📑 इस पेज के टॉपिक (Jump to Topic):
📌 1. नाव व धारा
📘 सूत्र:
- अनुकूल चाल D = b + s; प्रतिकूल चाल U = b − s
- नाव की चाल b = (D + U)/2; धारा की चाल s = (D − U)/2
- d दूरी जाकर लौटने का कुल समय = d/(b + s) + d/(b − s)
⚠️ Exam Traps:
- "शांत जल में चाल" = नाव की अपनी चाल b।
📌 2. रेलगाड़ी
| पार करना | दूरी | चाल |
|---|---|---|
| खंभा/व्यक्ति (स्थिर) | रेल की लंबाई L | रेल की चाल |
| प्लेटफॉर्म/पुल | L + P | रेल की चाल |
| दूसरी रेल (विपरीत दिशा) | L₁ + L₂ | S₁ + S₂ |
| दूसरी रेल (एक दिशा) | L₁ + L₂ | S₁ − S₂ |
| चलता व्यक्ति | L | S ± व्यक्ति की चाल |
💡 शॉर्टकट ट्रिक: km/h को m/s में बदलना न भूलें: × 5/18। 72 km/h = 20 m/s।
📌 3. Practice MCQs
📝 Practice MCQs (SF Prep द्वारा तैयार — PYQ नहीं)
Q1. एक नाव की धारा के अनुकूल चाल 12 km/h और प्रतिकूल चाल 8 km/h है। शांत जल में नाव की चाल है: Practice
सही उत्तर: (B)
हल: b = (D + U)/2 = (12 + 8)/2 = 10 km/h।
हल: b = (D + U)/2 = (12 + 8)/2 = 10 km/h।
Q2. 108 km/h की चाल से चलती एक रेलगाड़ी एक खंभे को 9 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की लंबाई है: Practice
सही उत्तर: (C)
हल: चाल = 108 × 5/18 = 30 m/s; लंबाई = 30 × 9 = 270 m।
हल: चाल = 108 × 5/18 = 30 m/s; लंबाई = 30 × 9 = 270 m।
Q3. शांत जल में नाव की चाल 18 km/h और धारा की चाल 6 km/h है। नाव 36 km धारा के अनुकूल जाकर वापस आती है। कुल समय है: Practice
सही उत्तर: (D)
हल: 36/24 + 36/12 = 3/2 + 3 = 4.5 घंटे।
हल: 36/24 + 36/12 = 3/2 + 3 = 4.5 घंटे।
Q4. 240 m लंबी एक रेलगाड़ी 54 km/h की चाल से 180 m लंबे प्लेटफॉर्म को कितने सेकंड में पार करेगी? Practice
सही उत्तर: (A)
हल: दूरी = 240 + 180 = 420 m; चाल = 15 m/s; समय = 420/15 = 28 सेकंड।
हल: दूरी = 240 + 180 = 420 m; चाल = 15 m/s; समय = 420/15 = 28 सेकंड।
Q5. 150 m और 150 m लंबी दो रेलगाड़ियाँ एक ही दिशा में क्रमशः 54 km/h और 72 km/h से चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने सेकंड में पार करेंगी? Practice
सही उत्तर: (B)
हल: सापेक्ष चाल = |54 − 72| = 18 km/h = 5 m/s; समय = 300/5 = 60 सेकंड।
हल: सापेक्ष चाल = |54 − 72| = 18 km/h = 5 m/s; समय = 300/5 = 60 सेकंड।
Q6. 200 m लंबी रेलगाड़ी 63 km/h से चल रही है। उसी दिशा में 3 km/h से चलते व्यक्ति को वह कितने सेकंड में पार करेगी? Practice
सही उत्तर: (C)
हल: सापेक्ष चाल = 63 − 3 = 60 km/h = 50/3 m/s; समय = 200/50/3 = 12 सेकंड।
हल: सापेक्ष चाल = 63 − 3 = 60 km/h = 50/3 m/s; समय = 200/50/3 = 12 सेकंड।
Q7. 200 m लंबी रेलगाड़ी 150 m लंबे पुल को 15 सेकंड में पार करती है। रेल की चाल km/h में है: Practice
सही उत्तर: (D)
हल: चाल = (200 + 150)/15 = 70/3 m/s = 70/3 × 18/5 = 84 km/h।
हल: चाल = (200 + 150)/15 = 70/3 m/s = 70/3 × 18/5 = 84 km/h।
Q8. एक नाविक 24 km धारा के प्रतिकूल 4 घंटे में और उतनी ही दूरी अनुकूल 2 घंटे में तय करता है। शांत जल में उसकी चाल है: Practice
सही उत्तर: (A)
हल: U = 24/4 = 6, D = 24/2 = 12 → b = (12 + 6)/2 = 9 km/h।
हल: U = 24/4 = 6, D = 24/2 = 12 → b = (12 + 6)/2 = 9 km/h।
Q9. एक नाव की धारा के अनुकूल चाल 16 km/h और प्रतिकूल चाल 12 km/h है। शांत जल में नाव की चाल है: Practice
सही उत्तर: (B)
हल: b = (D + U)/2 = (16 + 12)/2 = 14 km/h।
हल: b = (D + U)/2 = (16 + 12)/2 = 14 km/h।
Q10. 108 km/h की चाल से चलती एक रेलगाड़ी एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की लंबाई है: Practice
सही उत्तर: (C)
हल: चाल = 108 × 5/18 = 30 m/s; लंबाई = 30 × 15 = 450 m।
हल: चाल = 108 × 5/18 = 30 m/s; लंबाई = 30 × 15 = 450 m।
Q11. शांत जल में नाव की चाल 9 km/h और धारा की चाल 3 km/h है। नाव 72 km धारा के अनुकूल जाकर वापस आती है। कुल समय है: Practice
सही उत्तर: (D)
हल: 72/12 + 72/6 = 6 + 12 = 18 घंटे।
हल: 72/12 + 72/6 = 6 + 12 = 18 घंटे।
Q12. 100 m और 150 m लंबी दो रेलगाड़ियाँ एक ही दिशा में क्रमशः 45 km/h और 63 km/h से चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने सेकंड में पार करेंगी? Practice
सही उत्तर: (A)
हल: सापेक्ष चाल = |45 − 63| = 18 km/h = 5 m/s; समय = 250/5 = 50 सेकंड।
हल: सापेक्ष चाल = |45 − 63| = 18 km/h = 5 m/s; समय = 250/5 = 50 सेकंड।
Q13. 150 m लंबी रेलगाड़ी 45 km/h से चल रही है। उसी दिशा में 9 km/h से चलते व्यक्ति को वह कितने सेकंड में पार करेगी? Practice
सही उत्तर: (B)
हल: सापेक्ष चाल = 45 − 9 = 36 km/h = 10 m/s; समय = 150/10 = 15 सेकंड।
हल: सापेक्ष चाल = 45 − 9 = 36 km/h = 10 m/s; समय = 150/10 = 15 सेकंड।
Q14. 200 m लंबी रेलगाड़ी 150 m लंबे पुल को 30 सेकंड में पार करती है। रेल की चाल km/h में है: Practice
सही उत्तर: (C)
हल: चाल = (200 + 150)/30 = 35/3 m/s = 35/3 × 18/5 = 42 km/h।
हल: चाल = (200 + 150)/30 = 35/3 m/s = 35/3 × 18/5 = 42 km/h।
Q15. एक नाव की धारा के अनुकूल चाल 20 km/h और प्रतिकूल चाल 10 km/h है। शांत जल में नाव की चाल है: Practice
सही उत्तर: (D)
हल: b = (D + U)/2 = (20 + 10)/2 = 15 km/h।
हल: b = (D + U)/2 = (20 + 10)/2 = 15 km/h।
Q16. 45 km/h की चाल से चलती एक रेलगाड़ी एक खंभे को 20 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की लंबाई है: Practice
सही उत्तर: (A)
हल: चाल = 45 × 5/18 = 25/2 m/s; लंबाई = 25/2 × 20 = 250 m।
हल: चाल = 45 × 5/18 = 25/2 m/s; लंबाई = 25/2 × 20 = 250 m।
Q17. शांत जल में नाव की चाल 12 km/h और धारा की चाल 4 km/h है। नाव 32 km धारा के अनुकूल जाकर वापस आती है। कुल समय है: Practice
सही उत्तर: (B)
हल: 32/16 + 32/8 = 2 + 4 = 6 घंटे।
हल: 32/16 + 32/8 = 2 + 4 = 6 घंटे।
Q18. 150 m लंबी एक रेलगाड़ी 90 km/h की चाल से 200 m लंबे प्लेटफॉर्म को कितने सेकंड में पार करेगी? Practice
सही उत्तर: (C)
हल: दूरी = 150 + 200 = 350 m; चाल = 25 m/s; समय = 350/25 = 14 सेकंड।
हल: दूरी = 150 + 200 = 350 m; चाल = 25 m/s; समय = 350/25 = 14 सेकंड।
Q19. 150 m और 150 m लंबी दो रेलगाड़ियाँ एक ही दिशा में क्रमशः 45 km/h और 63 km/h से चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने सेकंड में पार करेंगी? Practice
सही उत्तर: (D)
हल: सापेक्ष चाल = |45 − 63| = 18 km/h = 5 m/s; समय = 300/5 = 60 सेकंड।
हल: सापेक्ष चाल = |45 − 63| = 18 km/h = 5 m/s; समय = 300/5 = 60 सेकंड।
Q20. 125 m लंबी रेलगाड़ी 63 km/h से चल रही है। उसी दिशा में 5 km/h से चलते व्यक्ति को वह कितने सेकंड में पार करेगी? Practice
सही उत्तर: (A)
हल: सापेक्ष चाल = 63 − 5 = 58 km/h = 145/9 m/s; समय = 125/145/9 = 7.76 सेकंड।
हल: सापेक्ष चाल = 63 − 5 = 58 km/h = 145/9 m/s; समय = 125/145/9 = 7.76 सेकंड।