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📌 1. छेदों की संख्या
| मोड़ों की संख्या | परतें | 1 छेद खोलने पर |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 2 |
| 2 | 4 | 4 |
| 3 | 8 | 8 |
| n | 2ⁿ | 2ⁿ |
- खोलते समय हर मोड़-रेखा एक दर्पण-रेखा की तरह काम करती है — छेद उसके दूसरी ओर प्रतिबिंबित होता है।
- छेद ठीक मोड़-रेखा पर हो तो दोनों परतों का छेद मिलकर एक बड़ा छेद बनता है (गिनती घटती है)।
⚠️ Exam Traps:
- मोड़ हमेशा 'परतें दोगुनी' करता है, भले मोड़ तिरछा (diagonal) हो।
- उल्टे क्रम में खोलें: सबसे अंतिम मोड़ पहले खुलता है।
📌 2. कटिंग
- मोड़े हुए कागज़ के कोने से त्रिभुज काटें → खोलने पर कोनों/केंद्र पर हीरा (◇) या त्रिभुज दिखते हैं।
- केंद्र वाले कोने (जहाँ सभी मोड़ मिलते हैं) से कट = खोलने पर बीच में एक आकृति।
📌 3. पैटर्न पूर्ति
- पैटर्न प्रायः ऊर्ध्वाधर व क्षैतिज दोनों ओर सममित होता है — लुप्त भाग, सामने वाले भाग का दर्पण प्रतिबिंब है।
- रेखाओं की निरंतरता (continuity) जाँचें: लुप्त भाग की रेखाएँ बाहर की रेखाओं से जुड़नी चाहिए।
📌 4. Practice MCQs
📝 Practice MCQs (SF Prep द्वारा तैयार — PYQ नहीं)
Q1. एक वर्गाकार कागज़ को एक बार आधा मोड़कर उसमें 1 छेद किया गया (मोड़-रेखा से दूर)। खोलने पर कितने छेद होंगे? Practice
सही उत्तर: (B)
1 मोड़ = 2 परतें ⇒ 2 छेद।
1 मोड़ = 2 परतें ⇒ 2 छेद।
Q2. कागज़ को दो बार मोड़कर 1 छेद किया गया (किसी मोड़-रेखा पर नहीं)। खोलने पर कितने छेद? Practice
सही उत्तर: (C)
2 मोड़ = 4 परतें ⇒ 4 छेद।
2 मोड़ = 4 परतें ⇒ 4 छेद।
Q3. कागज़ को तीन बार मोड़कर 2 छेद किए गए (मोड़-रेखाओं से दूर)। खोलने पर कुल छेद? Practice
सही उत्तर: (D)
3 मोड़ = 8 परतें; 2 × 8 = 16।
3 मोड़ = 8 परतें; 2 × 8 = 16।
Q4. कागज़ एक बार मोड़ा गया और छेद ठीक मोड़-रेखा पर किया गया। खोलने पर कितने छेद दिखेंगे? Practice
सही उत्तर: (A)
मोड़-रेखा पर छेद दोनों परतों में एक ही जगह बनता है ⇒ एक बड़ा छेद।
मोड़-रेखा पर छेद दोनों परतों में एक ही जगह बनता है ⇒ एक बड़ा छेद।
Q5. 4 बार मोड़े गए कागज़ में कितनी परतें होंगी? Practice
सही उत्तर: (B)
2⁴ = 16।
2⁴ = 16।
Q6. एक कागज़ को बाएँ से दाएँ आधा मोड़ा गया और दाएँ ऊपरी भाग में छेद किया गया। खोलने पर दूसरा छेद कहाँ होगा? Practice
सही उत्तर: (C)
ऊर्ध्वाधर मोड़-रेखा पर प्रतिबिंब ⇒ ऊँचाई वही, बाईं ओर।
ऊर्ध्वाधर मोड़-रेखा पर प्रतिबिंब ⇒ ऊँचाई वही, बाईं ओर।
Q7. कागज़ को ऊपर से नीचे आधा मोड़ा गया और ऊपरी-बाएँ कोने के पास छेद किया गया। खोलने पर दूसरा छेद? Practice
सही उत्तर: (D)
क्षैतिज मोड़-रेखा पर प्रतिबिंब ⇒ बाएँ ओर, ऊपर-नीचे उलटा।
क्षैतिज मोड़-रेखा पर प्रतिबिंब ⇒ बाएँ ओर, ऊपर-नीचे उलटा।
Q8. वर्गाकार कागज़ को दोनों विकर्णों पर मोड़कर (2 मोड़) एक छेद किया गया। खोलने पर कितने छेद? Practice
सही उत्तर: (A)
तिरछे मोड़ भी परतें दोगुनी करते हैं ⇒ 4 परतें ⇒ 4 छेद।
तिरछे मोड़ भी परतें दोगुनी करते हैं ⇒ 4 परतें ⇒ 4 छेद।
Q9. दो बार मोड़े गए कागज़ के उस कोने को काटा गया जहाँ दोनों मोड़ मिलते हैं। खोलने पर कट कहाँ दिखेगा? Practice
सही उत्तर: (B)
दोनों मोड़ों का मिलन-बिंदु खुले कागज़ का केंद्र होता है।
दोनों मोड़ों का मिलन-बिंदु खुले कागज़ का केंद्र होता है।
Q10. दो बार मोड़े गए कागज़ के बाहरी (खुले किनारों वाले) कोने को काटा गया। खोलने पर कितने कोने कटे दिखेंगे? Practice
सही उत्तर: (C)
खुला कोना चारों परतों के चार असली कोनों से बना ⇒ 4 कोने कटे।
खुला कोना चारों परतों के चार असली कोनों से बना ⇒ 4 कोने कटे।
Q11. कागज़ को 3 बार मोड़कर 1 छेद किया गया जो केवल अंतिम मोड़-रेखा पर है (अन्य से दूर)। खोलने पर कितने छेद? Practice
सही उत्तर: (D)
अंतिम मोड़ पर छेद 2 परतों को जोड़ देता है ⇒ 8/2 = 4 छेद।
अंतिम मोड़ पर छेद 2 परतों को जोड़ देता है ⇒ 8/2 = 4 छेद।
Q12. पैटर्न पूर्ति प्रश्नों में लुप्त भाग प्रायः कैसे मिलता है? Practice
सही उत्तर: (A)
पैटर्न प्रायः सममित होते हैं।
पैटर्न प्रायः सममित होते हैं।
Q13. एक बार मोड़े कागज़ में 3 छेद (मोड़ से दूर) किए गए। खोलने पर कुल छेद? Practice
सही उत्तर: (B)
3 × 2 = 6।
3 × 2 = 6।
Q14. कागज़ को आधा, फिर फिर से आधा मोड़ा गया; 1 छेद किसी एक मोड़-रेखा पर (दूसरी से दूर) किया गया। खोलने पर छेद? Practice
सही उत्तर: (C)
4 परतें, मोड़ पर छेद जोड़े में मिलता ⇒ 4/2 = 2।
4 परतें, मोड़ पर छेद जोड़े में मिलता ⇒ 4/2 = 2।
Q15. खोलते समय मोड़ों को किस क्रम में खोला जाता है? Practice
सही उत्तर: (D)
उल्टे क्रम में खोलें।
उल्टे क्रम में खोलें।
Q16. कागज़ को एक बार तिरछा (विकर्ण पर) मोड़कर 1 छेद किया गया। खोलने पर दो छेद किस रेखा के सापेक्ष सममित होंगे? Practice
सही उत्तर: (A)
मोड़-रेखा ही दर्पण-रेखा है।
मोड़-रेखा ही दर्पण-रेखा है।
Q17. एक आयताकार कागज़ को 5 बार मोड़कर 1 छेद (मोड़ों से दूर) किया गया। खोलने पर छेद? Practice
सही उत्तर: (B)
2⁵ = 32।
2⁵ = 32।
Q18. दो बार मोड़े कागज़ में केवल केंद्र-कोने (जहाँ मोड़ मिलते हैं) पर छेद किया गया। खोलने पर कितने छेद? Practice
सही उत्तर: (C)
सभी परतें केंद्र पर मिलती हैं ⇒ केंद्र में एक छेद।
सभी परतें केंद्र पर मिलती हैं ⇒ केंद्र में एक छेद।
Q19. कागज़ को 2 बार मोड़कर 3 छेद (मोड़ों से दूर) किए गए। खोलने पर कुल छेद? Practice
सही उत्तर: (D)
3 × 4 = 12।
3 × 4 = 12।
Q20. एक आधे मोड़े कागज़ के खुले किनारे से अर्धवृत्त काटा गया। खोलने पर क्या दिखेगा? Practice
सही उत्तर: (A)
खुला किनारा दो अलग किनारों से बना ⇒ दो अर्धवृत्त। (मोड़-रेखा से काटने पर पूरा वृत्त बनता।)
खुला किनारा दो अलग किनारों से बना ⇒ दो अर्धवृत्त। (मोड़-रेखा से काटने पर पूरा वृत्त बनता।)