➗ गणित
20 परीक्षा उपयोगी तथ्य · 20 MCQ
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1
यूनानी गणितज्ञ यूक्लिड को 'ज्यामिति का जनक' कहा जाता है; उनकी पुस्तक 'एलिमेंट्स' ज्यामिति का प्रसिद्ध ग्रंथ है।
अभ्यास (1)
Q1'ज्यामिति का जनक' किसे कहा जाता है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: C — यूक्लिड
यूक्लिड की 'एलिमेंट्स' ज्यामिति की आधार पुस्तक रही है। -
2
राष्ट्रीय गणित दिवस हर वर्ष 22 दिसंबर को श्रीनिवास रामानुजन की जयंती पर मनाया जाता है; इसकी घोषणा प्रधानमंत्री मनमोहन सिंह ने 26 दिसंबर 2011 को की थी और 2012 को राष्ट्रीय गणित वर्ष मनाया गया।
अभ्यास (1)
Q2भारत में राष्ट्रीय गणित दिवस कब मनाया जाता है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: B — 22 दिसंबर
22 दिसंबर रामानुजन की जयंती है। 14 मार्च Pi Day है और 29 जून राष्ट्रीय सांख्यिकी दिवस है। -
3
1729 को हार्डी–रामानुजन संख्या कहा जाता है; यह सबसे छोटी संख्या है जिसे दो अलग तरीकों से दो घनों के योग के रूप में लिखा जा सकता है: 1³ + 12³ = 9³ + 10³।
अभ्यास (1)
Q3'हार्डी–रामानुजन संख्या' किसे कहा जाता है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: D — 1729
1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³। 6174 कापरेकर स्थिरांक है और 2520, 1 से 10 तक की संख्याओं का LCM है। -
4
स्कॉटिश गणितज्ञ जॉन नेपियर ने 1614 में लघुगणक (logarithm) प्रकाशित किए।
अभ्यास (1)
Q4लघुगणक (logarithm) की खोज किसने की?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A — जॉन नेपियर
नेपियर ने 1614 में लघुगणक दिए; देकार्त निर्देशांक ज्यामिति से जुड़े हैं। -
5
श्रीनिवास रामानुजन (1887–1920) का जन्म इरोड (तमिलनाडु) में हुआ; वे 1918 में रॉयल सोसाइटी के फेलो (FRS) चुने गए और कैम्ब्रिज में जी. एच. हार्डी के साथ काम किया।
अभ्यास (1)
Q5कैम्ब्रिज में श्रीनिवास रामानुजन ने किस गणितज्ञ के साथ काम किया?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A — जी. एच. हार्डी
हार्डी ने रामानुजन को कैम्ब्रिज बुलाया था; इसी कारण 1729 को हार्डी–रामानुजन संख्या कहते हैं। -
6
फील्ड्स मेडल गणित का सबसे प्रतिष्ठित पुरस्कार माना जाता है; यह हर 4 वर्ष में इंटरनेशनल कांग्रेस ऑफ मैथमेटिशियंस (ICM) में 40 वर्ष से कम आयु के गणितज्ञों को दिया जाता है।
अभ्यास (1)
Q6फील्ड्स मेडल कितने वर्षों के अंतराल पर दिया जाता है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A — 4 वर्ष
फील्ड्स मेडल ICM के साथ हर 4 वर्ष में मिलता है; एबेल पुरस्कार हर वर्ष दिया जाता है। -
7
भारतीय मूल के गणितज्ञ मंजुल भार्गव को 2014 में फील्ड्स मेडल मिला।
अभ्यास (1)
Q7भारतीय मूल के किस गणितज्ञ को 2014 में फील्ड्स मेडल मिला?
उत्तर देखें
सही उत्तर: C — मंजुल भार्गव
अक्षय वेंकटेश को 2018 में फील्ड्स मेडल मिला; वर्धन को 2007 में एबेल पुरस्कार मिला। -
8
फ्रांसीसी दार्शनिक-गणितज्ञ रेने देकार्त को निर्देशांक ज्यामिति (कार्तीय ज्यामिति) का जनक माना जाता है।
अभ्यास (1)
Q8निर्देशांक (कार्तीय) ज्यामिति का जनक किसे माना जाता है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: B — रेने देकार्त
'कार्तीय' नाम देकार्त (Cartesius) से आया है; यूक्लिड यूक्लिडीय ज्यामिति के जनक हैं। -
9
ब्रह्मगुप्त ने 628 ई. में 'ब्रह्मस्फुटसिद्धांत' लिखा, जिसमें शून्य को एक संख्या मानकर उसके साथ गणना के नियम दिए गए।
अभ्यास (1)
Q9'ब्रह्मस्फुटसिद्धांत' की रचना किसने की?
उत्तर देखें
सही उत्तर: C — ब्रह्मगुप्त
आर्यभट ने 'आर्यभटीय', भास्कराचार्य ने 'सिद्धांत शिरोमणि' और वराहमिहिर ने 'पंचसिद्धांतिका' लिखी। -
10
कलन (Calculus) का विकास 17वीं शताब्दी में आइज़ैक न्यूटन और गॉटफ्रीड विल्हेम लाइबनिज़ ने स्वतंत्र रूप से किया।
अभ्यास (1)
Q10न्यूटन के साथ स्वतंत्र रूप से कलन (Calculus) का विकास किसने किया?
उत्तर देखें
सही उत्तर: D — लाइबनिज़
न्यूटन और लाइबनिज़ दोनों को कलन का संस्थापक माना जाता है; आज के dy/dx चिह्न लाइबनिज़ के हैं। -
11
भास्कर द्वितीय (भास्कराचार्य, जन्म 1114) ने 'सिद्धांत शिरोमणि' लिखा; इसका पहला भाग 'लीलावती' अंकगणित पर है।
अभ्यास (1)
Q11गणित ग्रंथ 'लीलावती' किसकी रचना है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: C — भास्कराचार्य
लीलावती, भास्कराचार्य के 'सिद्धांत शिरोमणि' का पहला भाग है। ब्रह्मगुप्त ने 'ब्रह्मस्फुटसिद्धांत' लिखा। -
12
नई दिल्ली में जन्मे गणितज्ञ अक्षय वेंकटेश को 2018 में फील्ड्स मेडल मिला।
अभ्यास (1)
Q12अक्षय वेंकटेश को फील्ड्स मेडल किस वर्ष मिला?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A — 2018
2018 – अक्षय वेंकटेश; 2014 – मंजुल भार्गव। -
13
फ़र्मा का अंतिम प्रमेय (n > 2 के लिए xⁿ + yⁿ = zⁿ का कोई धन पूर्णांक हल नहीं) एंड्रयू वाइल्स ने सिद्ध किया; प्रमाण 1994 में पूरा हुआ और 1995 में प्रकाशित हुआ।
अभ्यास (1)
Q13फ़र्मा का अंतिम प्रमेय किसने सिद्ध किया?
उत्तर देखें
सही उत्तर: C — एंड्रयू वाइल्स
वाइल्स ने 1994 में प्रमाण पूरा किया; पेरेलमैन ने पॉइनकेयर अनुमान सिद्ध किया था। -
14
आर्यभट ने π का मान लगभग 3.1416 (62832/20000) दिया था।
अभ्यास (1)
Q14आर्यभट ने π का लगभग कौन-सा मान दिया था?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A — 3.1416
आर्यभट: 62832/20000 = 3.1416। 22/7 ≈ 3.1428 और √10 ≈ 3.1623 है। -
15
भारतीय-अमेरिकी गणितज्ञ एस. आर. श्रीनिवास वर्धन को प्रायिकता सिद्धांत (large deviations) में योगदान के लिए 2007 में एबेल पुरस्कार मिला।
अभ्यास (1)
Q15एस. आर. श्रीनिवास वर्धन को 2007 में कौन-सा पुरस्कार मिला?
उत्तर देखें
सही उत्तर: D — एबेल पुरस्कार
एबेल पुरस्कार नॉर्वे द्वारा गणित में दिया जाता है; ट्यूरिंग पुरस्कार कंप्यूटर विज्ञान का है। -
16
संगमग्राम के माधव (लगभग 1340–1425) को केरल गणित-खगोल विज्ञान स्कूल का संस्थापक माना जाता है; उन्होंने π और त्रिकोणमितीय फलनों के लिए अनंत श्रेणियाँ दीं।
अभ्यास (1)
Q16केरल गणित-खगोल विज्ञान स्कूल का संस्थापक किसे माना जाता है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: D — संगमग्राम के माधव
माधव ने π की अनंत श्रेणी यूरोप से लगभग दो शताब्दी पहले दी थी। -
17
पाई दिवस (Pi Day) हर वर्ष 14 मार्च (3/14) को मनाया जाता है, क्योंकि π ≈ 3.14।
अभ्यास (1)
Q17पाई दिवस (Pi Day) कब मनाया जाता है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: B — 14 मार्च
3/14 = π के पहले अंक 3.14। 22 दिसंबर भारत का राष्ट्रीय गणित दिवस है। -
18
दाशमिक स्थानीय मान पद्धति (शून्य सहित) भारत में विकसित हुई; अरब गणितज्ञों के माध्यम से यह यूरोप पहुँची, इसलिए इसे हिंदू–अरबी अंक पद्धति कहा जाता है।
अभ्यास (1)
Q18आज प्रयोग होने वाली 0–9 वाली अंक पद्धति को क्या कहा जाता है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: B — हिंदू–अरबी अंक पद्धति
यह पद्धति भारत में बनी और अरबों के माध्यम से यूरोप पहुँची। रोमन अंकों में शून्य नहीं होता। -
19
पी. सी. महालनोबिस ने भारतीय सांख्यिकी संस्थान (कोलकाता) की स्थापना की और 'महालनोबिस दूरी' दी; उनकी जयंती 29 जून को भारत में राष्ट्रीय सांख्यिकी दिवस के रूप में मनाई जाती है।
अभ्यास (1)
Q19भारत में राष्ट्रीय सांख्यिकी दिवस किसकी जयंती पर मनाया जाता है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: D — पी. सी. महालनोबिस
29 जून महालनोबिस की जयंती है; 22 दिसंबर (रामानुजन) राष्ट्रीय गणित दिवस है। -
20
शकुंतला देवी को 'ह्यूमन कंप्यूटर' कहा जाता है; 18 जून 1980 को इंपीरियल कॉलेज, लंदन में उन्होंने दो 13-अंकीय संख्याओं का गुणनफल 28 सेकंड में बताया, जो 1982 के गिनीज़ बुक ऑफ वर्ल्ड रिकॉर्ड्स में दर्ज हुआ।
अभ्यास (1)
Q20'ह्यूमन कंप्यूटर' के नाम से कौन प्रसिद्ध हैं?
उत्तर देखें
सही उत्तर: B — शकुंतला देवी
शकुंतला देवी मानसिक गणना के लिए प्रसिद्ध थीं; आनंदीबाई जोशी पहली भारतीय महिला डॉक्टरों में थीं।