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📌 1. मूल तथ्य
| सुई | गति |
|---|---|
| मिनट सुई | 6° प्रति मिनट |
| घंटे की सुई | 0.5° प्रति मिनट (30° प्रति घंटा) |
| सापेक्ष गति | 5.5° प्रति मिनट |
- कोण = |30H − 5.5M|; 180° से अधिक हो तो 360° से घटाएँ।
- घड़ी के 12 अंक, हर अंक के बीच 30°; हर मिनट-चिह्न 6°।
📌 2. सुइयों की स्थितियाँ (12 घंटे में)
| स्थिति | 12 घंटे में | 24 घंटे में |
|---|---|---|
| संपाती (0°) | 11 | 22 |
| विपरीत (180°) | 11 | 22 |
| समकोण (90°) | 22 | 44 |
| सीधी रेखा (0° या 180°) | 22 | 44 |
- H और H+1 के बीच सुइयाँ मिलती हैं: M = (60/11) × H मिनट बाद (H बजे के बाद)।
- सुइयाँ हर 65 5/11 मिनट में मिलती हैं; यदि वे 65 मिनट में मिलें तो घड़ी तेज़ है।
⚠️ Exam Traps:
- 3 बजे और 9 बजे दोनों पर कोण 90°; 6 बजे 180°; 12 बजे 0°।
- 5 और 6 बजे के बीच सुइयाँ विपरीत नहीं होतीं (ठीक 6:00 पर होती हैं); 11 और 1 के बीच केवल 12:00 पर मिलती हैं — इसलिए 12 घंटे में 11, 12 नहीं।
📌 3. घड़ी का दर्पण प्रतिबिंब
- दर्पण समय = 11:60 − दिया समय (यदि समय 1:00 से 11:00 के बीच)।
- 12:00 से पहले/बाद 12 बजे के लिए: 23:60 − समय।
- जल-प्रतिबिंब समय = 18:30 − दिया समय (यदि आवश्यक हो तो 12 जोड़ें/घटाएँ)।
📌 4. Practice MCQs
📝 Practice MCQs (SF Prep द्वारा तैयार — PYQ नहीं)
Q1. 3:00 बजे घड़ी की सुइयों के बीच कोण? Practice
सही उत्तर: (B)
|30×3 − 0| = 90°।
|30×3 − 0| = 90°।
Q2. 4:20 पर सुइयों के बीच कोण? Practice
सही उत्तर: (C)
|120 − 5.5×20| = |120 − 110| = 10°।
|120 − 5.5×20| = |120 − 110| = 10°।
Q3. 7:30 पर सुइयों के बीच कोण? Practice
सही उत्तर: (D)
|210 − 165| = 45°।
|210 − 165| = 45°।
Q4. 12 घंटे में घड़ी की सुइयाँ कितनी बार संपाती होती हैं? Practice
सही उत्तर: (A)
12 घंटे में 11 बार (11 और 1 के बीच नहीं मिलतीं, 12 पर एक बार)।
12 घंटे में 11 बार (11 और 1 के बीच नहीं मिलतीं, 12 पर एक बार)।
Q5. एक दिन (24 घंटे) में सुइयाँ कितनी बार समकोण बनाती हैं? Practice
सही उत्तर: (B)
12 घंटे में 22 बार ⇒ 24 घंटे में 44।
12 घंटे में 22 बार ⇒ 24 घंटे में 44।
Q6. 2 और 3 बजे के बीच सुइयाँ किस समय मिलेंगी? Practice
सही उत्तर: (C)
M = (60/11) × 2 = 120/11 = 10 10/11 मिनट।
M = (60/11) × 2 = 120/11 = 10 10/11 मिनट।
Q7. घड़ी 8:20 दिखा रही है। दर्पण में कौन-सा समय दिखेगा? Practice
सही उत्तर: (D)
11:60 − 8:20 = 3:40।
11:60 − 8:20 = 3:40।
Q8. 9:00 बजे से 9:30 बजे तक घंटे की सुई कितने अंश घूमती है? Practice
सही उत्तर: (A)
30 मिनट × 0.5° = 15°।
30 मिनट × 0.5° = 15°।
Q9. 6:00 बजे सुइयों के बीच कोण? Practice
सही उत्तर: (B)
|180 − 0| = 180°।
|180 − 0| = 180°।
Q10. 10:10 पर सुइयों के बीच कोण (छोटा)? Practice
सही उत्तर: (C)
|300 − 55| = 245° ⇒ छोटा कोण 360 − 245 = 115°।
|300 − 55| = 245° ⇒ छोटा कोण 360 − 245 = 115°।
Q11. एक घड़ी हर घंटे 2 मिनट तेज़ होती है। सुबह 6 बजे सही मिलाई गई। उसी दिन दोपहर 12 बजे (सही समय) वह क्या दिखाएगी? Practice
सही उत्तर: (D)
6 घंटे × 2 मिनट = 12 मिनट तेज़ ⇒ 12:12।
6 घंटे × 2 मिनट = 12 मिनट तेज़ ⇒ 12:12।
Q12. 2:30 पर सुइयों के बीच कोण? Practice
सही उत्तर: (A)
|60 − 165| = 105°।
|60 − 165| = 105°।
Q13. घड़ी 2:45 दिखा रही है। दर्पण प्रतिबिंब में समय? Practice
सही उत्तर: (B)
11:60 − 2:45 = 9:15।
11:60 − 2:45 = 9:15।
Q14. मिनट की सुई 15 मिनट में कितने अंश घूमती है? Practice
सही उत्तर: (C)
15 × 6° = 90°।
15 × 6° = 90°।
Q15. 4 और 5 बजे के बीच किस समय सुइयाँ विपरीत (180°) होंगी? Practice
सही उत्तर: (D)
5.5M − 120 = 180 ⇒ M = 300/5.5 = 600/11 = 54 6/11 मिनट। (21 9/11 पर सुइयाँ मिलती हैं, विपरीत नहीं।)
5.5M − 120 = 180 ⇒ M = 300/5.5 = 600/11 = 54 6/11 मिनट। (21 9/11 पर सुइयाँ मिलती हैं, विपरीत नहीं।)
Q16. घड़ी में 3:15 पर सुइयों के बीच कोण? Practice
सही उत्तर: (A)
|90 − 82.5| = 7.5°।
|90 − 82.5| = 7.5°।
Q17. एक घड़ी हर घंटे 3 मिनट धीमी होती है। 8 घंटे बाद वह सही समय से कितनी पीछे होगी? Practice
सही उत्तर: (B)
8 × 3 = 24 मिनट।
8 × 3 = 24 मिनट।
Q18. 9:00 बजे घंटे की सुई और 12 के बीच (दक्षिणावर्त) कोण? Practice
सही उत्तर: (C)
9 × 30° = 270° (छोटा कोण 90°)।
9 × 30° = 270° (छोटा कोण 90°)।
Q19. घड़ी 11:10 दिखा रही है। दर्पण प्रतिबिंब का समय? Practice
सही उत्तर: (D)
11:60 − 11:10 = 0:50 = 12:50।
11:60 − 11:10 = 0:50 = 12:50।
Q20. 1:00 बजे सुइयों के बीच कोण? Practice
सही उत्तर: (A)
|30 − 0| = 30°।
|30 − 0| = 30°।