समय: 5/12 : 4/8 = 5 : 6।
Q8. A और B की पूँजी का अनुपात 2 : 3 है। A सक्रिय साझेदार है और उसे लाभ का 10% प्रबंधन हेतु मिलता है; शेष पूँजी अनुपात में बँटता है। ₹10000 लाभ में A को कुल मिलेगा: Practice
सही उत्तर: (A)
हल: प्रबंधन = ₹1000; शेष ₹9000 का 2/5 = ₹3600; कुल = ₹4600।
हल: प्रबंधन = ₹1000; शेष ₹9000 का 2/5 = ₹3600; कुल = ₹4600।
Q9. A और B ने क्रमशः ₹6000 और ₹8000 लगाए। 3 महीने बाद A ने ₹1000 निकाल लिए। वर्ष के अंत में लाभ का अनुपात (A : B) है: Practice
सही उत्तर: (B)
हल: A = 6000×3 + 5000×9 = 63000; B = 8000×12 = 96000 → 21 : 32।
हल: A = 6000×3 + 5000×9 = 63000; B = 8000×12 = 96000 → 21 : 32।
Q10. A ने ₹5000 से व्यापार शुरू किया। कुछ महीने बाद B जुड़ा और उसकी पूँजी 8 महीने लगी। वर्ष के अंत में लाभ 2 : 1 में बँटा। B की पूँजी है: Practice
सही उत्तर: (C)
हल: 5000×12 : B×8 = 2 : 1 → B = 5000×12×1/(2×8) = ₹3750।
हल: 5000×12 : B×8 = 2 : 1 → B = 5000×12×1/(2×8) = ₹3750।
Q11. A ने ₹8000 से व्यापार शुरू किया। 3 महीने बाद B ₹10000 लेकर शामिल हुआ। वर्ष के अंत में ₹6200 लाभ में B का हिस्सा है: Practice
सही उत्तर: (D)
हल: A : B = 8000×12 : 10000×9 = 16 : 15; B = 6200 × 15/31 = ₹3000।
हल: A : B = 8000×12 : 10000×9 = 16 : 15; B = 6200 × 15/31 = ₹3000।
Q12. A और B के लाभ का अनुपात 3 : 5 है और उनकी पूँजी क्रमशः 4 और 10 महीने लगी रही। उनकी पूँजी का अनुपात है: Practice
सही उत्तर: (A)
हल: पूँजी ∝ लाभ/समय: 3/4 : 5/10 = 3 : 2।
हल: पूँजी ∝ लाभ/समय: 3/4 : 5/10 = 3 : 2।
Q13. A और B ने क्रमशः ₹10000 और ₹6000 लगाए। 4 महीने बाद A ने ₹3000 निकाल लिए। वर्ष के अंत में लाभ का अनुपात (A : B) है: Practice
सही उत्तर: (B)
हल: A = 10000×4 + 7000×8 = 96000; B = 6000×12 = 72000 → 4 : 3।
हल: A = 10000×4 + 7000×8 = 96000; B = 6000×12 = 72000 → 4 : 3।
Q14. A ने ₹6000 से व्यापार शुरू किया। कुछ महीने बाद B जुड़ा और उसकी पूँजी 4 महीने लगी। वर्ष के अंत में लाभ 2 : 1 में बँटा। B की पूँजी है: Practice
सही उत्तर: (C)
हल: 6000×12 : B×4 = 2 : 1 → B = 6000×12×1/(2×4) = ₹9000।
हल: 6000×12 : B×4 = 2 : 1 → B = 6000×12×1/(2×4) = ₹9000।
Q15. A ने ₹6000 से व्यापार शुरू किया। 3 महीने बाद B ₹6000 लेकर शामिल हुआ। वर्ष के अंत में ₹700 लाभ में B का हिस्सा है: Practice
सही उत्तर: (D)
हल: A : B = 6000×12 : 6000×9 = 4 : 3; B = 700 × 3/7 = ₹300।
हल: A : B = 6000×12 : 6000×9 = 4 : 3; B = 700 × 3/7 = ₹300।
Q16. A और B के लाभ का अनुपात 2 : 3 है और उनकी पूँजी क्रमशः 10 और 6 महीने लगी रही। उनकी पूँजी का अनुपात है: Practice
सही उत्तर: (A)
हल: पूँजी ∝ लाभ/समय: 2/10 : 3/6 = 2 : 5।
हल: पूँजी ∝ लाभ/समय: 2/10 : 3/6 = 2 : 5।
Q17. A और B की पूँजी का अनुपात 1 : 2 है। A सक्रिय साझेदार है और उसे लाभ का 10% प्रबंधन हेतु मिलता है; शेष पूँजी अनुपात में बँटता है। ₹15000 लाभ में A को कुल मिलेगा: Practice
सही उत्तर: (B)
हल: प्रबंधन = ₹1500; शेष ₹13500 का 1/3 = ₹4500; कुल = ₹6000।
हल: प्रबंधन = ₹1500; शेष ₹13500 का 1/3 = ₹4500; कुल = ₹6000।
Q18. A और B ने क्रमशः ₹10000 और ₹8000 लगाए। 3 महीने बाद A ने ₹3000 निकाल लिए। वर्ष के अंत में लाभ का अनुपात (A : B) है: Practice
सही उत्तर: (C)
हल: A = 10000×3 + 7000×9 = 93000; B = 8000×12 = 96000 → 31 : 32।
हल: A = 10000×3 + 7000×9 = 93000; B = 8000×12 = 96000 → 31 : 32।
Q19. A ने ₹6000 से व्यापार शुरू किया। कुछ महीने बाद B जुड़ा और उसकी पूँजी 4 महीने लगी। वर्ष के अंत में लाभ 3 : 2 में बँटा। B की पूँजी है: Practice
सही उत्तर: (D)
हल: 6000×12 : B×4 = 3 : 2 → B = 6000×12×2/(3×4) = ₹12000।
हल: 6000×12 : B×4 = 3 : 2 → B = 6000×12×2/(3×4) = ₹12000।
Q20. A और B की पूँजी का अनुपात 1 : 2 है। A सक्रिय साझेदार है और उसे लाभ का 15% प्रबंधन हेतु मिलता है; शेष पूँजी अनुपात में बँटता है। ₹18000 लाभ में A को कुल मिलेगा: Practice
सही उत्तर: (A)
हल: प्रबंधन = ₹2700; शेष ₹15300 का 1/3 = ₹5100; कुल = ₹7800।
हल: प्रबंधन = ₹2700; शेष ₹15300 का 1/3 = ₹5100; कुल = ₹7800।