MP Police SI 2026 — Prelims Rationality: 10 प्रश्न / 100 121 Official PYQs + 83 Practice MCQs

🧩 तर्कशक्ति (Reasoning / Rationality) — Complete Prelims Notes

रक्त संबंध, रैंकिंग, दिशा-दूरी, घड़ी, कैलेंडर, कोडिंग-डिकोडिंग, शब्दकोश क्रम, निर्णय क्षमता + Rationality section में आने वाले arithmetic सवाल — हर topic: method → shortcut → solved examples → traps → official PYQs → practice MCQs।

📊 पहले ये देखो: Official 2025 paper के RATIONALITY section में क्या आया? (3 min read)

MPESB SI Prelims 2025 (exam 16–21 Jan 2026, 12 shifts) के RATIONALITY section के सभी 120 प्रश्न (12 × 10) पढ़कर topic-wise गिनती:

Topic	120 में से प्रश्न	हर shift में लगभग
Arithmetic word problems (profit-loss, time-speed, work, average, ratio) — हाँ, Rationality section में!	39	3–4
रक्त संबंध (Blood Relations)	19	1–2
क्रम व रैंकिंग (Order & Ranking)	11	1
दिशा एवं दूरी (Direction)	10	1
कोडिंग-डिकोडिंग	8	0–1
शब्दकोश क्रम / Alphabet test	8	0–1
निर्णय क्षमता (Decision Making)	8	0–1
घड़ी (Clock)	7	0–1
कैलेंडर (Calendar)	7	0–1
Number puzzles (LCM, tyres, heads-legs)	3	—

Strategy: Topics 1–9 (नीचे) = 2025 के Rationality section के सभी 120 सवालों के प्रकार। इन्हें पहले पक्का करो।
Analogy, classification, series, syllogism, Venn, puzzles, data sufficiency, figure questions (mirror, dice, paper folding) 2025 में ANALYTICAL ABILITY section में दिखे (वहाँ odd-one-out, data sufficiency, floor puzzle, figure analogy आए) — इसलिए Topics 10–25 भी पढ़ो; वो दोनों sections में काम आएँगे।
Figure वाले official सवाल (image options) यहाँ text में faithfully नहीं बन सकते, इसलिए उनका method + text/SVG examples दिए हैं।

⚠️ Paper की ख़ास बात:

कुछ official सवालों में typo/गलत options भी थे (जैसे एक shift में ranking का सही उत्तर 25 किसी option में नहीं था; एक "leap year नहीं है" वाले सवाल में 700 और 1800 दोनों non-leap थे)। Exam में ऐसा दिखे तो घबराओ मत — सबसे नज़दीकी/intended उत्तर चुनो, या छोड़ दो (negative marking rule rulebook में देख लो)।
Hindi और English version में कभी-कभी फर्क होता है — doubt हो तो English version पढ़ो।

📑 Jump to Topic (🔥 = Rationality section में हर shift में आता है):

🔥 1. रक्त संबंध 🔥 2. क्रम व रैंकिंग 🔥 3. दिशा एवं दूरी 🔥 4. घड़ी 🔥 5. कैलेंडर 🔥 6. कोडिंग-डिकोडिंग 🔥 7. शब्दकोश क्रम व Alphabet Test 🔥 8. निर्णय क्षमता / Course of Action 🔥 9. Rationality के Arithmetic सवाल 10. न्याय निगमन (Syllogism) 11. कथन-निष्कर्ष / पूर्वधारणा / कारण-प्रभाव 12. वेन आरेख (Venn) 13. सादृश्यता (Analogy) 14. वर्गीकरण (Odd One Out) 15. श्रृंखला (Series) 16. लुप्त संख्या (Missing Number) 17. गणितीय संक्रियाएँ व असमिका 18. बैठक व्यवस्था (Seating) 19. पहेलियाँ (Puzzles) 20. Data Sufficiency 21. Input-Output 22. पासा एवं घन (Dice & Cube) 23. दर्पण व जल प्रतिबिंब 24. Paper Folding / Cutting 25. Embedded व Counting Figures

📌 1. रक्त संबंध (Blood Relations) (12 min read · 18 PYQs)

Concept + Method (4 steps)

Speaker कौन है ("मैं/मेरा" = बोलने वाला) और किसके बारे में पूछा है — ये दोनों पहले underline करो।
Sentence को पीछे (last) से तोड़ो: "मेरी माँ के पिता की बेटी का बेटा" → मेरी माँ → उनके पिता (मेरे नाना) → नाना की बेटी (मेरी माँ / मौसी) → उसका बेटा।
Family tree बनाओ: ऊपर वाली पीढ़ी (generation) ऊपर, बच्चे नीचे। Male = □ या (+), Female = ○ या (−), पति-पत्नी = ═, भाई-बहन = ──।
Gender सिर्फ़ तभी मानो जब नाम/शब्द (पिता, बेटी, भाई) से साफ़ हो। उत्तर हमेशा "पहला व्यक्ति, दूसरे का क्या है" के रूप में दो।

"इकलौता / Only" वाले Golden Shortcuts (सबसे ज़्यादा पूछे गए)

Phrase	मतलब
"मेरी माँ / मेरे पिता का इकलौता बेटा" (बोलने वाला पुरुष)	= मैं खुद
"मेरी माँ की इकलौती बेटी" (बोलने वाली महिला)	= मैं खुद
"मेरे दादा का इकलौता बेटा"	= मेरे पिता
"मेरे नाना का इकलौता बेटा"	= मेरे मामा
"मेरे नाना/दादा की इकलौती बेटी" (options में सिर्फ़ माँ fit हो)	नाना की → माँ; दादा की → बुआ
"मेरे पिता की पत्नी"	= माँ (exam में step-mother नहीं मानते)
"मेरे बेटे की इकलौती बेटी की माँ"	= बहू (daughter-in-law)
"उसके भाई का पिता"	= उसका पिता

रिश्तों की शब्दावली (Hindi ↔ English)

रिश्ता	किसका	रिश्ता	किसका
दादा/दादी (Grandfather/mother)	पिता के पिता/माँ	नाना/नानी (Maternal grandparents)	माँ के पिता/माँ
चाचा/ताऊ (Uncle)	पिता के छोटे/बड़े भाई	मामा (Maternal uncle)	माँ के भाई
बुआ (Paternal aunt) · फूफा	पिता की बहन · उसका पति	मौसी (Maternal aunt) · मौसा	माँ की बहन · उसका पति
भतीजा/भतीजी (Nephew/Niece)	भाई के बेटा/बेटी	भांजा/भांजी (Nephew/Niece)	बहन के बेटा/बेटी
पोता/पोती (Grandson/daughter)	बेटे के बेटा/बेटी	नाती/नातिन (नवासा/नवासी)	बेटी के बेटा/बेटी
साला/साली (Brother/Sister-in-law)	पत्नी के भाई/बहन	देवर/जेठ · ननद	पति के छोटे/बड़े भाई · पति की बहन
जीजा (Brother-in-law)	बहन का पति	भाभी (Sister-in-law)	भाई की पत्नी
ससुर/सास (Father/Mother-in-law)	पति/पत्नी के पिता/माँ	दामाद · बहू	बेटी का पति · बेटे की पत्नी
Cousin = चाचा/मामा/बुआ/मौसी की संतान (चचेरा, ममेरा, फुफेरा, मौसेरा भाई-बहन)। English "Uncle" = चाचा या मामा दोनों; "Aunt" = बुआ, मौसी, चाची, मामी।

Coded Relations (A + B, A × B type)

Symbols का मतलब दिया होता है। बाएँ से दाएँ एक-एक जोड़ी decode करो, फिर पहले और आखिरी व्यक्ति को जोड़ो। Gender हर symbol से note करते चलो।

Solved Example 1: "उसके इकलौते भाई का पुत्र मेरी पत्नी का भाई है" — एक पुरुष ने महिला के बारे में कहा। महिला पुरुष की क्या है?

Step 1: मेरी पत्नी का भाई = मेरा साला।
Step 2: साला = महिला के भाई का बेटा → महिला का भाई = साले का पिता = मेरे ससुर।
Step 3: महिला = ससुर की बहन = पत्नी की बुआ (बुआ सास)।

Solved Example 2 (coded): P × Q = P, Q का पिता है; P − Q = P, Q की बहन है; P + Q = P, Q का भाई है। "A × B + C − D" में A का D से क्या संबंध है?

A × B → A, B का पिता। B + C → B, C का भाई (तो C भी A का बच्चा)। C − D → C, D की बहन (D भी A का बच्चा)।
∴ A, D का पिता है। (D का gender नहीं पता — इसलिए "D, A का बेटा है" कहना गलत होगा।)

Solved Example 3: फोटो दिखाकर रमेश ने कहा, "यह मेरी माँ के पति की इकलौती बेटी की बेटी है।" फोटो वाली लड़की रमेश की क्या है?

माँ के पति = पिता → पिता की इकलौती बेटी = रमेश की बहन (रमेश खुद पुरुष है) → बहन की बेटी = भांजी।

⚠️ Exam Traps:

"Only son" + बोलने वाला पुरुष = वह खुद। (Girish/Abhi वाले PYQ इसी पर थे।)
बेकार व्यक्ति (distractor) भी दिया जाता है — जैसे Chotu वाले PYQ में "Fatu" का कोई काम नहीं था।
Gender पता न हो तो "बेटा/बेटी" वाला option मत चुनो; अगर options में "निर्धारित नहीं किया जा सकता" है, तो वह सोचो।
उल्टा पूछना: "A का B से संबंध" ≠ "B का A से संबंध"। Question की दिशा दोबारा पढ़ो।
कुछ PYQs में strictly दो संभावनाएँ बनती हैं (जैसे "दादा की पोती" = बेटी भी, भतीजी भी) — options में जो एक ही संभव है वही उत्तर।

🎯 Official PYQs — MPESB SI Prelims 2025 (Rationality section)

Q1. छोटू मोटू का भाई है। छोटा मोटू का पिता है। गोटू छोटा का पिता है। फाटू गोटू का पिता है। गोटू का छोटू से क्या संबंध है? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1

(1) पिता

(2) बेटा

(3) दादा

(4) परदादा

सही उत्तर: (3) दादा
छोटू और मोटू भाई → छोटा दोनों का पिता → गोटू (छोटा का पिता) = छोटू का दादा। फाटू distractor है।

Q2. मन्यक, अरविंद का पुत्र है। मन्यक और कश्यप भाई हैं। दुर्गा, कश्यप की माता है। संहित, अरविंद का भाई है। हरीश, संहित का पुत्र है। हरीश कश्यप का क्या लगता है? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 1

(1) दामाद

(2) अंकल

(3) बेटा

(4) कज़िन

सही उत्तर: (4) कज़िन
कश्यप = अरविंद का बेटा; हरीश = अरविंद के भाई संहित का बेटा → चचेरा भाई (cousin)।

Q3. अपने पति से एक आदमी का परिचय कराते हुए एक महिला ने कहा, "उसके भाई का पिता मेरे दादा का इकलौता बेटा है।" वह महिला उस आदमी की क्या लगती है? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 1

(1) माँ

(2) आंटी

(3) बहन

(4) बेटी

सही उत्तर: (3) बहन
दादा का इकलौता बेटा = महिला का पिता। आदमी के भाई का पिता = आदमी का पिता। दोनों का पिता एक → महिला उसकी बहन।

Q4. पुरानी तस्वीरें देखते हुए गीता ने एक लड़के की ओर इशारा करके कहा, "वह मेरे ग्रैंडफादर की इकलौती बेटी का इकलौता बेटा है।" गीता उस लड़के से कैसे संबंधित है? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 2

(1) माँ

(2) बेटी

(3) बहन

(4) दादी

सही उत्तर: (3) बहन
Grandfather की इकलौती बेटी = गीता की माँ (options में यही fit)। माँ का इकलौता बेटा = गीता का भाई → गीता उसकी बहन।

Q5. एक महिला की ओर इशारा करते हुए रघु ने कहा, "उसका बेटा मेरी बेटी का अंकल है।" वह महिला रघु की क्या लगती है? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 2

(1) बहन

(2) माँ

(3) बेटी

(4) दादी

सही उत्तर: (2) माँ
मेरी बेटी का अंकल = मेरा भाई। महिला का बेटा = रघु का भाई → महिला रघु की माँ।

Q6. शारदा, सूर्य की पोती है और किरण, सूर्य का इकलौता बेटा है, तो शारदा का किरण से क्या रिश्ता है? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 2

(1) आंटी

(2) बेटी

(3) माँ

(4) चचेरी (कज़िन) बहन

सही उत्तर: (2) बेटी
सूर्य का इकलौता बेटा किरण → सूर्य की पोती (बेटे की बेटी) = किरण की बेटी। Options में सिर्फ़ यही संभव।

Q7. यदि M × N का अर्थ है M, N की बेटी है; M ÷ N का अर्थ है M, N का पिता है; और M + N का अर्थ है M, N का पति है। तो P × Q ÷ R में P का R से क्या संबंध है? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 1

(1) बेटी

(2) ग्रैंड मदर

(3) माँ

(4) बहन

सही उत्तर: (4) बहन
P × Q → P, Q की बेटी। Q ÷ R → Q, R का पिता। P और R दोनों Q के बच्चे, P female → P, R की बहन।

Q8. पहुल की माँ, मोनिका के पिता की इकलौती बेटी है। मोनिका का पति पहुल से किस रिश्ते में है? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 1

(1) दादा

(2) पिता

(3) अंकल

(4) भाई

सही उत्तर: (2) पिता
मोनिका के पिता की इकलौती बेटी = मोनिका खुद → मोनिका = पहुल की माँ → मोनिका का पति = पहुल का पिता।

Q9. एक लड़के की डिजिटल तस्वीर की ओर इशारा करते हुए गिरीश ने कहा, "वह मेरी माँ के इकलौते बेटे का बेटा है।" गिरीश उस लड़के से किस संबंध में है? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 2

(1) भाई

(2) अंकल

(3) कज़िन

(4) पिता

सही उत्तर: (4) पिता
माँ का इकलौता बेटा = गिरीश खुद → लड़का गिरीश का बेटा → गिरीश उसका पिता।

Q10. सबके सामने टोस्ट करते हुए किशी ने कहा, "मैं यह शाम उस महिला को समर्पित करना चाहता हूँ जो मेरे बेटे की इकलौती बेटी की माँ है।" वह महिला किशी से किस प्रकार संबंधित है? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 2

(1) बेटी

(2) भांजी

(3) आंटी

(4) बहू

सही उत्तर: (4) बहू
बेटे की बेटी की माँ = बेटे की पत्नी = बहू (Daughter-in-law)।

Q11. हर्ष कश्यप से कह रहा है कि जो लड़की मैदान में साइकिल चला रही है वह मेरे पिता की पत्नी की बेटी है। हर्ष का उस लड़की से क्या संबंध है? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 2

(1) भाई

(2) अंकल

(3) पिता

(4) भतीजी

सही उत्तर: (1) भाई
पिता की पत्नी = माँ → माँ की बेटी = हर्ष की बहन → हर्ष उसका भाई।

Q12. यदि D, R का इकलौता भाई है और R, S की इकलौती पुत्री है। "D" और "S" एक-दूसरे से किस प्रकार संबंधित हैं? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 1

(1) पुत्र और पिता

(2) पिता और पुत्र

(3) भाई

(4) अंकल

सही उत्तर: (1) पुत्र और पिता
R, S की बेटी और D, R का भाई → D, S का पुत्र। S का gender नहीं दिया, पर options में सिर्फ़ "पुत्र और पिता" (D = पुत्र) सही बैठता है।

Q13. एक आदमी की ओर इशारा करते हुए एक महिला ने कहा, "उसकी माँ मेरी माँ की इकलौती बेटी है।" वह महिला उस आदमी से किस रिश्ते में है? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 1

(1) माँ

(2) चाची

(3) बहन

(4) बेटी

सही उत्तर: (1) माँ
मेरी माँ की इकलौती बेटी = महिला खुद → वही आदमी की माँ।

Q14. अंकित अपने रिश्तेदार के घर गया; अपने पिता की पत्नी की इकलौती बहन से मिलने। वह किससे मिलने गया? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 1

(1) बहन

(2) कज़िन

(3) बुआ

(4) मौसी

सही उत्तर: (4) मौसी (Maternal aunt)
पिता की पत्नी = माँ → माँ की बहन = मौसी।

Q15. X, Y की बहन है। Z, Y का इकलौता बेटा है। W, Z की नानी का पिता है। X का W से क्या संबंध है? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 2

(1) बेटी

(2) पोती

(3) माँ

(4) बहन

सही उत्तर: (2) पोती (Granddaughter)
Intended chain: Y = Z की माँ → Z की नानी = Y की माँ = X की भी माँ → W = X की माँ के पिता → X, W की granddaughter (नातिन)। Options में English "Granddaughter" = पोती/नातिन दोनों।

Q16. विद्या विनय की माँ है, विनय की इकलौती बहन के पिता का विद्या से क्या संबंध है? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 2

(1) पति

(2) अंकल

(3) बेटा

(4) भाई

सही उत्तर: (1) पति
विनय की बहन का पिता = विनय का पिता = विद्या का पति।

Q17. अभि ने अपनी मित्र को एक लड़की से परिचय कराते हुए कहा, "यह मेरे पिता के इकलौते पुत्र की इकलौती पुत्री है।" वह लड़की अभि की ___ लगती है: MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 2

(1) कज़िन

(2) बेटी

(3) बहन

(4) आंटी

सही उत्तर: (2) बेटी
पिता का इकलौता पुत्र = अभि खुद → उसकी इकलौती पुत्री = अभि की बेटी।

Q18. राधा, सुरेश की माँ की बहन है, राधा का सुरेश से क्या रिश्ता है? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 2

(1) नानी

(2) माँ

(3) बहन

(4) मौसी

सही उत्तर: (4) मौसी (Maternal Aunt)

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. A की माँ, B की बेटी है। B का इकलौता बेटा C है। C, A का क्या है? Practice MCQ

(1) चाचा

(2) मामा

(3) भाई

(4) नाना

उत्तर: (2) मामा — A की माँ और C दोनों B के बच्चे → C, A की माँ का भाई।

P2. मोहन, सोहन का बेटा है। सोहन की बहन रीता है, जिसका बेटा अमित है। अमित, मोहन का क्या है? Practice MCQ

(1) भाई

(2) भतीजा

(3) फुफेरा भाई (cousin)

(4) मामा

उत्तर: (3) फुफेरा भाई — रीता = मोहन की बुआ → बुआ का बेटा = cousin।

P3. एक महिला की ओर इशारा करके पुरुष ने कहा, "उसके इकलौते भाई का पुत्र मेरी पत्नी का भाई है।" महिला पुरुष की क्या है? Practice MCQ

(1) माँ

(2) सास

(3) पत्नी की बुआ (बुआ सास)

(4) बहन

उत्तर: (3) — ऊपर Solved Example 1 देखो।

P4. P + Q = P, Q का भाई; P − Q = P, Q की बहन; P × Q = P, Q का पिता। "L × M − N" में N का L से क्या संबंध निश्चित है? Practice MCQ

(1) बेटा

(2) बेटी

(3) संतान (बेटा/बेटी — निश्चित नहीं)

(4) भाई

उत्तर: (3) — L, M का पिता; M, N की बहन → N भी L की संतान, पर N का gender नहीं पता।

P5. रीना ने कहा, "राहुल मेरे नाना के इकलौते बेटे का बेटा है।" राहुल रीना का क्या है? Practice MCQ

(1) भाई

(2) ममेरा भाई (cousin)

(3) मामा

(4) भतीजा

उत्तर: (2) — नाना का इकलौता बेटा = मामा → मामा का बेटा = ममेरा भाई।

📌 2. क्रम व रैंकिंग (Order & Ranking) (8 min read · 10 PYQs)

Formulas (सब यहीं से बनते हैं)

Situation	Formula
एक व्यक्ति: बाएँ से L, दाएँ से R	कुल = L + R − 1
कुल N, ऊपर से k → नीचे से?	N − k + 1
दो व्यक्ति, अलग-अलग छोर से गिने, बीच में x लोग, overlap नहीं	कुल = L + R + x
दो व्यक्ति, positions overlap/cross करती हैं	कुल = L + R − x − 2
A और B जगह बदलते हैं (interchange)	A की नई position = B की पुरानी position (उसी छोर से)
दो लोगों के बीच (एक ही छोर से positions p < q)	बीच में = q − p − 1

Solved Example 1: A बाएँ से 11वें, B दाएँ से 10वें। जगह बदलने पर A बाएँ से 18वाँ। कुल कितने?

A की नई position (18, बाएँ से) = B की पुरानी position → B: बाएँ से 18, दाएँ से 10 → कुल = 18 + 10 − 1 = 27। ("A और B के अलावा" पूछा हो तो 27 − 2 = 25।)

Solved Example 2 (overlap): A बाएँ से 10वाँ, B दाएँ से 12वाँ, और B, A के बाईं ओर है; दोनों के बीच 3 लोग। कुल?

A = 10 (बाएँ से) → B = 10 − 4 = 6 (बाएँ से) → कुल = 6 + 12 − 1 = 17। Formula: 10 + 12 − 3 − 2 = 17 ✓

Solved Example 3: 52 में से 15 fail। Pass वालों की list में समेश ऊपर से 22वाँ। नीचे से?

List में सिर्फ़ 52 − 15 = 37 → नीचे से = 37 − 22 + 1 = 16वाँ।

⚠️ Exam Traps:

"A और B के अलावा" / "other than" → कुल में से 2 घटाओ।
List के नीचे नए students जोड़ने से ऊपर से rank नहीं बदलती (Luno वाला PYQ)।
"बीच में 4 लड़के" का मतलब positions का अंतर 5 है।
अगर दोनों क्रम (A पहले या B पहले) संभव हों तो दोनों case बनाओ — जो option में हो वही; "न्यूनतम" पूछा हो तो छोटा वाला।

🎯 Official PYQs — MPESB SI Prelims 2025

Q1. कुछ लड़के एक लाइन में बैठे हैं। P बाएँ से चौदहवें और Q दाएँ से सातवें स्थान पर बैठा है। अगर P और Q के बीच चार लड़के हैं, तो लाइन में कितने लड़के हैं? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1

(1) 19

(2) 21

(3) 23

(4) 25

सही उत्तर: (4) 25
No overlap: 14 + 4 + 7 = 25। (Overlap case = 9 + 7 − 1 = 15, option में नहीं।)

Q2. एक लाइन में 'A' बाईं ओर से 11वें और 'B' दाईं ओर से 10वें स्थान पर है। अगर 'A' और 'B' आपस में बदल जाते हैं, तो 'A' बाईं ओर से 18वें स्थान पर आ जाता है। लाइन में 'A' और 'B' के अलावा और कितने लोग हैं? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1

(1) 27

(2) 26

(3) 25

(4) 24

सही उत्तर: (3) 25
कुल = 18 + 10 − 1 = 27; A, B के अलावा = 25। (18 Jan Shift 1 में यही सवाल गलत options — 13/12/7/3 — के साथ आया था।)

Q3. 46 छात्रों की कक्षा में, शिवु ऊपर से 12वें स्थान पर है। नीचे से उसका स्थान क्या होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 2

(1) 34

(2) 35

(3) 36

(4) 37

सही उत्तर: (2) 35 — 46 − 12 + 1 = 35।

Q4. लड़कों की एक लाइन में, ऋतिक बाएँ से सातवें और अनीश दाएँ से बारहवें स्थान पर हैं। अगर वे अपनी जगह बदल लें, तो ऋतिक बाएँ से बाईसवें स्थान पर आ जाएगा। लाइन में कितने लड़के हैं? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 2

(1) 19

(2) 29

(3) 31

(4) 33

सही उत्तर: (4) 33 — अनीश की पुरानी position: बाएँ से 22, दाएँ से 12 → 22 + 12 − 1 = 33।

Q5. विद्यार्थियों के एक समूह में सौजन्य की रैंक ऊपर से 11वीं और नीचे से 15वीं है। यदि उसे ऊपर से 21वें स्थान पर रखा जाए, तो उसकी रैंक नीचे से कितनी होगी? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 2

(1) 5

(2) 6

(3) 7

(4) 8

सही उत्तर: (1) 5 — कुल = 11 + 15 − 1 = 25 → 25 − 21 + 1 = 5।

Q6. तीन व्यक्ति A, B और C एक कतार में खड़े हैं, आवश्यक नहीं कि उसी क्रम में हों। A और B के बीच 4 व्यक्ति हैं तथा B और C के बीच 7 व्यक्ति हैं। यदि C के आगे 11 व्यक्ति हैं और A के पीछे 13 व्यक्ति हैं, तो कतार में न्यूनतम कितने व्यक्ति हो सकते हैं? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 2

(1) 22

(2) 28

(3) 32

(4) 38

सही उत्तर: (1) 22
C = आगे से 12वाँ। B = 12 ± 8 = 4 या 20। A = B ± 5 → B = 4 हो तो A = 9 → कुल = 9 + 13 = 22। (B = 20 से A = 15/25 → कुल 28/38, ज़्यादा।) न्यूनतम = 22।

Q7. 88 विद्यार्थियों के समूह में लूनो की रैंक ऊपर से 13वीं है। यदि सूची के नीचे 3 नए विद्यार्थी जोड़ दिए जाएँ, तो ऊपर से लूनो की रैंक क्या होगी? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 1

(1) 14

(2) 11

(3) 12

(4) 13

सही उत्तर: (4) 13 — नीचे जोड़ने से ऊपर की rank नहीं बदलती।

Q8. शिवू एक क्लास में ऊपर से सोलहवें और नीचे से उनचासवें नंबर पर है। क्लास में कितने स्टूडेंट्स हैं? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 1

(1) 60

(2) 64

(3) 66

(4) 69

सही उत्तर: (2) 64 — 16 + 49 − 1 = 64।

Q9. लड़कों की एक पंक्ति में, A बाएँ छोर से 16वाँ है और V दाएँ छोर से 18वाँ है। G, A से दाएँ ओर 11वाँ है और V से दाएँ छोर की ओर तीसरा है। पंक्ति में कुल कितने लड़के हैं? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 1

(1) 40

(2) 41

(3) 42

(4) इनमें से कोई नहीं

सही उत्तर: (2) 41
G = 16 + 11 = बाएँ से 27वाँ। G, V से दाईं ओर तीसरा → V = 24 (बाएँ से)। V दाएँ से 18 → कुल = 24 + 18 − 1 = 41।

Q10. 52 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 15 विद्यार्थी असफल हो गए। असफल विद्यार्थियों के नाम हटाने के बाद एक मेरिट सूची तैयार की गई, जिसमें समेश की स्थिति ऊपर से 22वीं है। उसकी स्थिति नीचे से कितनी होगी? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 2

(1) 18वीं

(2) 17वीं

(3) 16वीं

(4) 15वीं

सही उत्तर: (3) 16वीं — 37 − 22 + 1 = 16।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. 40 लोगों की पंक्ति में राम बाएँ से 15वाँ है। दाएँ से वह कौन-सा है? Practice MCQ

(1) 24

(2) 25

(3) 26

(4) 27

उत्तर: (3) 26 — 40 − 15 + 1।

P2. A ऊपर से 12वाँ, B नीचे से 20वाँ; A, B से ऊपर है और दोनों के बीच 5 छात्र हैं। कुल छात्र? Practice MCQ

(1) 35

(2) 36

(3) 37

(4) 38

उत्तर: (3) 37 — 12 + 5 + 20।

P3. एक कतार में मीना आगे से 9वीं और पीछे से 14वीं है। कतार में कितने लोग हैं? Practice MCQ

(1) 21

(2) 22

(3) 23

(4) 24

उत्तर: (2) 22 — 9 + 14 − 1।

P4. 30 लड़कों की पंक्ति में X बाएँ से 8वाँ और Y दाएँ से 10वाँ है। X और Y के बीच कितने लड़के हैं? Practice MCQ

(1) 11

(2) 12

(3) 13

(4) 10

उत्तर: (2) 12 — Y बाएँ से = 30 − 10 + 1 = 21 → बीच में = 21 − 8 − 1 = 12।

📌 3. दिशा एवं दूरी (Direction & Distance) (10 min read · 10 PYQs)

Paper पर: ऊपर = North, नीचे = South, दायाँ = East, बायाँ = West

Method: Coordinate (x, y) तरीका — कभी गलती नहीं

Start = (0, 0)। East = +x, West = −x, North = +y, South = −y।
हर walk को x या y में जोड़ो-घटाओ। आख़िर में (x, y) मिलेगा।
दूरी = √(x² + y²)। दिशा: x+, y+ → NE; x−, y+ → NW; x+, y− → SE; x−, y− → SW; सिर्फ़ x या सिर्फ़ y हो तो सीधी दिशा।
दाएँ मुड़ना = घड़ी की दिशा (clockwise) 90°; बाएँ = anticlockwise 90°। N → दाएँ = E, E → दाएँ = S, S → दाएँ = W, W → दाएँ = N।

Pythagoras Triplets (हिसाब बचाओ): (3, 4, 5) · (6, 8, 10) · (5, 12, 13) · (8, 15, 17) · (7, 24, 25) · (9, 12, 15) · (12, 16, 20)

Shadow (परछाईं) Rules

समय	सूर्य	परछाईं
सुबह (सूर्योदय के बाद)	पूर्व (East)	पश्चिम (West)
शाम (सूर्यास्त से पहले)	पश्चिम (West)	पूर्व (East)

फिर देखो परछाईं व्यक्ति के दाएँ/बाएँ/आगे/पीछे है। याद रखो: North की ओर मुँह → दायाँ = East, बायाँ = West। South की ओर मुँह → दायाँ = West, बायाँ = East। East की ओर → दायाँ = South। West की ओर → दायाँ = North।

"A, B के किस दिशा में है?"

B को origin (0,0) मानो और A की position देखो। उल्टा मत करो — "Q, R के किस दिशा में" = R से देखने पर Q कहाँ है।

Direction बदल जाने वाले सवाल (SE → N type)

पहले जोड़ी से पता करो कितने डिग्री और किस तरफ़ घूमा (N=0°, NE=45°, E=90°, SE=135°, S=180°, SW=225°, W=270°, NW=315°)। वही घुमाव बाकी दिशा पर लगाओ।

Solved Example 1: 5 km पूर्व, फिर बाएँ मुड़कर 4 km, फिर बाएँ मुड़कर 8 km। Start से दूरी व दिशा?

पूर्व 5 → (5, 0)। बाएँ (उत्तर) 4 → (5, 4)। बाएँ (पश्चिम) 8 → (−3, 4)। दूरी = √(9 + 16) = 5 km, x−, y+ → उत्तर-पश्चिम (NW)।

Solved Example 2 (shadow): सुबह रवि की परछाईं उसके बाईं ओर थी। रवि किस दिशा में देख रहा है?

सुबह परछाईं = पश्चिम। पश्चिम उसके बाएँ → वह उत्तर की ओर देख रहा है (North face → बायाँ = West)।

Solved Example 3 (rotation): अगर उत्तर (N) → पूर्व (E) हो जाए, पूर्व → दक्षिण हो जाए, तो उत्तर-पश्चिम (NW) क्या बनेगा?

N → E = 90° clockwise। NW (315°) + 90° = 405° = 45° = NE।

⚠️ Exam Traps:

"सूर्य की ओर चलना" सुबह = पूर्व की ओर; शाम = पश्चिम की ओर।
आमने-सामने (face to face) खड़े दो लोग: एक North तो दूसरा South।
"कितनी दूर" पूछा है या "कुल कितना चला" — दोनों अलग हैं (कुल चलना = सभी दूरियों का जोड़)।
Option में सीधी दिशा न हो पर उत्तर SW/NE निकले तो "इनमें से कोई नहीं" पर ध्यान दो।

🎯 Official PYQs — MPESB SI Prelims 2025

Q1. एक आदमी 2 किलोमीटर उत्तर की ओर चलता है। फिर वह पूर्व की ओर मुड़कर 10 किलोमीटर चलता है। इसके बाद वह उत्तर की ओर मुड़कर 3 किलोमीटर चलता है। फिर वह पूर्व की ओर मुड़कर 2 किलोमीटर चलता है। अब वह प्रारंभिक स्थान से कितनी दूरी पर है? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1

(1) 10 किमी

(2) 13 किमी

(3) 15 किमी

(4) इनमें से कोई नहीं

सही उत्तर: (2) 13 किमी — North कुल 2 + 3 = 5, East कुल 10 + 2 = 12 → √(25 + 144) = 13 (triplet 5-12-13)।

Q2. छह घर — K, L, M, N, O और P — एक ही कॉलोनी में स्थित हैं। P, K के 400 मीटर पश्चिम में है। M, L के 200 मीटर पूर्व में है। O, K के 300 मीटर उत्तर में है। N, L के 150 मीटर दक्षिण में है। L, K के 250 मीटर दक्षिण में है। तो O और N के बीच सीधी दूरी कितनी है? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1

(1) 400 मी

(2) 600 मी

(3) 700 मी

(4) 350 मी

सही उत्तर: (3) 700 मी — K = (0,0)। O = (0, 300)। L = (0, −250), N = (0, −400)। O से N = 300 + 400 = 700 मी (एक ही सीधी रेखा में)।

Q3. Y, X के पूर्व में है जो Z के उत्तर में है। अगर P, Z के दक्षिण में है, तो P, Y की किस दिशा में है? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 2

(1) उत्तर

(2) दक्षिण

(3) दक्षिण-पूर्व

(4) इनमें से कोई नहीं

सही उत्तर: (4) इनमें से कोई नहीं — Z = (0,0), X = (0, a), Y = (b, a), P = (0, −c)। Y से P: x घटा, y घटा → P, Y के दक्षिण-पश्चिम में, जो options में नहीं।

Q4. कुछ लड़के तीन कतारों में बैठे हैं और सभी उत्तर की ओर देख रहे हैं। A बीच की कतार में है। P, A के ठीक दाईं ओर है लेकिन उसी कतार में है। Q, P के ठीक पीछे है जबकि R, A के उत्तर में है। तो R के किस दिशा में Q है? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 2

(1) दक्षिण

(2) दक्षिण-पश्चिम

(3) उत्तर-पूर्व

(4) दक्षिण-पूर्व

सही उत्तर: (4) दक्षिण-पूर्व

R ← आगे की कतार (North) A P ← बीच की कतार Q ← पीछे की कतार (South) R से Q: नीचे (South) और दाएँ (East) → दक्षिण-पूर्व

Q5. रसीक 20 मीटर उत्तर की ओर चला। फिर वह दाईं ओर मुड़ा और 30 मीटर चला। उसके बाद वह फिर दाईं ओर मुड़ा और 35 मीटर चला। फिर वह बाईं ओर मुड़ा और 15 मीटर चला। अंत में वह फिर बाईं ओर मुड़ा और 15 मीटर चला। अब वह प्रारंभिक स्थान से किस दिशा में और कितने मीटर दूर है? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 1

(1) 15 m पश्चिम

(2) 30 m पूर्व

(3) 30 m पश्चिम

(4) 45 m पूर्व

सही उत्तर: (4) 45 m पूर्व
N20 → (0,20); दाएँ = E30 → (30,20); दाएँ = S35 → (30,−15); बाएँ = E15 → (45,−15); बाएँ = N15 → (45, 0)। → 45 m पूर्व।

Q6. एक सुबह सुजाता सूर्य की ओर चलना शुरू करती है। कुछ दूरी तय करने के बाद वह दाईं ओर मुड़ती है, फिर दोबारा दाईं ओर मुड़ती है और कुछ दूरी तय करने के बाद वह फिर से दाईं ओर मुड़ती है। अब वह किस दिशा की ओर देख रही है? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 2

(1) उत्तर

(2) दक्षिण

(3) उत्तर-पूर्व

(4) दक्षिण-पश्चिम

सही उत्तर: (1) उत्तर — सुबह सूर्य = पूर्व। E → दाएँ S → दाएँ W → दाएँ N।

Q7. सूर्यास्त से पहले एक शाम रेखा और हेमा आमने-सामने बात कर रही थीं। यदि हेमा की परछाई हेमा के ठीक दाईं ओर थी, तो रेखा किस दिशा की ओर खड़ी है? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 1

(1) उत्तर

(2) दक्षिण

(3) पूर्व

(4) डेटा अपर्याप्त है

सही उत्तर: (2) दक्षिण — शाम को परछाईं पूर्व में। पूर्व हेमा के दाएँ → हेमा उत्तर की ओर देख रही है → आमने-सामने रेखा दक्षिण की ओर।

Q8. बिंदु X से शुरू करके, जयंत 15 मीटर पश्चिम की ओर चला। फिर वह बाईं ओर मुड़ा और 20 मीटर चला। उसके बाद वह फिर बाईं ओर मुड़ा और 15 मीटर चला। इसके बाद वह दाईं ओर मुड़ा और 12 मीटर चला। अब जयंत बिंदु X से कितनी दूरी पर और किस दिशा में है? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 2

(1) 32 m, दक्षिण

(2) 47 m, पूर्व

(3) 42 m, उत्तर

(4) 27 m, दक्षिण

सही उत्तर: (1) 32 m, दक्षिण — W15 → (−15,0); बाएँ = S20 → (−15,−20); बाएँ = E15 → (0,−20); दाएँ = S12 → (0,−32)।

Q9. कस्बा Q, कस्बा P के दक्षिण-पूर्व में है। कस्बा R, कस्बा Q के दक्षिण-पश्चिम में है। कस्बा R, कस्बा P के दक्षिण में है। कस्बा S, कस्बा R के पश्चिम में है। तो कस्बा S के सापेक्ष कस्बा P किस दिशा में है? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 2

(1) दक्षिण पूर्व

(2) उत्तर

(3) दक्षिण पश्चिम

(4) उत्तर पूर्व

सही उत्तर: (4) उत्तर पूर्व — P, R के ठीक उत्तर में; S, R के पश्चिम में → S से P: ऊपर और दाएँ = उत्तर-पूर्व।

Q10. यदि दक्षिण-पूर्व उत्तर बन जाए, उत्तर-पूर्व पश्चिम बन जाए और इसी प्रकार आगे हो, तो पश्चिम क्या बनेगा? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 1

(1) उत्तर-पूर्व

(2) उत्तर-पश्चिम

(3) दक्षिण-पूर्व

(4) दक्षिण-पश्चिम

सही उत्तर: (3) दक्षिण-पूर्व — SE (135°) → N (0°) = 135° anticlockwise। Check: NE (45°) − 135° = −90° = 270° = W ✓। West (270°) − 135° = 135° = SE।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. एक व्यक्ति उत्तर की ओर 8 km चलता है, फिर दाएँ मुड़कर 6 km चलता है। प्रारंभिक बिंदु से दूरी व दिशा? Practice MCQ

(1) 10 km, उत्तर-पूर्व

(2) 14 km, पूर्व

(3) 10 km, उत्तर-पश्चिम

(4) 12 km, पूर्व

उत्तर: (1) — (6, 8) → √100 = 10, NE।

P2. उत्तर की ओर मुँह करके खड़ा व्यक्ति 90° clockwise, फिर 180° anticlockwise, फिर 45° clockwise घूमता है। अब मुँह किस ओर? Practice MCQ

(1) उत्तर-पूर्व

(2) उत्तर-पश्चिम

(3) दक्षिण-पश्चिम

(4) पश्चिम

उत्तर: (2) — N → E → W → (W से 45° clockwise) NW।

P3. शाम को मोहन की परछाईं उसके ठीक पीछे थी। वह किस ओर देख रहा है? Practice MCQ

(1) पूर्व

(2) पश्चिम

(3) उत्तर

(4) दक्षिण

उत्तर: (2) पश्चिम — शाम को परछाईं पूर्व में; पूर्व पीछे → मुँह पश्चिम (सूर्य की ओर)।

P4. A, B के 10 m दक्षिण में है। C, A के 24 m पूर्व में है। B और C के बीच सीधी दूरी? Practice MCQ

(1) 25 m

(2) 26 m

(3) 34 m

(4) 28 m

उत्तर: (2) 26 m — √(10² + 24²) = √676 = 26 (5-12-13 का double)।

📌 4. घड़ी (Clock) (10 min read · 7 PYQs)

Basic Facts

Fact	Value
Minute hand की चाल	6° प्रति मिनट (360° / 60 min)
Hour hand की चाल	0.5° प्रति मिनट = 30° प्रति घंटा
दोनों का relative (सापेक्ष) अंतर	5.5° प्रति मिनट
दो अंकों (जैसे 12 और 1) के बीच	30° (5 minute spaces)

Angle Formula: θ = | 30H − 5.5M | (H = घंटा, M = मिनट)। θ > 180° आए तो 360° − θ लो (छोटा कोण)।
Hands मिलती हैं (0°) H और H+1 के बीच: M = 60H/11 → जैसे 4 और 5 के बीच 240/11 = 21⁹⁄₁₁ मिनट पर।
Hands विपरीत (180°): 5.5M = 30H ± 180 से M निकालो।
Right angle (90°): 5.5M = 30H ± 90 से M निकालो (हर घंटे में दो बार — कुछ अपवाद छोड़कर)।

कितनी बार?	12 घंटे में	24 घंटे (1 दिन) में
Hands मिलती हैं (coincide)	11	22
Hands एक सीध में विपरीत (180°)	11	22
Hands सीधी रेखा में (0° या 180°)	22	44
समकोण (90°)	22	44

सही घड़ी में hands हर 65⁵⁄₁₁ मिनट में मिलती हैं। अगर किसी घड़ी में ये 65 मिनट में मिलें, तो वह घड़ी तेज़ चल रही है।

Hour hand कितना घूमा?

समय-अंतर (मिनट) × 0.5°। जैसे 12:00 से 7:10 = 430 min × 0.5 = 215°।

तेज़/धीमी घड़ी (Gain/Loss) Method

पहले समय पर घड़ी कितनी पीछे/आगे और दूसरे समय पर कितनी आगे/पीछे — कुल बदलाव निकालो (पीछे → आगे हो तो जोड़ो)।
दोनों समयों के बीच कुल घंटे निकालो।
सही समय तब होगा जब शुरुआती अंतर ख़त्म हो: समय = (कुल घंटे × शुरुआती अंतर) ÷ कुल बदलाव।

Solved Example 1: 2:30 पर कोण?

|30×2 − 5.5×30| = |60 − 165| = 105°।

Solved Example 2: 4 और 5 के बीच hands कब विपरीत दिशा में होंगी?

5.5M − 120 = 180 → M = 300/5.5 = 54⁶⁄₁₁ मिनट बाद 4 बजे के।

Solved Example 3: एक घड़ी मंगलवार 1 pm पर 1 मिनट धीमी और गुरुवार 1 pm पर 2 मिनट तेज़ है। सही समय कब दिखाया?

कुल बदलाव = 1 + 2 = 3 मिनट, 48 घंटे में। 1 मिनट ठीक होने में = 48 × 1/3 = 16 घंटे → मंगलवार 1 pm + 16 h = बुधवार 5 am।

⚠️ Exam Traps:

8:30 पर hour hand 8 पर नहीं, 8 और 9 के बीच में होता है — इसलिए उत्तर 75° है, 60° नहीं।
"Hour hand कितने डिग्री घूमा" में सिर्फ़ 30° प्रति घंटा लगाओ; formula |30H − 5.5M| नहीं।
Mirror/water image वाले clock सवाल → Topic 23 देखो।

🎯 Official PYQs — MPESB SI Prelims 2025

Q1. जब समय 8.30 हो रहा हो, तो घड़ी में मिनट की सुई और घंटे की सुई के बीच का कोण होगा: MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1

(1) 80°

(2) 75°

(3) 60°

(4) 105°

सही उत्तर: (2) 75° — |240 − 165| = 75°।

Q2. एक घड़ी जो एक जैसी चलती है, सोमवार को दोपहर में 2 मिनट कम चलती है और अगले सोमवार को दोपहर 2 बजे 4 मिनट 48 सेकंड तेज़ चलती है। यह कब सही थी? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 1

(1) मंगलवार को दोपहर 2 बजे

(2) बुधवार को दोपहर 2 बजे

(3) गुरुवार को दोपहर 3 बजे

(4) शुक्रवार को दोपहर 1 बजे

सही उत्तर: (2) बुधवार दोपहर 2 बजे
सोमवार 12 noon से अगले सोमवार 2 pm = 7×24 + 2 = 170 घंटे। कुल बदलाव = 2 + 4.8 = 6.8 मिनट। 2 मिनट ठीक होने में = 170 × 2/6.8 = 50 घंटे → सोमवार noon + 50 h = बुधवार 2 pm।

Q3. हेनरी ने सुबह 8 बजे से 9 बजे के बीच यात्रा शुरू की, जब घड़ी की सुइयां एक साथ थीं। वह दोपहर 2 बजे से 3 बजे के बीच अपनी मंज़िल पर पहुंचा, जब घड़ी की सुइयां ठीक 180° अलग थीं। उसने कितनी देर यात्रा की? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 1

(1) 11 घंटे

(2) 6 घंटे

(3) 9 घंटे

(4) 7 घंटे

सही उत्तर: (2) 6 घंटे
8–9 के बीच मिलना: M = 480/11 = 43⁷⁄₁₁ → 8:43⁷⁄₁₁। 2–3 के बीच 180°: 5.5M = 60 + 180 → M = 43⁷⁄₁₁ → 2:43⁷⁄₁₁। अंतर = ठीक 6 घंटे।

Q4. 3:40 बजे, एक घड़ी की घंटे की सुई और मिनट की सुई ______ कोण बनाती हैं। MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 1

(1) 120°

(2) 125°

(3) 130°

(4) 135°

सही उत्तर: (3) 130° — |90 − 220| = 130°।

Q5. एक घड़ी सुबह के 8 बजे सही समय दिखा रही है। जब घड़ी दोपहर के 2 बजे दिखाएगी, तो घंटे की सुई कितने डिग्री घूमेगी? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 2

(1) 144°

(2) 150°

(3) 168°

(4) 180°

सही उत्तर: (4) 180° — 6 घंटे × 30° = 180°।

Q6. एक घड़ी मंगलवार को दोपहर 1 बजे 1 मिनट धीमी है और गुरुवार को दोपहर 1 बजे 2 मिनट तेज़ है। इसने सही समय कब दिखाया? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 2

(1) बुधवार दोपहर 1 बजे

(2) बुधवार सुबह 1 बजे

(3) बुधवार शाम 5 बजे

(4) बुधवार सुबह 5 बजे

सही उत्तर: (4) बुधवार सुबह 5 बजे — ऊपर Solved Example 3।

Q7. दोपहर 12 बजे घड़ी शुरू होती है, 7 बजकर 10 मिनट पर, घंटे की सुई कितने डिग्री पर घूम चुकी होती है? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 1

(1) 195°

(2) 180°

(3) 210°

(4) 215°

सही उत्तर: (4) 215° — 430 मिनट × 0.5° = 215°।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. 7 बजकर 20 मिनट पर सुइयों के बीच कोण? Practice MCQ

(1) 90°

(2) 100°

(3) 110°

(4) 120°

उत्तर: (2) 100° — |210 − 110|।

P2. 9:15 पर कोण? Practice MCQ

(1) 172.5°

(2) 180°

(3) 187.5°

(4) 165°

उत्तर: (1) 172.5° — |270 − 82.5| = 187.5 → छोटा कोण 360 − 187.5 = 172.5°।

P3. एक दिन (24 घंटे) में घड़ी की सुइयाँ कितनी बार समकोण बनाती हैं? Practice MCQ

(1) 22

(2) 24

(3) 44

(4) 48

उत्तर: (3) 44

P4. 3 और 4 बजे के बीच सुइयाँ कब मिलेंगी? Practice MCQ

(1) 3:15

(2) 3:16⁴⁄₁₁

(3) 3:17

(4) 3:16

उत्तर: (2) — M = 60×3/11 = 180/11 = 16⁴⁄₁₁।

📌 5. कैलेंडर (Calendar) (10 min read · 6 PYQs)

Odd Days (विषम दिन) — पूरा concept

7 से भाग देने पर जो शेष बचे = odd days। हर 7 दिन बाद वही वार लौटता है।

अवधि	Odd days
साधारण वर्ष (365 दिन)	1
लीप वर्ष (366 दिन)	2
100 वर्ष	5
200 वर्ष	3
300 वर्ष	1
400 वर्ष (और 800, 1200, 1600, 2000)	0

महीना	Jan	Feb	Mar	Apr	May	Jun	Jul	Aug	Sep	Oct	Nov	Dec
Odd days	3	0 (leap: 1)	3	2	3	2	3	3	2	3	2	3

Day code: 0 = रविवार, 1 = सोमवार, 2 = मंगलवार, 3 = बुधवार, 4 = गुरुवार, 5 = शुक्रवार, 6 = शनिवार।

Leap year rule: साल 4 से विभाज्य हो → leap। लेकिन शताब्दी वर्ष (100 का गुणज) तभी leap जब 400 से विभाज्य हो।
✔ Leap: 1600, 2000, 2400, 800, 1200, 2024 · ✘ Leap नहीं: 700, 1800, 1900, 2100, 2026
अगले साल उसी तारीख़ को: वार +1 आगे; अगर बीच में 29 Feb आए तो +2।
पिछले साल उसी तारीख़ को: वार −1; बीच में 29 Feb हो तो −2।

किसी भी तारीख़ का वार (Method)

पिछले पूरे वर्षों के odd days: शताब्दी (400 का गुणज = 0) + बचे वर्ष (साधारण × 1 + leap × 2)।
उस वर्ष के पूरे महीनों के odd days + दी गई तारीख़।
कुल ÷ 7 → शेष = day code।

Solved Example 1: 15 अगस्त 1947 को कौन-सा दिन था?

1946 तक: 1600 वर्ष → 0; अगले 300 → 1; अगले 46 वर्ष (1901–1946) में 11 leap + 35 साधारण = 22 + 35 = 57 → 57 ÷ 7 शेष 1। कुल = 0 + 1 + 1 = 2।
1947 में: Jan 3 + Feb 0 + Mar 3 + Apr 2 + May 3 + Jun 2 + Jul 3 + 15 (Aug) = 31 → शेष 3।
कुल = 2 + 3 = 5 → शुक्रवार ✓

Solved Example 2: 26 जनवरी 1950 को कौन-सा दिन था?

1949 तक: 1600 → 0, 300 → 1, 49 वर्ष (1901–1949): 12 leap + 37 साधारण = 24 + 37 = 61 → शेष 5। 1950: 26 → शेष 5। कुल = 0 + 1 + 5 + 5 = 11 → शेष 4 → गुरुवार ✓

Solved Example 3: 1 जनवरी 2026 गुरुवार था। 1 जनवरी 2027 को?

2026 साधारण वर्ष → +1 → शुक्रवार। (Exam date 28 Oct 2026 = बुधवार।)

और ज़रूरी Facts

53 बार कोई वार: साधारण वर्ष में 52 हफ़्ते + 1 दिन → 53 बार आने की प्रायिकता 1/7; लीप वर्ष में 52 हफ़्ते + 2 दिन → 2/7।
Calendar repeat: leap year का calendar 28 साल बाद (जैसे 2024 → 2052); leap के अगले साल वाला 6 साल बाद (2025 → 2031); बाकी दो साल 11 साल बाद (2026 → 2037, 2023 → 2034)। (शताब्दी का non-leap वर्ष बीच में आए तो ये बदल सकता है।)
शताब्दी का आख़िरी दिन (31 Dec 1900/2000...) सिर्फ़ सोमवार, बुधवार, शुक्रवार या रविवार हो सकता है — मंगल, गुरु, शनि कभी नहीं।
"अगर बीता कल आने वाला कल होता, तो आज शुक्रवार होता" type: असली आज = T। बीता कल (T − 1) को "कल (tomorrow)" मानो → तब "आज" = T − 2 = शुक्रवार → T = रविवार।

⚠️ Exam Traps:

1800, 1900, 700 leap नहीं हैं (400 से विभाज्य नहीं)। 2000, 1200, 800 leap हैं।
20 March 1991 → 20 March 1992: बीच में 29 Feb 1992 आता है → +2 (सिर्फ़ +1 नहीं)।
8 Feb 2004 ← 8 Feb 2005: बीच में 29 Feb 2004 आता है → −2।

🎯 Official PYQs — MPESB SI Prelims 2025

Q1. 20 मार्च 1991 को बुधवार था, तो 20 मार्च 1992 को सप्ताह का कौन-सा दिन था? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1

(1) गुरुवार

(2) मंगलवार

(3) शुक्रवार

(4) शनिवार

सही उत्तर: (3) शुक्रवार — बीच में 29 Feb 1992 → 366 दिन → +2 → बुधवार + 2 = शुक्रवार।

Q2. एक साधारण वर्ष में 53 सोमवार आने की प्रायिकता (प्रोबेबिलिटी) क्या है? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 2

(1) 2/7

(2) 1/7

(3) 3/7

(4) 4/7

सही उत्तर: (2) 1/7 — 1 अतिरिक्त दिन, 7 में से 1 सोमवार।

Q3. 8 फरवरी, 2005 को मंगलवार था, 8 फरवरी, 2004 को सप्ताह का कौन-सा दिन था? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 1

(1) मंगलवार

(2) सोमवार

(3) रविवार

(4) बुधवार

सही उत्तर: (3) रविवार — बीच में 29 Feb 2004 → −2 → रविवार।

Q4. 10 जून 2002 को कौन-सा दिन था? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 2

(1) रविवार

(2) सोमवार

(3) बुधवार

(4) गुरुवार

सही उत्तर: (2) सोमवार
2001 तक: 2000 वर्ष → 0; 2001 → 1। 2002: Jan 3 + Feb 0 + Mar 3 + Apr 2 + May 3 + 10 = 21 → 0। कुल = 1 → सोमवार।

Q5. एक लीप वर्ष में 53 मंगलवार आने की प्रायिकता क्या है? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 1

(1) 5/7

(2) 3/7

(3) 2/7

(4) 1/7

सही उत्तर: (3) 2/7 — 2 अतिरिक्त दिन के 7 जोड़े (Sun-Mon, Mon-Tue, ..., Sat-Sun) में से 2 में मंगलवार।

Q6. आपके दोस्त ने कहा, "अगर कल आने वाला कल होता, तो आज शुक्रवार होता।" आपके दोस्त ने यह बात किस दिन कही थी? (English: "If yesterday was tomorrow, today would be Friday.") MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 2

(1) रविवार

(2) बुधवार

(3) शुक्रवार

(4) गुरुवार

सही उत्तर: (1) रविवार — बीता कल (T − 1) = "tomorrow" होता, तो "today" = T − 2 = शुक्रवार → T = रविवार।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. इनमें से कौन-सा लीप वर्ष है? Practice MCQ

(1) 1900

(2) 2100

(3) 2000

(4) 1800

उत्तर: (3) 2000 — 400 से विभाज्य।

P2. 1 जनवरी 2001 सोमवार था। 1 जनवरी 2000 को कौन-सा दिन था? Practice MCQ

(1) रविवार

(2) शनिवार

(3) शुक्रवार

(4) सोमवार

उत्तर: (2) शनिवार — 2000 leap (29 Feb 2000 बीच में) → −2।

P3. 2026 का calendar किस वर्ष में फिर से हूबहू इस्तेमाल होगा? Practice MCQ

(1) 2032

(2) 2037

(3) 2034

(4) 2054

उत्तर: (2) 2037

P4. किसी महीने की 3 तारीख़ सोमवार है। उसी महीने की 24 तारीख़ को कौन-सा दिन होगा? Practice MCQ

(1) सोमवार

(2) मंगलवार

(3) रविवार

(4) बुधवार

उत्तर: (1) सोमवार — 24 − 3 = 21 दिन = ठीक 3 हफ़्ते।

📌 6. कोडिंग-डिकोडिंग (Coding-Decoding) (10 min read · 8 PYQs)

Alphabet Positions (रटने लायक)

A1 B2 C3 D4 E5 F6 G7 H8 I9 J10 K11 L12 M13 N14 O15 P16 Q17 R18 S19 T20 U21 V22 W23 X24 Y25 Z26 उल्टा क्रम (reverse position) = 27 − position (जैसे D: 27 − 4 = 23)

EJOTY: E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25 — इनके पास से गिनो (जैसे R = T − 2 = 18)।
Opposite letters (जोड़ = 27): A–Z, B–Y, C–X, D–W, E–V, F–U, G–T, H–S, I–R, J–Q, K–P, L–O, M–N।
याद करने के लिए: AZad, BoY, DeW, GT road, HS (High School), IR (Indian Railway), KP, LOve, MN।

Coding के मुख्य प्रकार

Type	पहचान	Example
Letter shift (+n / −n)	हर letter बराबर आगे/पीछे	NIGHT → OJHIU (+1)
बढ़ता shift	+1, +2, +3... या −1, −2, −3...	DELHI → CCIDD (−1, −2, −3, −4, −5)
Opposite letter	हर letter का जोड़ीदार (sum 27)	COLD → XLOW
Reverse / उल्टा लिखना	शब्द पीछे से	PENCIL → LICNEP
Letter → number	Position या किसी letter का digit	EXAM → 5X1M (E = 5, A = 1, बाकी वैसे)
Digit substitution	हर letter का एक digit	DELHI = 45189 → D4 E5 L1 H8 I9
Sum coding	positions का जोड़	CAT = 3 + 1 + 20 = 24
Shift + swap (mixed)	shift के बाद कुछ letters की जगह बदली	FRIEND → EQHDCM (−1, फिर आख़िरी दो letters आपस में बदले)
Sentence / word coding	दो वाक्यों में common शब्द = common code	नीचे example

Solved Example 1: DELHI को CCIDD लिखा जाता है, तो BOMBAY को?

D−1 = C, E−2 = C, L−3 = I, H−4 = D, I−5 = D। वैसे ही: B−1 = A, O−2 = M, M−3 = J, B−4 = X (A से पीछे Z, Y, X — wrap around), A−5 = V, Y−6 = S → AMJXVS।

Solved Example 2 (word coding): 'tom ka pa' = 'eat sweet fruits'; 'ka ja ra' = 'fruits are good'; 'ja ma na' = 'good for health'। 'good' का code?

वाक्य 1 और 2 में common शब्द 'fruits' और common code 'ka' → fruits = ka। वाक्य 2 और 3 में common शब्द 'good' और common code 'ja' → good = ja। बाकी: are = ra।

Solved Example 3: अगर CAT = 24, तो DOG = ?

C3 + A1 + T20 = 24 (positions का जोड़)। DOG = 4 + 15 + 7 = 26।

⚠️ Exam Traps:

Pattern सिर्फ़ पहले 2 letters से तय मत करो — पूरा शब्द check करो (FRIEND वाले PYQ में आख़िरी दो letters swap थे)।
Z के बाद A पर लौटो (wrap around): Y + 3 = B।
Options में एक-एक letter का फ़र्क होता है — सिर्फ़ पहला-आख़िरी letter मिलाकर मत चुनो।

🎯 Official PYQs — MPESB SI Prelims 2025

Q1. अगर DELHI को 45189 लिखा जाए, तो HELD का कोड पता करें। MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1

(1) 9854

(2) 8514

(3) 8954

(4) 9853

सही उत्तर: (2) 8514 — D4 E5 L1 H8 I9 → H8 E5 L1 D4।

Q2. अगर किसी कोड में EXAM को 5X1M लिखा जाता है, तो TEST को कैसे लिखा जाएगा? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1

(1) 20E19T

(2) 20S19T

(3) 20E19S

(4) 20E20S

सही उत्तर: (1) 20E19T — 1st और 3rd letter → position number; 2nd और 4th वैसे ही। T = 20, E, S = 19, T।

Q3. एक कोड में, NIGHT = OJHIU। उसी असाइनमेंट का इस्तेमाल करके, DAYLIGHT को कैसे कोड किया जाता है? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 2

(1) EBZMJHIU

(2) EAXMJIIU

(3) EBZNJIIU

(4) EBZMHIIU

सही उत्तर: (1) EBZMJHIU — हर letter +1।

Q4. यदि ENGLISH को FOHMJTI लिखा जाए, तो HINDI का कोड ज्ञात करें। MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 1

(1) IJPFJ

(2) IJPFI

(3) GJPFJ

(4) IJOEJ

सही उत्तर: (4) IJOEJ — +1: H→I, I→J, N→O, D→E, I→J।

Q5. यदि COUNTRY को DPVOUSZ के रूप में कोडित किया गया है, तो उसी कोड में NATION क्या होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 1

(1) NBUIPO

(2) OBUJPO

(3) OBTJPQ

(4) OCTJPQ

सही उत्तर: (2) OBUJPO — +1।

Q6. यदि DOCTOR को GRFWRU के तौर पर कोड किया गया है, तो ENGINEER का कोड ज्ञात करें। MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 2

(1) HQJKGIIT

(2) HPJKIIGT

(3) HQJLQHHU

(4) HQIGKIIT

सही उत्तर: (3) HQJLQHHU — +3: E→H, N→Q, G→J, I→L, N→Q, E→H, E→H, R→U।

Q7. यदि "CAPITAL" को "DBQJUBM" के रूप में कोडित किया गया है, तो "CURRENCY" को कैसे कोडित किया जाएगा? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 1

(1) CU SSFODZ

(2) DUSSFOCZ

(3) DVSSEODZ

(4) DVSSFODZ

सही उत्तर: (4) DVSSFODZ — +1।

Q8. एक खास कोड में, FRIEND को EQHDCM लिखा जाता है। उसी कोड का इस्तेमाल करके FAMILY को कैसे लिखा जाएगा? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 1

(1) EBLHXK

(2) EZLHXK

(3) EBLIXK

(4) ECLIXK

सही उत्तर: (2) EZLHXK
FRIEND −1 = E Q H D M C, फिर आख़िरी दो letters swap → EQHDCM ✓। FAMILY −1 = E Z L H K X → swap → EZLHXK।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. DELHI → CCIDD, तो BOMBAY → ? Practice MCQ

(1) AMJXVS

(2) ANKYWT

(3) AMJXVT

(4) BNKYWS

उत्तर: (1) AMJXVS — Solved Example 1।

P2. COLD → XLOW, तो HEAT → ? Practice MCQ

(1) SVZG

(2) SWZG

(3) TVZG

(4) SVAG

उत्तर: (1) SVZG — Opposite letters: H–S, E–V, A–Z, T–G।

P3. अगर PEN = 35 (positions का जोड़), तो INK = ? Practice MCQ

(1) 32

(2) 34

(3) 33

(4) 36

उत्तर: (2) 34 — P16 + E5 + N14 = 35 ✓; I9 + N14 + K11 = 34।

P4. अगर MOTHER को OQVJGT लिखा जाता है, तो SISTER = ? Practice MCQ

(1) UKUVGT

(2) UKVVGT

(3) UJUVGT

(4) TKUVGT

उत्तर: (1) UKUVGT — +2: S→U, I→K, S→U, T→V, E→G, R→T।

P5. 'sky is blue' = 'la mo ti'; 'blue is colour' = 'mo ti ra'; 'colour of sky' = 'ra la su'। 'of' का code? Practice MCQ

(1) la

(2) ra

(3) su

(4) mo

उत्तर: (3) su — blue/is = mo/ti; colour = ra (वाक्य 2 व 3); sky = la (वाक्य 1 व 3) → of = su।

📌 7. शब्दकोश क्रम (Dictionary Order) व Alphabet Test (7 min read · 8 PYQs)

Dictionary Order Rules

पहला letter मिलाओ; बराबर हो तो दूसरा, फिर तीसरा... जहाँ पहली बार फ़र्क आए, वही तय करता है।
अगर एक शब्द दूसरे का शुरुआती हिस्सा (prefix) है, तो छोटा शब्द पहले: Gad < Gadfly; Dwell < Dwelling < Dwellings।
Letters की लंबाई नहीं, क्रम मायने रखता है: Type (type) < Typhoon (typh) < Typical (typi) < Tyrant (tyr)।

Solved Example: Cling, Clinic, Clinker, Clip, Climax — क्रम लगाओ।

Climax (m) < Cling... अब Cling / Clinic / Clinker में 5वाँ letter: cling < clinic < clinker। Clip में 4th letter p (n से बाद)।
क्रम: Climax, Cling, Clinic, Clinker, Clip → Cling के बाद Clinic आता है।

Alphabet Test Formulas

सवाल	Formula
बाएँ से k-वाँ letter	Position k
दाएँ से k-वाँ letter	Position 27 − k
बाएँ से k-वें letter के दाएँ m-वाँ	k + m
दाएँ से k-वें letter के बाएँ m-वाँ	27 − k − m
दो letters (positions p, q) के ठीक बीच का letter	(p + q) ÷ 2

Solved Example: दाएँ से 8वें letter के बाएँ 5वाँ letter कौन-सा?

दाएँ से 8वाँ = 27 − 8 = 19 (S)। उसके बाएँ 5वाँ = 19 − 5 = 14 = N।

Solved Example: शब्द "POLICE" के letters से कौन-सा शब्द नहीं बन सकता — PILE, LICE, POLE, SLICE?

SLICE में S है जो POLICE में नहीं → SLICE।

⚠️ Exam Traps:

"बाद में आता है" (comes after) = सिर्फ़ ठीक अगला शब्द (options में से), सबसे आख़िरी नहीं।
Plural (Dwellings) अपने singular (Dwelling) के ठीक बाद आता है।

🎯 Official PYQs — MPESB SI Prelims 2025

Q1. अंग्रेज़ी शब्दकोश (डिक्शनरी) में 'Dwell' के बाद कौन-सा शब्द आता है? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 2

(1) Dwindle

(2) Dwelling

(3) Dwarf

(4) Dwellings

सही उत्तर: (2) Dwelling — क्रम: Dwarf, Dwell, Dwelling, Dwellings, Dwindle।

Q2. अंग्रेज़ी शब्दकोश (डिक्शनरी) में "Cling" के बाद कौन-सा शब्द आता है? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 1

(1) Clinker

(2) Clinic

(3) Clip

(4) Climax

सही उत्तर: (2) Clinic — ऊपर Solved Example।

Q3. अंग्रेज़ी शब्दकोश में कौन-सा शब्द पहले आता है? "Quilt", "Quip", "Quirk", "Quick" MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 2

(1) Quilt

(2) Quip

(3) Quirk

(4) Quick

सही उत्तर: (4) Quick — quic < quil < quip < quir।

Q4. अंग्रेज़ी शब्दकोश में कौन-सा शब्द आख़िरी में आता है? "Fiction", "Fiddle", "Field", "Fiend" MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 2

(1) Fiend

(2) Field

(3) Fiddle

(4) Fiction

सही उत्तर: (1) Fiend — fic < fid < fiel < fien।

Q5. अंग्रेज़ी शब्दकोश में कौन-सा शब्द पहले आता है? "Crucial", "Crude", "Cruise", "Crumb" MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 1

(1) Crucial

(2) Crude

(3) Cruise

(4) Crumb

सही उत्तर: (1) Crucial — cruc < crud < crui < crum।

Q6. यदि अंग्रेज़ी वर्णमाला में अंत से 21 अक्षर गिने जाएँ और आरंभ से 20 अक्षर गिने जाएँ, तो बने हुए क्रम के ठीक मध्य में कौन-सा अक्षर आएगा? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 2

(1) K

(2) N

(3) L

(4) M

सही उत्तर: (4) M — अंत से 21वाँ = 27 − 21 = 6 (F); आरंभ से 20वाँ = T (20)। F से T तक का क्रम → बीच का letter = (6 + 20)/2 = 13 = M।

Q7. अंग्रेज़ी शब्दकोश में कौन-सा शब्द पहले आता है? "Gadget", "Gadfly", "Gadgets", "Gad" MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 2

(1) Gadfly

(2) Gad

(3) Gadget

(4) Gadgets

सही उत्तर: (2) Gad — prefix वाला छोटा शब्द पहले: Gad, Gadfly, Gadget, Gadgets।

Q8. अंग्रेज़ी शब्दकोश में कौन-सा शब्द पहले आता है? "Tyrant", "Typhoon", "Type", "Typical" MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 2

(1) Type

(2) Typical

(3) Typhoon

(4) Tyrant

सही उत्तर: (1) Type — type < typh < typi < tyr।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. शब्दकोश में तीसरा शब्द कौन-सा होगा? Beach, Bench, Beast, Beard Practice MCQ

(1) Beach

(2) Bench

(3) Beast

(4) Beard

उत्तर: (3) Beast — Beach (beac), Beard (bear), Beast (beas), Bench (ben)।

P2. बाएँ से 10वें letter के दाएँ 6वाँ letter? Practice MCQ

(1) P

(2) O

(3) Q

(4) N

उत्तर: (1) P — 10 + 6 = 16।

P3. दाएँ से 12वाँ letter कौन-सा है? Practice MCQ

(1) N

(2) O

(3) M

(4) P

उत्तर: (2) O — 27 − 12 = 15।

P4. "DEPARTMENT" के letters से कौन-सा शब्द नहीं बन सकता? Practice MCQ

(1) PARENT

(2) TEMPER

(3) DEPART

(4) PARROT

उत्तर: (4) PARROT — DEPARTMENT में O नहीं है और R सिर्फ़ एक बार है। (TEMPER के दो E भी DEPARTMENT में मौजूद हैं।)

P5. "EDUCATION" के letters से कौन-सा शब्द नहीं बन सकता? Practice MCQ

(1) CAUTION

(2) AUCTION

(3) NATION

(4) TUNIC

उत्तर: (3) NATION — NATION में N दो बार चाहिए, EDUCATION में N सिर्फ़ एक।

📌 8. निर्णय क्षमता (Decision Making) व Course of Action (7 min read · 7 + 2 PYQs)

सही option चुनने के 6 नियम (Police officer की तरह सोचो)

सुरक्षित (Safe) — खुद और दूसरों की सुरक्षा पहले (रात में अकेले असुरक्षित रास्ता ✘, सुरक्षित cab ✔)।
कानूनी व नैतिक (Legal/Ethical) — नियम तोड़ना, रिश्वत, झूठ, photo viral करना ✘।
समस्या पर सीधा असर — जो उपाय सीधे और जल्दी समस्या कम करे (कुपोषण → मुफ़्त भोजन व सस्ता राशन)।
बात करो / consult करो — टकराव में mediation, परिवार वाले फ़ैसले में परिवार से बात, दो urgent काम में manager से priority पूछो।
Extreme option ✘ — भूख हड़ताल, तुरंत मना/इस्तीफ़ा, गाड़ी बेच देना, बिना बताए छोड़ देना।
Ignore करना ✘ — "अपने आप ठीक हो जाएगा" लगभग कभी सही नहीं।

Course of Action (कथन + कार्यवाही): कार्यवाही तभी "follow" करती है जब वह (i) समस्या को हल/कम करे, (ii) व्यावहारिक (practical) हो, (iii) ज़रूरत से ज़्यादा कठोर न हो। "सब बंद कर दो / सबको सज़ा दो" type = ✘।

Solved Example: कथन: शहर में कई लोगों को डेंगू हुआ। कार्यवाही: I. नगर निगम फॉगिंग करे और जमा पानी हटाने का अभियान चलाए। II. शहर के सभी लोगों के घर से निकलने पर रोक लगे।

I समस्या की जड़ (मच्छर) पर practical कदम ✔। II extreme और अव्यावहारिक ✘ → केवल I।

🎯 Official PYQs — MPESB SI Prelims 2025

Q1. आप आख़िरी ट्रेन से चूक जाते हैं और फिर भी सुरक्षित रूप से घर पहुँचना है। सबसे अच्छा निर्णय क्या होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1 (Rationality)

(1) किसी असुरक्षित जगह से अकेले चलें

(2) मदद के लिए किसी अजनबी को बुलाएं

(3) स्टेशन पर सोएं

(4) कोई सुरक्षित कैब/राइड लें

सही उत्तर: (4) कोई सुरक्षित कैब/राइड लें

Q2. पिछले एक महीने में पेट्रोलियम की कीमतें दो बार बढ़ाई गई हैं। मध्यम वर्ग महँगाई के दबाव में जूझ रहा है। आप क्या उपाय सुझाते हैं? उन्हें क्या करना चाहिए? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 2

(1) एडिटर्स को लिखना चाहिए

(2) निजी वाहनों के उपयोग में कमी करना

(3) अपनी कारें बेच देनी चाहिए

(4) बड़े पैमाने पर भूख हड़ताल करके ज़ोरदार विरोध करना चाहिए

सही उत्तर: (2) निजी वाहनों के उपयोग में कमी — practical, खुद के हाथ में; (3) और (4) extreme।

Q3. दो टीम सदस्य आपस में संघर्ष कर रहे हैं और इसका असर काम पर पड़ रहा है। टीम लीड के रूप में आपका सबसे अच्छा कदम क्या होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 1

(1) उनके बीच-बचाव (mediation) का सुलह करें

(2) इस उम्मीद में नज़रअंदाज़ करें कि यह सुलझ जाएगा

(3) दोनों की रिपोर्ट तुरंत HR को दें

(4) किसी एक का पक्ष लें

सही उत्तर: (1) Mediation

Q4. आप गरीब बच्चों की स्वास्थ्य स्थिति की जाँच करने वाली समिति के अध्यक्ष हैं। आपको पता चलता है कि बड़ी संख्या में बच्चे कुपोषित हैं। इस प्रवृत्ति को उलटने के लिए आप सबसे पहला कदम क्या उठाएँगे? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 2

(1) बच्चों के माता-पिता के लिए नौकरी का इंतज़ाम करें

(2) स्कूलों में मुफ़्त खाना शुरू करें और राशन की दुकानों में सब्सिडी दें

(3) अमीरों पर टैक्स की दर बढ़ाएँ

(4) माता-पिता को बच्चों के अच्छे न्यूट्रिशन के बारे में एजुकेट करें

सही उत्तर: (2) — "पहला कदम" = सीधा और तुरंत असर (बच्चों को तुरंत पोषण)। नौकरी/शिक्षा धीमे, टैक्स indirect।

Q5. आप एक समयसीमा पर काम कर रहे हैं लेकिन आपको परिवार से एक अत्यावश्यक कॉल आता है। सबसे अच्छा निर्णय क्या होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 2

(1) अति आवश्यक समझते हुए जवाब दें (urgency assess करें)

(2) कॉल को इग्नोर करें

(3) बिना बताए काम छोड़ दें

(4) फ़ोन स्विच ऑफ़ कर दें

सही उत्तर: (1)

Q6. आपको अधिक वेतन वाली नौकरी की पेशकश की गई है, लेकिन स्थानांतरण से आपके परिवार पर प्रभाव पड़ेगा। अगला सर्वोत्तम कदम क्या होना चाहिए? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 1

(1) इसे तुरंत मना कर दें

(2) बिना सोचे-समझे मान लें

(3) फ़ैसला करने से पहले परिवार से बात करें

(4) परिवार को बताए बिना अकेले कहीं और चले जाएं

सही उत्तर: (3)

Q7. यदि आपको एक ही समय पर दो अलग-अलग प्रबंधकों से दो अत्यावश्यक कार्य मिलते हैं, तो सबसे अच्छा तरीका क्या होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 1

(1) पूछें कि किसे प्रायोरिटी देनी है

(2) आसान काम पहले करें

(3) जो आपको पसंद हो उसे चुनें

(4) एक काम छोड़ दें

सही उत्तर: (1)

Q8. एक स्टूडेंट आने वाले प्रवेश परीक्षा के लिए समय प्रबंधन में संघर्ष कर रहा है। इस समस्या को हल करने के लिए सबसे असरदार फ़ैसला क्या होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1 (Analytical Ability)

(1) पूरी रात पढ़ाई करें और नींद छोड़ दें

(2) एक रियलिस्टिक स्टडी टाइमटेबल बनाएं और उसे फॉलो करें

(3) तैयारी आख़िरी हफ़्ते के लिए छोड़ दें

(4) सिर्फ़ पसंदीदा सब्जेक्ट पर फोकस करें

सही उत्तर: (2)

Q9. आप एक ऐसी टीम को लीड कर रहे हैं जो टाइट डेडलाइन का सामना कर रही है। टीम का एक मेंबर एक शॉर्टकट बताता है जिससे समय तो बच सकता है लेकिन क्वालिटी कॉम्प्रोमाइज़ हो सकती है। आपको क्या करना चाहिए? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1 (Analytical Ability)

(1) डेडलाइन को पूरा करने के लिए शॉर्टकट को एक्सेप्ट करें

(2) शॉर्टकट को रिजेक्ट करें और ओरिजिनल प्लान पर अड़े रहें

(3) टीम के साथ शॉर्टकट के पोटेंशियल रिस्क पर डिस्कस करें

(4) प्रोजेक्ट को ठीक से पूरा करने के लिए और समय मांगें

सही उत्तर: (3) — balanced: risk समझकर फ़ैसला।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. ड्यूटी पर आपको सड़क पर एक घायल व्यक्ति मिलता है, भीड़ सिर्फ़ वीडियो बना रही है। सबसे अच्छा कदम? Practice MCQ

(1) भीड़ को डाँटकर चले जाना

(2) तुरंत एम्बुलेंस बुलाना और प्राथमिक मदद करना

(3) वीडियो बनाने वालों की शिकायत लिखना

(4) परिवार के आने का इंतज़ार करना

उत्तर: (2) — जान बचाना पहली प्राथमिकता।

P2. कथन: परीक्षा में नकल के कई मामले पकड़े गए। कार्यवाही: I. परीक्षा केंद्रों पर निगरानी (CCTV/flying squad) बढ़ाई जाए। II. सभी परीक्षाएँ हमेशा के लिए रद्द कर दी जाएँ। Practice MCQ

(1) केवल I

(2) केवल II

(3) दोनों

(4) कोई नहीं

उत्तर: (1) केवल I — II extreme।

P3. आपका सहकर्मी रिश्वत लेता दिखता है। सबसे उचित कदम? Practice MCQ

(1) अनदेखा करना

(2) उससे हिस्सा माँगना

(3) नियमानुसार वरिष्ठ अधिकारी/सतर्कता विभाग को सूचित करना

(4) सोशल मीडिया पर डालना

उत्तर: (3)

📌 9. Rationality Section के Arithmetic सवाल (Profit-Loss, Speed, Work, Average...) (15 min read · 39 PYQs)

2025 में Rationality के 120 में से 39 सवाल सीधे arithmetic थे। पूरा concept Mathematics notes में है; यहाँ सिर्फ़ ज़रूरी formulas + सभी official सवाल हल सहित।

Formula Recap (एक नज़र में)

Topic	Formula / Trick
Profit / Loss	SP = CP × (100 ± %)/100 · CP = SP × 100/(100 ± %) · Profit% = (Profit/CP) × 100
x% profit और x% loss के SP दिए हों (बराबर %)	CP = दोनों SP का औसत: (SP₁ + SP₂)/2
Price r% बढ़े, खर्च वही रखना	खपत घटाओ = r/(100 + r) × 100 %
km/h ↔ m/s	× 5/18 (km/h → m/s) · × 18/5 (m/s → km/h)
बराबर दूरी, दो चाल x, y	औसत चाल = 2xy/(x + y)
आमने-सामने चलना	समय = दूरी ÷ (चाल₁ + चाल₂)
Stoppage per hour	(बिना रुके चाल − रुकते हुए चाल)/बिना रुके चाल × 60 मिनट
चाल का अनुपात a : b : c	समय का अनुपात = 1/a : 1/b : 1/c
Work	1 दिन का काम = 1/दिन; मिलकर = जोड़; M₁D₁ = M₂D₂
Partnership	लाभ का अनुपात = पूँजी × समय
Average	कुल = औसत × संख्या
Mixture profit	कुल CP और कुल SP निकालो, फिर profit%

⚠️ Exam Traps:

कुछ official options में typo थे (जैसे ऊँचाई "166 m" = 166 cm; "1.57" = 157%)। सही मान पहचानकर option चुनो।
"लगभग (approximately)" लिखा हो तो पूरा हिसाब करके सबसे नज़दीकी option लो।
"x के बराबर नुकसान" type: SP = (कुल − x) वस्तुओं का CP।

🎯 Official PYQs — MPESB SI Prelims 2025 (Rationality section)

Q1. 17 गेंदों को 720 रुपये में बेचने पर, 5 गेंदों के क्रय मूल्य के बराबर नुकसान होता है। एक गेंद का क्रय मूल्य है: MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 2

(1) ₹45

(2) ₹50

(3) ₹55

(4) ₹60

सही उत्तर: (4) ₹60 — SP(17) = CP(17) − CP(5) = CP(12) = 720 → CP = 60।

Q2. यदि फ़रहीन अपनी सामान्य चाल के 7/11 भाग से यात्रा करती है, तो समान दूरी तय करने में लिया गया समय सामान्य समय का कितने प्रतिशत होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 2

(1) 1.57

(2) 1.45

(3) 1.38

(4) 1.35

सही उत्तर: (1) 1.57 — चाल 7/11 गुना → समय 11/7 = 1.571 गुना (≈ 157%)। Options अनुपात के रूप में छपे थे।

Q3. एक विक्रेता ने एक रुपये में 6 टॉफियां खरीदीं। 20% लाभ कमाने के लिए उसे एक रुपये में कितनी टॉफियां बेचनी चाहिए? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 1

(1) 3

(2) 4

(3) 5

(4) 6

सही उत्तर: (3) 5 — 6 टॉफी का CP ₹1 → 20% लाभ पर 6 टॉफी का SP ₹1.20 → ₹1 में 6/1.2 = 5।

Q4. एक इलेक्ट्रॉनिक स्टोर का प्रबंधक अपने ग्राहक से क्रय मूल्य पर 11% अधिक शुल्क लेता है। यदि किसी ग्राहक ने एक LED टीवी के लिए ₹1,33,200 का भुगतान किया, तो उस टीवी का मूल मूल्य क्या था? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 1

(1) ₹1,20,000

(2) ₹1,14,500

(3) ₹1,22,500

(4) ₹1,18,000

सही उत्तर: (1) ₹1,20,000 — 133200 × 100/111 = 120000।

Q5. एक व्यक्ति की चाल 33.12 किमी/घंटा है और दूसरे व्यक्ति की चाल 8.8 मी/सेकंड है। यदि उनके बीच की दूरी 27 मीटर है और वे एक-दूसरे की ओर चल रहे हैं, तो उनके मिलने में कितना समय लगेगा? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 1

(1) 1.2 सेकंड

(2) 1.5 सेकंड

(3) 2.3 सेकंड

(4) 2.5 सेकंड

सही उत्तर: (2) 1.5 सेकंड — 33.12 × 5/18 = 9.2 m/s; कुल 9.2 + 8.8 = 18 m/s → 27/18 = 1.5 s।

Q6. एक निश्चित दुकान में लाभ, लागत मूल्य का 320% है। यदि लागत मूल्य में 25% की वृद्धि हो जाती है लेकिन विक्रय मूल्य स्थिर रहता है, तो लाभ विक्रय मूल्य का लगभग कितने प्रतिशत होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 2

(1) 30%

(2) 70%

(3) 100%

(4) 250%

सही उत्तर: (2) 70% — CP 100 → SP 420। नया CP 125 → लाभ 295 → 295/420 = 70.2% ≈ 70%।

Q7. एक कक्षा में 40 विद्यार्थियों की औसत ऊँचाई 165 सेमी है। यदि कुल 15 लड़कियों की औसत ऊँचाई 160 सेमी है, तो लड़कों की औसत ऊँचाई क्या होगी? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 2

(1) 166 m

(2) 168 m

(3) 170 m

(4) 172 m

सही उत्तर: (2) 168 (options में "m" typo है, cm पढ़ो) — कुल 6600 − 2400 = 4200; 25 लड़के → 168।

Q8. दो परीक्षा कक्ष A और B हैं। यदि 10 विद्यार्थियों को A से B में भेजा जाता है, तो दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्या समान हो जाती है। यदि 20 विद्यार्थियों को B से A में भेजा जाता है, तो A कक्ष में विद्यार्थियों की संख्या, B कक्ष की संख्या से दुगुनी हो जाती है। कक्ष A में विद्यार्थियों की संख्या कितनी है? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 2

(1) 20

(2) 80

(3) 100

(4) 200

सही उत्तर: (3) 100 — A − 10 = B + 10 → A = B + 20। A + 20 = 2(B − 20) → B + 40 = 2B − 40 → B = 80, A = 100।

Q9. राहुल की राष्ट्रीय बचत प्रमाणपत्र में बचत का एक-तिहाई, उसके सार्वजनिक भविष्य निधि में बचत के आधे के बराबर है। यदि उसकी कुल बचत ₹1,50,000 है, तो उसने सार्वजनिक भविष्य निधि में कितनी बचत की है? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 2

(1) ₹30,000

(2) ₹50,000

(3) ₹60,000

(4) ₹90,000

सही उत्तर: (3) ₹60,000 — NSC/3 = PPF/2 → NSC : PPF = 3 : 2 → PPF = 2/5 × 150000 = 60000।

Q10. एक संयुक्त व्यवसाय में, A ने ₹2000 को 12 महीनों के लिए निवेश किया और B ने ₹X को 8 महीनों के लिए निवेश किया। यदि B को कुल वार्षिक लाभ ₹10,000 में से ₹4000 प्राप्त होते हैं, तो X का मान ज्ञात कीजिए। MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 2

(1) 1200

(2) 2000

(3) 8000

(4) 1500

सही उत्तर: (2) 2000 — A : B = 6000 : 4000 = 3 : 2 = 24000 : 8X → 8X = 16000 → X = 2000।

Q11. एक ट्रेन, कार से 50% तेज़ चल सकती है। दोनों एक ही समय पर बिंदु A से शुरू होते हैं और 75 किमी दूर बिंदु B पर एक ही समय पर पहुँचते हैं। रास्ते में ट्रेन ने स्टेशनों पर रुकते हुए लगभग 12.5 मिनट गंवा दिए। कार की चाल क्या है? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 2

(1) 100 किमी/घंटा

(2) 110 किमी/घंटा

(3) 120 किमी/घंटा

(4) 130 किमी/घंटा

सही उत्तर: (3) 120 — 75/x − 75/(1.5x) = 12.5/60 → 25/x = 5/24 → x = 120।

Q12. एक व्यक्ति यात्रा पर पहले 160 किमी की दूरी 64 किमी/घंटा की चाल से और अगले 160 किमी की दूरी 80 किमी/घंटा की चाल से तय करता है। यात्रा के पहले 320 किमी के लिए औसत चाल क्या होगी? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 2

(1) 35.55

(2) 36

(3) 71.11

(4) 71

सही उत्तर: (3) 71.11 किमी/घंटा — 2 × 64 × 80/144 = 71.11।

Q13. 600 किलोमीटर की यात्रा 8 घंटे में पूरी होती है, यदि 120 किलोमीटर रेलगाड़ी से और शेष दूरी कार से तय की जाए। यदि 200 किलोमीटर रेलगाड़ी से और शेष दूरी कार से तय की जाए तो यात्रा में 20 मिनट अधिक लगते हैं। रेलगाड़ी की चाल और कार की चाल का अनुपात क्या है? MPESB SI Prelims 2025 — 17 Jan 2026, Shift 2

(1) 2:3

(2) 3:2

(3) 3:4

(4) 4:3

सही उत्तर: (3) 3:4 — 120/t + 480/c = 8 और 200/t + 400/c = 25/3। हल करने पर t = 60, c = 80 → 3 : 4। (Check: 2 + 6 = 8 ✓; 3.33 + 5 = 8.33 ✓)

Q14. एक महिला ₹1400 में साइकिल खरीदती है और उसे 15% के नुकसान पर बेचती है। साइकिल का विक्रय मूल्य क्या होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 1

(1) ₹1090

(2) ₹1160

(3) ₹1190

(4) ₹1202

सही उत्तर: (3) ₹1190 — 1400 × 0.85।

Q15. एक व्यापारी 26 किलोग्राम चावल ₹20 प्रति किलोग्राम की दर से और 30 किलोग्राम चावल दूसरी किस्म का ₹36 प्रति किलोग्राम की दर से मिलाता है तथा मिश्रण को ₹30 प्रति किलोग्राम की दर से बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 1

(1) न लाभ, न हानि

(2) 5%

(3) 8%

(4) 10%

सही उत्तर: (2) 5% — CP = 520 + 1080 = 1600; SP = 56 × 30 = 1680 → 80/1600 = 5%।

Q16. जीवित ने एक साइकिल ₹2100 में बेची और उस पर 25% का नुकसान हुआ। यदि वह 15% का लाभ कमाना चाहता है, तो उसे साइकिल किस मूल्य पर बेचनी चाहिए? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 1

(1) ₹2500

(2) ₹2990

(3) ₹3220

(4) ₹3500

सही उत्तर: (3) ₹3220 — CP = 2100/0.75 = 2800 → 2800 × 1.15 = 3220।

Q17. जिशोर 600 मीटर लंबी सड़क को 5 मिनट में पार करता है। उसकी चाल किलोमीटर प्रति घंटा में क्या होगी? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 1

(1) 3.6

(2) 7.2

(3) 8.4

(4) 10

सही उत्तर: (2) 7.2 — 600 m/300 s = 2 m/s × 18/5 = 7.2 km/h।

Q18. A एक काम 4 घंटे में कर सकता है, B और C मिलकर उसे 3 घंटे में कर सकते हैं, जबकि A और C मिलकर उसे 2 घंटे में कर सकते हैं। B अकेले उसे करने में कितना समय लेगा? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 1

(1) 8 घंटे

(2) 10 घंटे

(3) 12 घंटे

(4) 24 घंटे

सही उत्तर: (3) 12 घंटे — C = 1/2 − 1/4 = 1/4; B = 1/3 − 1/4 = 1/12।

Q19. 10 औरतें एक काम 7 दिन में पूरा कर सकती हैं और 10 बच्चे उस काम को पूरा करने में 14 दिन लेते हैं। 5 औरतें और 10 बच्चे उस काम को पूरा करने में कितने दिन लेंगे? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 1

(1) 3

(2) 5

(3) 7

(4) इनमें से कोई नहीं

सही उत्तर: (3) 7 — 5 औरतें = 1/14 प्रति दिन; 10 बच्चे = 1/14 → कुल 1/7 → 7 दिन।

Q20. P किसी काम को 10 दिनों में कर सकता है और Q उसी काम को 15 दिनों में। यदि वे बारी-बारी से काम करें और शुरुआत P से हो, तो काम कितने दिनों में पूरा होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 1

(1) 11 दिन

(2) 12 दिन

(3) 14 दिन

(4) 13 दिन

सही उत्तर: (2) 12 दिन — 2 दिन में 1/10 + 1/15 = 1/6 → 12 दिन में ठीक 6/6 = पूरा।

Q21. सैम ने ₹375 प्रति दर्जन की दर से 20 दर्जन खिलौने खरीदे। उसने उनमें से हर एक को ₹33 की दर से बेचा। उसका प्रतिशत लाभ क्या था? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 2

(1) 3.5%

(2) 4.5%

(3) 5.6%

(4) 6.5%

सही उत्तर: (3) 5.6% — प्रति दर्जन SP = 33 × 12 = 396; लाभ 21/375 = 5.6%।

Q22. यदि a − b = 3 और a² + b² = 29, तो ab का मान ज्ञात कीजिए। MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 2

(1) 10

(2) 12

(3) 15

(4) 18

सही उत्तर: (1) 10 — (a − b)² = a² + b² − 2ab → 9 = 29 − 2ab → ab = 10।

Q23. रुकावटों को छोड़कर, बस की चाल 54 किमी/घंटा है और रुकावटों सहित उसकी चाल 45 किमी/घंटा है। बस प्रति घंटा कितने मिनट रुकती है? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 2

(1) 9

(2) 10

(3) 12

(4) 20

सही उत्तर: (2) 10 — 9/54 × 60 = 10 मिनट।

Q24. A, B और C एक काम को क्रम से 20, 30 और 60 दिनों में कर सकते हैं। अगर हर तीसरे दिन B और C उसकी मदद करते हैं, तो A उस काम को कितने दिनों में कर सकता है? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 2

(1) 12 दिन

(2) 15 दिन

(3) 16 दिन

(4) 18 दिन

सही उत्तर: (2) 15 दिन — 3 दिन में: 2/20 + (1/20 + 1/30 + 1/60) = 1/10 + 1/10 = 1/5 → 15 दिन।

Q25. 4 आदमी और 6 औरतें एक काम को 8 दिन में पूरा कर सकते हैं, जबकि 3 आदमी और 7 औरतें इसे 10 दिन में पूरा कर सकते हैं। 10 औरतें इसे कितने दिन में पूरा करेंगी? MPESB SI Prelims 2025 — 18 Jan 2026, Shift 2

(1) 35

(2) 40

(3) 45

(4) 50

सही उत्तर: (2) 40 — 8(4m + 6w) = 10(3m + 7w) → 2m = 22w → m = 11w। काम = 8 × 50w = 400 → 10 औरतें: 40 दिन।

Q26. एक वस्तु को ₹1920 में बेचने पर अर्जित प्रतिशत लाभ उसी वस्तु को ₹1280 में बेचने पर हुए प्रतिशत हानि के बराबर है। 25% लाभ कमाने के लिए वस्तु को किस कीमत पर बेचना चाहिए? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 1

(1) ₹2000

(2) ₹2200

(3) ₹2400

(4) ₹4000

सही उत्तर: (1) ₹2000 — CP = (1920 + 1280)/2 = 1600 → × 1.25 = 2000। (Hindi version में दोनों जगह "1920" का typo था; English में 1280 है।)

Q27. एक आदमी के पास एक रुपये, पांच रुपये और दस रुपये के नोटों के ₹480 हैं। हर कीमत के नोटों की संख्या बराबर है। उसके पास कुल कितने नोट हैं? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 1

(1) 45

(2) 60

(3) 75

(4) 90

सही उत्तर: (4) 90 — हर प्रकार के n नोट: 16n = 480 → n = 30 → कुल 90।

Q28. एक कक्षा में मुफ़्त कॉपियाँ विद्यार्थियों में समान रूप से बाँटी गईं। प्रत्येक विद्यार्थी को मिली कॉपियों की संख्या, विद्यार्थियों की कुल संख्या का एक-आठवाँ भाग थी। यदि विद्यार्थियों की संख्या आधी होती, तो प्रत्येक विद्यार्थी को 16 कॉपियाँ मिलतीं। कुल कितनी कॉपियाँ बाँटी गईं? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 1

(1) 256

(2) 432

(3) 512

(4) 640

सही उत्तर: (3) 512 — n विद्यार्थी, हर एक को n/8 → कुल n²/8 = (n/2) × 16 = 8n → n = 64 → कुल 512।

Q29. एक मशीन P, 8 घंटे में एक लाख किताबें छाप सकती है, मशीन Q वही किताबें 10 घंटे में छाप सकती है जबकि मशीन R उन्हें 12 घंटे में छाप सकती है। सभी मशीनें सुबह 9 बजे शुरू की जाती हैं, लेकिन मशीन P को 11 बजे बंद कर दिया जाता है और शेष दो मशीनें काम पूरा करती हैं। लगभग किस समय एक लाख किताबें छापने का कार्य पूरा होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 1

(1) सुबह 11:30

(2) दोपहर 12

(3) दोपहर 12:30

(4) दोपहर 1:00

सही उत्तर: (4) लगभग 1:00 PM — LCM 120: P 15, Q 12, R 10 units/h। 2 घंटे में 74 units; बाकी 46 ÷ 22 ≈ 2.09 घंटे → लगभग 1:05 PM ≈ 1 बजे।

Q30. चीनी के मूल्य में 25% की वृद्धि हो जाती है। परिवार को अपना व्यय समान रखने के लिए अपनी खपत कितने प्रतिशत कम करनी चाहिए? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 2

(1) 15%

(2) 20%

(3) 25%

(4) 30%

सही उत्तर: (2) 20% — 25/125 × 100।

Q31. 2 साड़ियों और 4 शर्ट की कीमत ₹1600 है। इसी पैसे से 1 साड़ी और 6 शर्ट खरीदी जा सकती हैं। यदि कोई 12 शर्ट खरीदना चाहता है, तो उसे कितने रुपये चुकाने होंगे? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 2

(1) ₹1200

(2) ₹2400

(3) ₹4800

(4) इनमें से कोई नहीं

सही उत्तर: (2) ₹2400 — 2S + 4H = 2S + 12H (दूसरे को 2 से गुणा = 3200) → 8H = 1600 → H = 200 → 12 × 200 = 2400।

Q32. रुबन ने गणना की है कि यदि वह 10 किमी/घंटा की चाल से चलता है तो बिंदु A पर दोपहर 2 बजे पहुँचेगा। यदि वह 15 किमी/घंटा की चाल से चलता है तो वहाँ दोपहर 12 बजे पहुँचेगा। उसे बिंदु A पर दोपहर 1 बजे पहुँचने के लिए किस चाल से चलना चाहिए? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 2

(1) 8

(2) 11

(3) 12

(4) 14

सही उत्तर: (3) 12 किमी/घंटा — d/10 − d/15 = 2 → d = 60; 10 km/h पर 6 घंटे → शुरुआत 8 AM; 1 PM तक 5 घंटे → 60/5 = 12।

Q33. A और B एक काम को क्रम से 15 दिन और 10 दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने साथ मिलकर काम करना शुरू किया लेकिन 2 दिन बाद B को जाना पड़ा और A ने अकेले ही बचा हुआ काम पूरा किया। पूरा काम कितने दिन में पूरा हुआ? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 1

(1) 8 दिन

(2) 10 दिन

(3) 12 दिन

(4) 15 दिन

सही उत्तर: (3) 12 दिन — 2 दिन में 2 × 1/6 = 1/3; बाकी 2/3 A अकेले = 10 दिन → कुल 12।

Q34. जब एक प्लॉट ₹18,700 में बेचा जाता है, तो मालिक को 15% का नुकसान होता है। 15% का फ़ायदा पाने के लिए उस प्लॉट को किस कीमत पर बेचना होगा? MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 2

(1) ₹21,000

(2) ₹22,500

(3) ₹25,300

(4) ₹25,800

सही उत्तर: (3) ₹25,300 — CP = 18700/0.85 = 22000 → × 1.15 = 25300।

Q35. एक किसान ने 61 किलोमीटर की दूरी 9 घंटे में तय की। उसने कुछ दूरी पैदल 4 किमी/घंटा की चाल से और शेष दूरी साइकिल पर 9 किमी/घंटा की चाल से तय की। पैदल तय की गई दूरी कितनी है? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 1

(1) 14 किमी

(2) 15 किमी

(3) 16 किमी

(4) 17 किमी

सही उत्तर: (3) 16 किमी — x/4 + (61 − x)/9 = 9 → 9x + 244 − 4x = 324 → x = 16।

Q36. a : b : c की चाल का अनुपात 8 : 7 : 6 है। उनके द्वारा लिया गया समय का अनुपात ज्ञात कीजिए। MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 1

(1) 21:24:28

(2) 28:24:21

(3) 12:14:18

(4) 18:14:12

सही उत्तर: (1) 21:24:28 — 1/8 : 1/7 : 1/6, × 168 = 21 : 24 : 28।

Q37. मोहक ने एक वस्तु ₹4,510 में बेची और उस पर 45% का नुकसान हुआ। उसे 45% का लाभ प्राप्त करने के लिए उस वस्तु को किस मूल्य पर बेचना चाहिए था? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 2

(1) ₹10,900

(2) ₹12,620

(3) ₹11,890

(4) तय नहीं किया जा सकता

सही उत्तर: (3) ₹11,890 — CP = 4510/0.55 = 8200 → × 1.45 = 11890।

Q38. दो रेलगाड़ियों की चाल का अनुपात 7 : 8 है। यदि दूसरी रेलगाड़ी 400 किलोमीटर की दूरी 4 घंटे में तय करती है, तो पहली रेलगाड़ी की चाल क्या होगी? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 2

(1) 70.6

(2) 75.5

(3) 84.5

(4) 87.5 किमी/घंटा

सही उत्तर: (4) 87.5 — दूसरी = 100 → पहली = 100 × 7/8 = 87.5।

Q39. यदि 6 पुरुष और 8 लड़के किसी काम को 10 दिनों में कर सकते हैं, जबकि 26 पुरुष और 48 लड़के वही काम 2 दिनों में कर सकते हैं, तो 15 पुरुष और 20 लड़के उसी प्रकार का काम कितने दिनों में करेंगे? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 2

(1) 4 दिन

(2) 5 दिन

(3) 6 दिन

(4) 7 दिन

सही उत्तर: (1) 4 दिन — 10(6m + 8b) = 2(26m + 48b) → 8m = 16b → m = 2b। काम = 10 × 20b = 200; 15m + 20b = 50b → 4 दिन।

सभी Q1–Q39 का source: MPESB SI Prelims 2025, Rationality section (तारीख़ व shift हर सवाल पर)।

📌 10. न्याय निगमन (Syllogism) (10 min read)

Venn से कैसे बनाएँ

"कुछ A, B नहीं हैं" = A का कम से कम एक हिस्सा B के बाहर

Definite (निश्चित) Rules

Statement	निश्चित रूप से सही	निश्चित नहीं (सिर्फ़ possibility)
सभी A, B हैं	कुछ A, B हैं · कुछ B, A हैं	सभी B, A हैं
कुछ A, B हैं	कुछ B, A हैं	सभी A, B हैं · सभी B, A हैं
कोई A, B नहीं है	कोई B, A नहीं है · कुछ A, B नहीं हैं · कुछ B, A नहीं हैं	—
कुछ A, B नहीं हैं	(इसका कोई conversion नहीं)	—

दो Statements जोड़ने का Shortcut (बीच वाला common term हटाओ)

Statement 1 (A–B)	Statement 2 (B–C)	Conclusion (A–C)
सभी	सभी	सभी A, C हैं
सभी	कोई नहीं	कोई A, C नहीं है
कुछ	सभी	कुछ A, C हैं
कुछ	कोई नहीं	कुछ A, C नहीं हैं
सभी	कुछ	कोई निश्चित conclusion नहीं
कुछ	कुछ	कोई निश्चित conclusion नहीं
कोई नहीं	सभी	कुछ C, A नहीं हैं (A के बारे में नहीं, C के बारे में)

• दोनों statements positive हों तो कोई negative conclusion निश्चित नहीं।
• Possibility वाला conclusion तब सही जब वह किसी निश्चित बात को तोड़ता न हो।
• Either-or: जब दो conclusions में से कोई निश्चित न हो, पर वे एक ही subject-predicate पर "कुछ" + "कोई नहीं" (या "सभी" + "कुछ नहीं") की जोड़ी हों → "या तो I या II"।
• Real-world knowledge मत लगाओ — "सभी कुत्ते उड़ते हैं" दिया हो तो वही मानो।

Solved Example 1: कथन: सभी कुत्ते जानवर हैं। सभी जानवर वफ़ादार हैं। निष्कर्ष: I. सभी कुत्ते वफ़ादार हैं। II. कुछ वफ़ादार जानवर हैं।

कुत्ते ⊂ जानवर ⊂ वफ़ादार। I ✔ (सभी + सभी = सभी)। II ✔ (सभी जानवर वफ़ादार → कुछ वफ़ादार, जानवर)। → दोनों।

Solved Example 2: कथन: कुछ पेन किताबें हैं। कोई किताब कॉपी नहीं है। निष्कर्ष: I. कुछ पेन कॉपी नहीं हैं। II. कुछ कॉपी पेन हैं।

कुछ + कोई नहीं = कुछ पेन कॉपी नहीं हैं → I ✔। II सिर्फ़ संभव है, निश्चित नहीं → ✘। → केवल I।

Solved Example 3 (possibility): कथन: सभी बिल्लियाँ कुत्ते हैं। कोई कुत्ता चूहा नहीं है। निष्कर्ष: I. कोई बिल्ली चूहा नहीं है। II. कुछ चूहों के बिल्ली होने की संभावना है।

सभी + कोई नहीं = कोई बिल्ली चूहा नहीं → I ✔। II इसी से टकराता है → ✘। → केवल I।

⚠️ Exam Traps:

"सभी A, B हैं" से "सभी B, A हैं" नहीं निकलता।
"कुछ" का मतलब "कम से कम एक" — "सभी" भी हो सकता है।
Conclusion का subject उल्टा हो तो conversion rule लगाकर ही जाँचो।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं) · Options: (1) केवल I (2) केवल II (3) या तो I या II (4) दोनों (5) कोई नहीं

P1. सभी पेन किताबें हैं। कुछ किताबें कॉपी हैं। I. कुछ पेन कॉपी हैं। II. कुछ कॉपी किताबें हैं। Practice MCQ

उत्तर: (2) केवल II — सभी + कुछ = कुछ निश्चित नहीं (I ✘); "कुछ किताबें कॉपी" का conversion (II ✔)।

P2. कोई बिल्ली कुत्ता नहीं है। सभी कुत्ते जानवर हैं। I. कुछ जानवर बिल्ली नहीं हैं। II. कोई बिल्ली जानवर नहीं है। Practice MCQ

उत्तर: (1) केवल I — कोई नहीं + सभी = कुछ जानवर (जो कुत्ते हैं) बिल्ली नहीं। II निश्चित नहीं।

P3. सभी गुलाब फूल हैं। सभी फूल पौधे हैं। I. सभी गुलाब पौधे हैं। II. सभी पौधे गुलाब हैं। Practice MCQ

उत्तर: (1) केवल I

P4. कुछ लड़के लड़कियाँ हैं। कोई लड़की लंबी नहीं है। I. कुछ लड़के लंबे नहीं हैं। II. सभी लड़कों के लंबे होने की संभावना है। Practice MCQ

उत्तर: (1) केवल I — जो लड़के लड़कियाँ हैं वो लंबे नहीं → II असंभव।

P5. कुछ A, B हैं। कुछ B, C हैं। I. कुछ A, C हैं। II. कोई A, C नहीं है। Practice MCQ

उत्तर: (3) या तो I या II — कोई निश्चित नहीं, पर "कुछ" + "कोई नहीं" की complementary जोड़ी।

📌 11. कथन-निष्कर्ष, कथन-पूर्वधारणा व कारण-प्रभाव (Statement-based Reasoning) (7 min read)

Type	क्या पूछते हैं	सही मानने का नियम
Conclusion (निष्कर्ष)	कथन से क्या निश्चित रूप से निकलता है	सिर्फ़ कथन के तथ्यों से सीधे निकले; अपनी राय/बाहरी जानकारी नहीं। "सिर्फ़", "हमेशा", "सभी" वाले extreme conclusions अक्सर ✘।
Assumption (पूर्वधारणा)	कथन देने वाले ने पहले से क्या मान रखा है (लिखा नहीं)	अगर वो मान्यता न हो तो कथन बेमतलब हो जाए → तो वह assumption ✔। (Negation test)
Course of Action	क्या कदम उठाना चाहिए	Practical + समस्या कम करे + extreme नहीं (Topic 8)।
Argument (Strong/Weak)	तर्क मज़बूत है या कमज़ोर	मुख्य मुद्दे से जुड़ा, तथ्य-आधारित = strong; भावनात्मक/अस्पष्ट/उदाहरण मात्र = weak।
Cause–Effect (कारण-प्रभाव)	दो घटनाओं में कौन कारण, कौन परिणाम	पहले क्या हुआ और किससे दूसरा हुआ; दोनों किसी तीसरे कारण के परिणाम भी हो सकते हैं, या स्वतंत्र।

Example (Assumption): कथन: "सरकार ने बिना हेलमेट जुर्माना ₹1000 कर दिया।" पूर्वधारणा: I. जुर्माना बढ़ने से लोग हेलमेट पहनेंगे। II. पहले सब लोग हेलमेट पहनते थे।

I के बिना जुर्माना बढ़ाने का कोई मतलब नहीं → ✔। II उल्टा है (अगर सब पहनते तो नियम की ज़रूरत क्यों) → ✘। → केवल I।

Example (Conclusion): कथन: "सिर्फ़ graduates ही इस पद के लिए आवेदन कर सकते हैं। रमेश ने आवेदन किया।" I. रमेश graduate है। II. रमेश को नौकरी मिलेगी।

I ✔ (नियम के अनुसार आवेदन किया)। II का कथन में कोई आधार नहीं ✘। → केवल I।

Example (Cause-Effect): (A) शहर में लगातार 3 दिन भारी बारिश हुई। (B) शहर की कई निचली बस्तियों में पानी भर गया।

बारिश → पानी भरना: A कारण है, B उसका प्रभाव।

⚠️ Exam Traps:

सच लगने वाला conclusion भी ✘ है अगर कथन से न निकले।
Cause-effect में सिर्फ़ समय का क्रम काफ़ी नहीं — सीधा सम्बन्ध चाहिए।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. कथन: "अपने बच्चों को XYZ स्कूल में पढ़ाएँ — वहाँ के 95% विद्यार्थी हर साल प्रथम श्रेणी में पास होते हैं।" (विज्ञापन)। पूर्वधारणा: I. माता-पिता अच्छे परिणाम वाला स्कूल चाहते हैं। II. दूसरे स्कूलों में कोई प्रथम श्रेणी नहीं लाता। Practice MCQ

(1) केवल I

(2) केवल II

(3) दोनों

(4) कोई नहीं

उत्तर: (1) केवल I — II extreme।

P2. (A) गेहूँ की फ़सल इस साल बहुत कम हुई। (B) बाज़ार में आटे के दाम बढ़ गए। Practice MCQ

(1) A कारण, B प्रभाव

(2) B कारण, A प्रभाव

(3) दोनों स्वतंत्र कारणों के प्रभाव

(4) दोनों किसी साझा कारण के प्रभाव

उत्तर: (1) — कम supply → दाम बढ़े।

P3. तर्क: "क्या मोबाइल फ़ोन स्कूल में प्रतिबंधित होने चाहिए?" I. हाँ, इससे कक्षा में ध्यान भटकता है। II. नहीं, सभी बड़े देश मोबाइल इस्तेमाल करते हैं। Practice MCQ

(1) केवल I मज़बूत

(2) केवल II मज़बूत

(3) दोनों मज़बूत

(4) दोनों कमज़ोर

उत्तर: (1) — I मुद्दे से सीधा जुड़ा; II अप्रासंगिक।

📌 12. वेन आरेख (Venn Diagrams) (6 min read)

तीन (या दो) वर्गों का आपसी सम्बन्ध कौन-सी आकृति सबसे अच्छी दिखाती है — यह पहचानना।

शब्द	सम्बन्ध	आकृति
रुपया, मुद्रा (currency), धन	एक के अंदर एक (रुपया ⊂ मुद्रा ⊂ धन)	(a)
पुरुष, महिला, इंसान	पुरुष और महिला अलग, दोनों इंसान के अंदर	(b)
शिक्षक, महिला, माँ	माँ ⊂ महिला; शिक्षक दोनों से overlap	(c)
डॉक्टर, वकील, पुरुष	डॉक्टर व वकील अलग; दोनों पुरुष से overlap (कुछ डॉक्टर पुरुष)	दो अलग circle, दोनों एक तीसरे को काटें
पक्षी, कौआ, गाय	कौआ ⊂ पक्षी; गाय अलग	एक के अंदर एक + एक अलग

संख्या वाले Venn (दो sets)

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) · कोई भी नहीं = कुल − n(A ∪ B)

Solved Example: 50 छात्रों में 30 हिंदी, 25 अंग्रेज़ी, 10 दोनों पसंद करते हैं। कितने कोई भी नहीं?

30 + 25 − 10 = 45 → कोई नहीं = 50 − 45 = 5। सिर्फ़ हिंदी = 30 − 10 = 20; सिर्फ़ अंग्रेज़ी = 15।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. "भोपाल, मध्य प्रदेश, भारत" को कौन-सी आकृति सबसे अच्छी दिखाती है? Practice MCQ

(1) तीन अलग circle

(2) एक के अंदर एक (तीन)

(3) दो अलग, एक के अंदर

(4) तीनों आपस में overlap

उत्तर: (2)

P2. "हाथ, उँगली, नाखून" — सम्बन्ध? Practice MCQ

(1) एक के अंदर एक

(2) तीनों अलग

(3) दो overlap

(4) दो अलग, एक के अंदर

उत्तर: (1) — नाखून ⊂ उँगली ⊂ हाथ (भाग-सम्बन्ध)।

P3. 60 लोगों में 35 चाय, 30 कॉफ़ी पीते हैं, 8 कुछ भी नहीं पीते। कितने दोनों पीते हैं? Practice MCQ

(1) 10

(2) 13

(3) 12

(4) 15

उत्तर: (2) 13 — कम से कम एक = 52 → 35 + 30 − x = 52 → x = 13।

📌 13. सादृश्यता (Analogy) (6 min read)

A : B :: C : ? — पहली जोड़ी में जो सम्बन्ध है, वही दूसरी जोड़ी में। पहले सम्बन्ध को एक छोटे वाक्य में बोलो ("डॉक्टर अस्पताल में काम करता है"), फिर वही वाक्य C पर लगाओ।

सम्बन्ध का प्रकार	Example
काम करने की जगह	डॉक्टर : अस्पताल :: शिक्षक : स्कूल
औज़ार : काम	पेन : लिखना :: चाकू : काटना
जीव : घर	पक्षी : घोंसला :: शेर : माँद (Den) · मधुमक्खी : छत्ता
बच्चा	गाय : बछड़ा :: कुत्ता : पिल्ला
मापक यंत्र	तापमान : थर्मामीटर :: भूकंप : सीस्मोग्राफ
विलोम / पर्याय	गर्म : ठंडा :: ऊँचा : नीचा
देश : राजधानी / राज्य : राजधानी	भारत : नई दिल्ली :: मध्य प्रदेश : भोपाल
संख्या (वर्ग, घन, n² ± 1)	3 : 27 :: 5 : 125 (घन) · 6 : 35 :: 8 : 63 (n² − 1)
अक्षर (shift)	ACE : BDF :: GIK : HJL (+1)

Solved Example: 7 : 50 :: 9 : ?

7² + 1 = 50 → 9² + 1 = 82।

Solved Example: CAT : DBU :: DOG : ?

हर letter +1 → EPH।

⚠️ Trap: Number analogy में एक से ज़्यादा pattern बैठ सकते हैं — जो pattern options में सिर्फ़ एक उत्तर दे वही लो। दिशा (A → B) बनाए रखो; उल्टा (B → A) मत लगाओ।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. डॉक्टर : अस्पताल :: शिक्षक : ? Practice MCQ

(1) किताब

(2) स्कूल

(3) छात्र

(4) ब्लैकबोर्ड

उत्तर: (2) स्कूल

P2. 3 : 27 :: 5 : ? Practice MCQ

(1) 25

(2) 75

(3) 125

(4) 150

उत्तर: (3) 125

P3. 6 : 35 :: 8 : ? Practice MCQ

(1) 63

(2) 64

(3) 65

(4) 48

उत्तर: (1) 63 — n² − 1।

P4. पक्षी : घोंसला :: शेर : ? Practice MCQ

(1) अस्तबल

(2) माँद

(3) बिल

(4) छत्ता

उत्तर: (2) माँद

P5. ACE : BDF :: GIK : ? Practice MCQ

(1) HJL

(2) HIJ

(3) IJK

(4) HKM

उत्तर: (1) HJL

📌 14. वर्गीकरण / विषम को पहचानें (Classification — Odd One Out) (5 min read · 2 PYQs)

चार में से तीन में कोई common गुण होता है; जो अलग है वही उत्तर। Check-list: श्रेणी (फल/सब्ज़ी, ग्रह/उपग्रह), अभाज्य/भाज्य, सम/विषम, वर्ग/घन, किसी संख्या से विभाज्यता, अक्षरों का gap, vowel/consonant।

Solved Example: 27, 64, 125, 144

27 = 3³, 64 = 4³, 125 = 5³; 144 = 12² (घन नहीं) → 144।

Solved Example: ACE, BDF, GIK, MNO

पहले तीन में +2 का gap; MNO में +1 → MNO।

⚠️ Trap: अगर दो अलग-अलग गुणों से दो अलग उत्तर बनें (जैसे 11, 22, 33, 44 में "सम/विषम" से दो-दो बँट जाते हैं), तो ऐसा गुण ढूँढो जो सिर्फ़ एक को अलग करे।

🎯 Official PYQs — MPESB SI Prelims 2025 (Analytical Ability section)

Q1. कौन-सा शब्द टैक्स का प्रकार नहीं है? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1 (Analytical Ability)

(1) इनकम टैक्स

(2) जीएसटी

(3) वैट

(4) सब्सिडी

सही उत्तर: (4) सब्सिडी — सब्सिडी सरकार द्वारा दी जाने वाली सहायता है, कर नहीं।

Q2. वह दो अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए, जो 4 से विभाज्य नहीं है? MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1 (Analytical Ability)

(1) 24

(2) 48

(3) 72

(4) 94

सही उत्तर: (4) 94 — 94 ÷ 4 = 23.5; बाकी तीनों 4 से विभाज्य।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. 17, 23, 29, 33 Practice MCQ

(1) 17

(2) 23

(3) 29

(4) 33

उत्तर: (4) 33 — बाकी अभाज्य; 33 = 3 × 11।

P2. बुध, शुक्र, चंद्रमा, मंगल Practice MCQ

(1) बुध

(2) शुक्र

(3) चंद्रमा

(4) मंगल

उत्तर: (3) चंद्रमा — उपग्रह; बाकी ग्रह।

P3. गुलाब, कमल, चमेली, आम Practice MCQ

(1) गुलाब

(2) कमल

(3) चमेली

(4) आम

उत्तर: (4) आम — फल; बाकी फूल।

📌 15. श्रृंखला (Number, Letter & Alphanumeric Series) (8 min read)

Number Series — Check करने का क्रम

अंतर (difference) निकालो → constant (AP)? बढ़ता हुआ? अंतर का अंतर?
गुणा/भाग (×2, ×3) या × k + m (×2 + 1)।
वर्ग/घन के पास: n², n² ± 1, n³, n³ ± 1, n(n + 1)।
अभाज्य संख्याएँ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37... (1 अभाज्य नहीं है)।
एकांतर (alternate): 1st, 3rd, 5th एक series; 2nd, 4th, 6th दूसरी।

Pattern	Series	अगला
अंतर 2, 4, 6, 8...	4, 6, 10, 16, 24	34
n(n + 1)	2, 6, 12, 20, 30	42
n² + 1	2, 5, 10, 17, 26	37
n³ − 1	0, 7, 26, 63, 124	215
×2 + 1	3, 7, 15, 31, 63	127
×2 + 1, ×2 + 2, ×2 + 3...	3, 7, 16, 35, 74	153
अभाज्य संख्याओं के वर्ग	4, 9, 25, 49, 121	169

Letter / Alphanumeric Series

Letters को numbers (A = 1...) में बदलो और वही number rules लगाओ। Groups हों तो हर group का पहला letter, दूसरा letter अलग-अलग देखो।

Solved Example 1: 4, 9, 25, 49, 121, ?

2², 3², 5², 7², 11² — अभाज्य संख्याओं के वर्ग → 13² = 169 (12² = 144 trap)।

Solved Example 2: BDF, HJL, NPR, ?

B2 D4 F6 H8 J10 L12 N14 P16 R18 → आगे T20 V22 X24 → TVX।

Solved Example 3 (letter repeat): a a b _ a a b b a _ b b

Pattern "aabb" दोहराया → खाली जगह: b, a।

⚠️ Traps:

"गलत पद (wrong term)" वाले सवाल में पहले pattern पक्का करो, फिर जो पद pattern से न मिले।
Letter series में Z के बाद फिर A (wrap)।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. 5, 11, 23, 47, ? Practice MCQ

(1) 94

(2) 95

(3) 96

(4) 97

उत्तर: (2) 95 — ×2 + 1।

P2. 1, 8, 27, 64, ?, 216 Practice MCQ

(1) 100

(2) 121

(3) 125

(4) 144

उत्तर: (3) 125

P3. A, C, F, J, O, ? Practice MCQ

(1) T

(2) U

(3) V

(4) S

उत्तर: (2) U — +2, +3, +4, +5, +6 → 15 + 6 = 21।

P4. B2, D4, F6, H8, ? Practice MCQ

(1) I9

(2) J10

(3) K11

(4) J9

उत्तर: (2) J10

P5. 7, 10, 8, 11, 9, 12, ? Practice MCQ

(1) 10

(2) 13

(3) 14

(4) 11

उत्तर: (1) 10 — +3, −2 बारी-बारी (या: 7, 8, 9, 10 और 10, 11, 12 एकांतर)।

P6. AZ, BY, CX, ? Practice MCQ

(1) DV

(2) DW

(3) EW

(4) DX

उत्तर: (2) DW — opposite letter pairs।

📌 16. लुप्त संख्या (Missing Number — Matrix/Figure) (5 min read)

Rows में pattern ढूँढो; न मिले तो columns में। आम patterns: जोड़, गुणा, a² + b², (a + b) × 2, a × b − c, बीच की संख्या = बाकी का जोड़/गुणा।

Solved Example 1:

3 4 25 5 12 169 6 8 ?

Row pattern: a² + b² → 9 + 16 = 25 ✓, 25 + 144 = 169 ✓ → 36 + 64 = 100।

Solved Example 2 (column):

3 4 7 5 6 2 16 20 ?

तीसरी row = (पहली + दूसरी) × 2: (3 + 5) × 2 = 16 ✓, (4 + 6) × 2 = 20 ✓ → (7 + 2) × 2 = 18।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. Rows: (2, 3, 4 → 24), (3, 4, 5 → 60), (4, 5, 6 → ?) Practice MCQ

(1) 100

(2) 110

(3) 120

(4) 130

उत्तर: (3) 120 — तीनों का गुणा।

P2. Rows: (5, 3 → 34), (6, 2 → 40), (7, 4 → ?) Practice MCQ

(1) 63

(2) 65

(3) 49

(4) 56

उत्तर: (2) 65 — a² + b²: 25 + 9 = 34, 36 + 4 = 40, 49 + 16 = 65।

📌 17. गणितीय संक्रियाएँ, चिह्न प्रतिस्थापन व असमिका (Mathematical Operations & Inequality) (6 min read)

Symbol Substitution — Method

पहले दिए गए चिह्नों को असली चिह्नों से बदलकर पूरा expression दोबारा लिखो।
फिर BODMAS: कोष्ठक → भाग (÷) → गुणा (×) → जोड़ (+) → घटाव (−)। (भाग और गुणा बाएँ से दाएँ क्रम में।)

Solved Example: '+' का अर्थ '×', '−' का अर्थ '÷', '×' का अर्थ '−', '÷' का अर्थ '+' है। 8 + 3 − 4 × 2 ÷ 5 = ?

बदलकर: 8 × 3 ÷ 4 − 2 + 5 = 24 ÷ 4 − 2 + 5 = 6 − 2 + 5 = 9।

Solved Example (interchange): कौन-से दो चिह्न आपस में बदलने से समीकरण सही होगा? 8 × 3 + 4 − 2 = 18

+ और × बदलो: 8 + 3 × 4 − 2 = 8 + 12 − 2 = 18 ✓

असमिका (Inequality) — Rules

A > B ≥ C = D → A और D की तुलना: रास्ते में कोई उल्टा चिह्न (< या ≤) न हो तो जुड़ते हैं → A > D।
दो चिह्न विपरीत दिशा (> और <) में हों → कोई निश्चित सम्बन्ध नहीं।
Chain में एक भी strict (>) हो तो result strict (>); सब ≥/= हों तो ≥।
"या तो A ≥ B या A < B" type — जब दोनों निश्चित न हों और मिलकर सभी संभावनाएँ ढकें।

Solved Example: A > B ≥ C = D < E। निष्कर्ष: I. A > D II. E > B

I: A > B ≥ C = D → ✔। II: B ≥ C = D < E — दिशा बदली → निश्चित नहीं ✘। → केवल I।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. P = +, Q = −, R = ×, S = ÷ हों तो 20 S 4 R 3 P 6 Q 2 = ? Practice MCQ

(1) 17

(2) 19

(3) 21

(4) 23

उत्तर: (2) 19 — 20 ÷ 4 × 3 + 6 − 2 = 15 + 6 − 2 = 19।

P2. 8 × 3 + 4 − 2 = 18 को सही करने के लिए कौन-से चिह्न बदलें? Practice MCQ

(1) + और ×

(2) + और −

(3) × और −

(4) कोई नहीं

उत्तर: (1) — (2) से 8 × 3 − 4 + 2 = 22; (3) से 8 − 3 + 4 × 2 = 13।

P3. कथन: M ≥ N > O, O = P, P ≤ Q। निष्कर्ष: I. M > P II. Q ≥ O Practice MCQ

(1) केवल I

(2) केवल II

(3) दोनों

(4) कोई नहीं

उत्तर: (3) दोनों — M ≥ N > O = P → M > P ✔; Q ≥ P = O → Q ≥ O ✔।

📌 18. बैठक व्यवस्था (Seating Arrangement — Linear & Circular) (8 min read)

Left-Right Rules

स्थिति	दायाँ (Right)	बायाँ (Left)
पंक्ति, उत्तर की ओर मुँह (आप भी उसी तरफ़ देख रहे)	आपका दायाँ	आपका बायाँ
पंक्ति, दक्षिण की ओर मुँह (आपकी तरफ़)	आपका बायाँ	आपका दायाँ
गोल मेज़, केंद्र की ओर मुँह	Anticlockwise (घड़ी की उल्टी दिशा)	Clockwise (घड़ी की दिशा)
गोल मेज़, बाहर की ओर मुँह	Clockwise	Anticlockwise

Method: (1) पहले पक्की जानकारी भरो (जैसे "C बीच में", "P, S के सामने")। (2) फिर जोड़ी वाली जानकारी (ठीक दाएँ/बाएँ)। (3) "नहीं" वाली जानकारी से cases काटो। (4) हर case अलग diagram में।

Solved Example 1 (Linear): A, B, C, D, E उत्तर की ओर मुँह करके एक पंक्ति में बैठे हैं। C बीच में है। A, C के ठीक दाएँ है। D, C के ठीक बाएँ है। B किसी एक छोर पर है। E दाएँ छोर पर नहीं है।

Positions 1 (बायाँ छोर) → 5 (दायाँ छोर): C = 3, A = 4, D = 2। B और E बचे: 1 और 5। E दाएँ छोर (5) पर नहीं → E = 1, B = 5।

बायाँ → E D C A B ← दायाँ (सब उत्तर की ओर मुँह)

D और A के बीच = C; बाएँ छोर पर = E।

Solved Example 2 (Circular): P, Q, R, S, T, U गोल मेज़ पर केंद्र की ओर मुँह करके। P के ठीक सामने S। Q, P के ठीक बाएँ। T, S के ठीक दाएँ। U, P के पड़ोस में नहीं।

P ऊपर रखो। Q = P का बायाँ = clockwise अगली सीट। S नीचे (सामने)। T = S का दायाँ = anticlockwise अगली सीट। बची दो सीटें P के बाएँ-नीचे की ओर; U, P के पास नहीं → U नीचे-बाएँ, R ऊपर-बाएँ।

P R Q U T S (ऊपर से देखने पर clockwise: P → Q → T → S → U → R)

Q के सामने = U; P के ठीक दाएँ = R।

⚠️ Traps:

"ठीक दाएँ (immediate right)" ≠ "दाएँ (कहीं भी दाईं तरफ़)"।
गोल मेज़ में "केंद्र की ओर" वाले का दायाँ = anticlockwise — सबसे ज़्यादा गलती यहीं होती है।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. P, Q, R, S, T उत्तर की ओर मुँह करके एक पंक्ति में हैं। P बाएँ छोर पर है। R, T के ठीक दाएँ है। S, Q के ठीक बाएँ है। Q दाएँ छोर पर नहीं है। बीच में कौन है? Practice MCQ

(1) S

(2) Q

(3) T

(4) R

उत्तर: (2) Q — क्रम: P S Q T R। (दूसरा case P T R S Q में Q दाएँ छोर पर आता, इसलिए रद्द।)

P2. A, B, C, D, E, F गोल मेज़ पर केंद्र की ओर मुँह करके बैठे हैं। A के ठीक सामने D है। B, A के ठीक दाएँ है। E, D के ठीक बाएँ है। C, B के ठीक सामने है। F के ठीक सामने कौन है? Practice MCQ

(1) B

(2) C

(3) E

(4) A

उत्तर: (3) E — Clockwise सीटें 0–5: A = 0, D = 3, B = 5 (A का दायाँ = anticlockwise), E = 4 (D का बायाँ = clockwise), C = 2 (B के सामने), F = 1 → F के सामने सीट 4 = E।

📌 19. पहेलियाँ (Puzzles — Floor, Table & Number Puzzles) (8 min read · 3 PYQs)

Floor Puzzle Method

मंज़िलें 1 (सबसे नीचे/ground) से ऊपर तक लिखो। "ठीक ऊपर/नीचे" = लगातार मंज़िलें; "बीच में x लोग" = मंज़िल का अंतर x + 1। पक्की जानकारी पहले, फिर जोड़ियाँ, फिर cases।

Solved Example (Floor): A, B, C, D, E एक 5 मंज़िला इमारत की अलग-अलग मंज़िलों (1 = सबसे नीचे) पर रहते हैं। B सबसे ऊपर रहता है। A, B के ठीक नीचे। D, E के ठीक ऊपर। C मंज़िल 1 पर नहीं।

B = 5, A = 4। बची 1, 2, 3 में (E, D) लगातार: (E1, D2) या (E2, D3)। दूसरे case में C = 1 → रद्द। ∴ E = 1, D = 2, C = 3।

5 B 4 A 3 C 2 D 1 E

Table (Grid) Method — "कौन क्या पसंद करता है"

Solved Example: अमन, बबलू, चेतन, दीपक को अलग-अलग रंग (लाल, नीला, हरा, पीला) पसंद हैं। अमन को लाल या नीला नहीं। बबलू को हरा। चेतन को नीला नहीं। दीपक को कौन-सा रंग?

बबलू = हरा। अमन: लाल ✘ नीला ✘ हरा (लिया गया) → पीला। चेतन: नीला ✘ → लाल। दीपक = नीला।

Number Puzzles — Tricks

हर भाजक से 1 कम शेष (10 से 9, 9 से 8 ... 2 से 1): संख्या = LCM − 1।
सिर-पैर (heads-legs): सब को 2-पैर वाला मानो → अतिरिक्त पैर ÷ 2 = 4-पैर वालों की संख्या।
Spare tyre: कुल tyre-दूरी ÷ एक साथ चलने वाले tyres।

🎯 Official PYQs — MPESB SI Prelims 2025 (Rationality section)

Q1. एक संख्या को 10 से विभाजित करने पर शेषफल 9 आता है, 9 से विभाजित करने पर शेषफल 8 आता है और इसी प्रकार 2 से विभाजित करने पर शेषफल 1 आता है। ऐसी सबसे छोटी धनात्मक संख्या कौन-सी है? MPESB SI Prelims 2025 — 19 Jan 2026, Shift 2

(1) 1000

(2) 1260

(3) 2519

(4) 2521

सही उत्तर: (3) 2519 — LCM(2, 3, ..., 10) = 2520 → 2520 − 1 = 2519।

Q2. एक कार में 4 टायर और 1 अतिरिक्त (स्पेयर) टायर है। प्रत्येक टायर अधिकतम 20,000 मील तक चल सकता है, उसके बाद घिस जाता है। कार अधिकतम कितनी दूरी तय कर सकती है, इससे पहले कि आपको नया टायर ख़रीदने के लिए मजबूर होना पड़े? आपको टायर बदलने (स्पेयर टायर का उपयोग करने) की असीमित अनुमति है। MPESB SI Prelims 2025 — 20 Jan 2026, Shift 1

(1) 20000

(2) 25000

(3) 15000

(4) 40000

सही उत्तर: (2) 25000 — कुल क्षमता 5 × 20000 = 100000 tyre-miles; एक समय पर 4 tyres → 100000/4 = 25000 मील।

Q3. एक व्यक्ति के पास कुछ मुर्गियाँ और गायें हैं। यदि सिरों की संख्या 48 हो और पैरों की संख्या 140 हो, तो मुर्गियों की संख्या कितनी होगी? MPESB SI Prelims 2025 — 21 Jan 2026, Shift 1

(1) 22

(2) 23

(3) 24

(4) 26

सही उत्तर: (4) 26 — सब 2 पैर मानो: 96; अतिरिक्त 44 ÷ 2 = 22 गायें → मुर्गियाँ 48 − 22 = 26।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. ऊपर के Floor example में मंज़िल 3 पर कौन रहता है? Practice MCQ

(1) A

(2) C

(3) D

(4) E

उत्तर: (2) C

P2. एक खेत में कुछ बत्तख और बकरियाँ हैं। सिर 30 और पैर 84 हैं। बकरियाँ कितनी? Practice MCQ

(1) 10

(2) 12

(3) 18

(4) 14

उत्तर: (2) 12 — 84 − 60 = 24 ÷ 2 = 12।

📌 20. पर्याप्तता (Data Sufficiency) (5 min read · 1 PYQ)

उत्तर निकालना नहीं, सिर्फ़ यह तय करना है कि दी गई जानकारी काफ़ी है या नहीं। पहले I अकेले, फिर II अकेले, फिर दोनों मिलाकर जाँचो।

Option (आम क्रम)	कब
केवल I पर्याप्त	I से उत्तर पक्का, II से नहीं
केवल II पर्याप्त	II से पक्का, I से नहीं
या तो I या II	दोनों में से कोई भी अकेले काफ़ी
I और II दोनों मिलकर	अकेले कोई नहीं, मिलकर काफ़ी
न I न II	मिलाकर भी काफ़ी नहीं

🎯 Official PYQ — MPESB SI Prelims 2025 (Analytical Ability section)

Q1. प्रश्न: M के कितने बच्चे हैं? कथन: I. H, X की इकलौती बेटी है और X, M की पत्नी है। II. K और J, M के भाई हैं। MPESB SI Prelims 2025 — 16 Jan 2026, Shift 1 (Analytical Ability)

(1) I अकेला पर्याप्त है जबकि II अकेला पर्याप्त नहीं है

(2) II अकेला पर्याप्त है जबकि I अकेला पर्याप्त नहीं है

(3) या तो I या II पर्याप्त है

(4) न तो I और न ही II पर्याप्त है

सही उत्तर: (4) — I से सिर्फ़ इतना पता कि बेटी एक है; बेटे कितने हैं, नहीं पता। II में M के भाई हैं, बच्चे नहीं। मिलाकर भी गिनती नहीं मिलती।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. 10 मार्च को कौन-सा दिन था? I. 8 मार्च को सोमवार था। II. 12 मार्च को शुक्रवार था। Practice MCQ

(1) केवल I

(2) केवल II

(3) या तो I या II

(4) दोनों मिलकर

उत्तर: (3) — I से: 10 मार्च = बुधवार; II से भी: 12 (शुक्र) − 2 = बुधवार।

P2. A का B से क्या संबंध है? I. A, C का भाई है। II. C, B की बेटी है। Practice MCQ

(1) केवल I

(2) केवल II

(3) या तो I या II

(4) दोनों मिलकर

उत्तर: (4) — मिलाकर: A, B का बेटा।

📌 21. Input-Output (मशीन इनपुट) — Basics (4 min read)

एक input line हर step में किसी नियम से बदलती है। Steps ध्यान से मिलाकर नियम पहचानो — अक्सर: सबसे बड़ी/छोटी संख्या या dictionary-क्रम में पहला शब्द एक-एक करके बाएँ (या दाएँ) छोर पर लाना।

Solved Example (words, dictionary order बाएँ से):

Input : tiger apple moon ball Step I: apple tiger moon ball Step II: apple ball tiger moon Step III: apple ball moon tiger ← अंतिम (3 steps)

हर step में बचे शब्दों में से dictionary-क्रम में पहला शब्द आगे आता है।

Solved Example (numbers, सबसे बड़ी बाएँ):

Input : 25 12 47 8 33 Step I: 47 25 12 8 33 Step II: 47 33 25 12 8 ← अंतिम (2 steps)

⚠️ Trap: बाकी elements का आपसी क्रम हर step में वैसा ही रहता है (जब तक नियम कुछ और न कहे) — इसी से गलत options कटते हैं।

✍️ Practice MCQ (self-made — PYQ नहीं)

P1. ऊपर वाले word-नियम से Input "sun cat egg ant" का Step II क्या होगा? Practice MCQ

(1) ant cat sun egg

(2) ant sun cat egg

(3) ant cat egg sun

(4) cat ant sun egg

उत्तर: (1) — Step I: ant sun cat egg; Step II: ant cat sun egg।

📌 22. पासा एवं घन (Dice & Cube) (8 min read)

Dice Rules

मानक पासा (Standard dice): विपरीत फलकों का जोड़ 7 — (1, 6), (2, 5), (3, 4)।
एक ही view में दिखने वाले फलक (faces) आपस में पड़ोसी होते हैं, कभी विपरीत नहीं।
एक फलक common (दो views में): common से शुरू करके दोनों views के फलक clockwise लिखो; एक ही स्थान पर आने वाले फलक आपस में विपरीत।
दो फलक common: बचे हुए तीसरे फलक आपस में विपरीत।
किसी फलक के चार पड़ोसी पता हों → बचा हुआ छठा उसका विपरीत।

खुला पासा (Net) — विपरीत फलक

[1] [2] [3] [4] [5] [6] • सीधी पंक्ति में एक छोड़कर वाले फलक विपरीत: 2–4, 3–5 • ऊपर और नीचे वाले विपरीत: 1–6

Solved Example 1 (एक common): पासे की दो स्थितियाँ — पहली में फलक clockwise (3, 5, 1) और दूसरी में (3, 2, 4)। 5 के विपरीत?

Common 3 से: 3 → 5 → 1 और 3 → 2 → 4। एक स्थान पर: 5 ↔ 2, 1 ↔ 4 → 5 के विपरीत 2। (बचे 3 और 6 भी विपरीत।)

Solved Example 2 (दो common): दो views: (2, 3, 5) और (2, 3, 6)।

2 और 3 common → बचे 5 और 6 विपरीत।

Painted Cube (n × n × n में काटा गया, सभी बाहरी फलक रंगे)

Type	Formula	n = 3	n = 4
कुल छोटे घन	n³	27	64
3 फलक रंगे (कोने)	8 (हमेशा)	8	8
2 फलक रंगे (किनारे)	12(n − 2)	12	24
1 फलक रंगा	6(n − 2)²	6	24
कोई फलक नहीं रंगा (अंदर)	(n − 2)³	1	8

n³ पाने के लिए न्यूनतम कट = 3(n − 1) (जैसे 27 टुकड़ों के लिए 6 कट)।

⚠️ Traps: हर पासा "मानक" नहीं होता — जब तक कहा न जाए, 7 वाला नियम मत लगाओ; views से ही निकालो। Check: किसी views में दिख रहे दो फलकों को विपरीत मत बनाओ।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. दो स्थितियाँ (clockwise): (4, 1, 5) और (4, 2, 6)। 5 के विपरीत? Practice MCQ

(1) 1

(2) 2

(3) 6

(4) 3

उत्तर: (3) 6 — 1 ↔ 2, 5 ↔ 6, बचे 4 ↔ 3।

P2. 5 × 5 × 5 रंगे घन को 125 छोटे घनों में काटा। कितने घनों के ठीक दो फलक रंगे होंगे? Practice MCQ

(1) 24

(2) 36

(3) 54

(4) 27

उत्तर: (2) 36 — 12 × 3। (1 फलक = 54, कोई नहीं = 27, 3 फलक = 8; जोड़ 125 ✓)

P3. चार views में 1 के पड़ोसी 2, 3, 4, 5 दिखते हैं। 1 के विपरीत? Practice MCQ

(1) 2

(2) 4

(3) 6

(4) 5

उत्तर: (3) 6

📌 23. दर्पण व जल प्रतिबिंब (Mirror & Water Image) (7 min read)

	दर्पण प्रतिबिंब (Mirror, खड़ा दर्पण)	जल प्रतिबिंब (Water, पानी की सतह)
क्या उल्टा होता है	बायाँ ↔ दायाँ (lateral inversion)	ऊपर ↔ नीचे
शब्द के letters का क्रम	उल्टा हो जाता है + हर letter पलटता है	क्रम वही रहता है, हर letter ऊपर-नीचे पलटता है
Example: POLICE	POLICE	POLICE
जो capital letters नहीं बदलते	A H I M O T U V W X Y	B C D E H I K O X

Clock का Mirror image: 11:60 में से दिया गया समय घटाओ (11:00 से 12:59 के बीच के समय के लिए 23:60 में से)।
• 4:20 → 11:60 − 4:20 = 7:40 · 3:15 → 8:45 · 12:35 → 23:60 − 12:35 = 11:25
Clock का Water image (exam shortcut): 18:30 में से दिया गया समय घटाओ (minute 30 से ज़्यादा हों तो 17:90 में से)। Exam books में यही नियम दिया जाता है।

Solved Example: कौन-सा शब्द खड़े दर्पण में बिल्कुल वैसा ही दिखेगा — MOM, DAD, NOON, BOB?

शब्द palindrome होना चाहिए और हर letter mirror-symmetric। D, N, B symmetric नहीं → MOM।

Solved Example: कौन-सा शब्द पानी में वैसा ही दिखेगा — BOX, BAT, CAR, TOY?

Water image में क्रम नहीं बदलता; हर letter ऊपर-नीचे symmetric चाहिए: B, O, X ✔ → BOX।

⚠️ Traps:

Mirror image में सिर्फ़ letters पलटना काफ़ी नहीं — क्रम भी उल्टा (दायाँ ↔ बायाँ) होता है।
Mirror के प्रश्न में दर्पण किस तरफ़ रखा है (दाएँ/नीचे) देखो — नीचे रखा दर्पण = water image जैसा।
Figure वाले official सवाल image options में आते हैं; वहाँ हर हिस्से को दर्पण-रेखा से बराबर दूरी पर उल्टी तरफ़ ले जाओ।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. घड़ी में 3:15 का दर्पण प्रतिबिंब किस समय जैसा दिखेगा? Practice MCQ

(1) 9:45

(2) 8:45

(3) 8:15

(4) 9:15

उत्तर: (2) 8:45

P2. घड़ी में 12:35 का दर्पण प्रतिबिंब? Practice MCQ

(1) 11:25

(2) 11:35

(3) 12:25

(4) 10:25

उत्तर: (1) 11:25 — 23:60 − 12:35।

P3. इनमें से कौन-सा letter दर्पण में बदला हुआ दिखेगा? Practice MCQ

(1) A

(2) T

(3) R

(4) W

उत्तर: (3) R — बाकी vertical-symmetric।

📌 24. कागज़ मोड़ना व काटना (Paper Folding / Cutting) (5 min read)

• खोलते समय हर छेद/कट मोड़ की रेखा के दूसरी ओर बराबर दूरी पर (दर्पण की तरह) दोहराया जाता है।
• छेदों की संख्या = पंच किए छेद × 2^{मोड़ की संख्या} (अगर छेद सभी परतों से गुज़रे और मोड़-रेखा पर न हो)। 1 मोड़ → ×2, 2 मोड़ → ×4, 3 मोड़ → ×8।
• मोड़-रेखा पर बना आधा कट (जैसे अर्धवृत्त) खोलने पर एक पूरा आकार (पूरा वृत्त) बनता है।
• खोलने का क्रम = मोड़ने का उल्टा क्रम (आख़िरी मोड़ पहले खोलो)।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. एक चौकोर कागज़ को आधा, फिर दोबारा आधा मोड़ा गया और सभी परतों से 1 छेद किया गया (मोड़-रेखा से दूर)। खोलने पर कितने छेद? Practice MCQ

(1) 2

(2) 3

(3) 4

(4) 8

उत्तर: (3) 4

P2. कागज़ तीन बार मोड़ा, सभी परतों से 1 छेद। खोलने पर? Practice MCQ

(1) 6

(2) 8

(3) 9

(4) 3

उत्तर: (2) 8 — 2³।

P3. कागज़ को एक बार मोड़कर मोड़-रेखा पर एक अर्धवृत्त काटा गया। खोलने पर क्या दिखेगा? Practice MCQ

(1) दो अर्धवृत्त अलग-अलग

(2) एक पूरा वृत्त (बीच में)

(3) एक अर्धवृत्त

(4) दो पूरे वृत्त

उत्तर: (2)

📌 25. Embedded Figures (छिपी आकृति) व Counting Figures (आकृतियों की गिनती) (7 min read)

Embedded Figure — Method

दी गई छोटी आकृति का कोई ख़ास हिस्सा (नुकीला कोना, तिरछी रेखा, वक्र) पहचानो।
बड़ी आकृतियों (options) में वही हिस्सा उसी आकार और उसी दिशा में ढूँढो — आम तौर पर घुमाना (rotate) allowed नहीं होता।
फिर बाकी रेखाएँ मिलाओ; एक भी रेखा कम हो तो option ✘।

Counting Figures — Formulas

आकृति	Formula	Example
त्रिभुज, शीर्ष से base तक रेखाएँ, base के n भाग	n(n + 1)/2	n = 3 → 6; n = 4 → 10
ऊपर वाली आकृति + base के समानांतर रेखाएँ (base सहित कुल m)	m × n(n + 1)/2	n = 3, m = 2 → 12
वर्ग + दोनों विकर्ण	8 त्रिभुज	—
n × n grid में वर्ग	1² + 2² + ... + n²	3×3 → 14; 4×4 → 30
m × n grid में आयत (वर्ग सहित)	[m(m + 1)/2] × [n(n + 1)/2]	2×2 → 3 × 3 = 9; 2×3 → 3 × 6 = 18

⚠️ Trap: Formula न बैठे तो labelling method लगाओ: हर कोने/कटान बिंदु पर अक्षर (A, B, C...) लिखो और छोटे से बड़े क्रम में (1 भाग वाले, 2 भाग वाले...) गिनो — दोहराव से बचने के लिए लिखते जाओ।

✍️ Practice MCQs (self-made — PYQ नहीं)

P1. एक त्रिभुज में शीर्ष से base तक 3 रेखाएँ खींची गईं (base 4 भागों में बँटा)। कुल त्रिभुज? Practice MCQ

(1) 8

(2) 10

(3) 12

(4) 6

उत्तर: (2) 10 — 4 × 5/2।

P2. 4 × 4 chessboard-जैसे grid में कुल कितने वर्ग? Practice MCQ

(1) 16

(2) 25

(3) 30

(4) 36

उत्तर: (3) 30 — 16 + 9 + 4 + 1।

P3. 2 × 2 grid में कुल आयत (वर्ग सहित)? Practice MCQ

(1) 5

(2) 8

(3) 9

(4) 10

उत्तर: (3) 9 — 3 × 3।

✅ Last-week Revision Checklist

Blood relation: "इकलौता बेटा/बेटी" = खुद; family tree + gender।
Ranking: L + R − 1; interchange = दूसरे की पुरानी position; "के अलावा" → −2।
Direction: (x, y) method; सुबह परछाईं पश्चिम, शाम पूर्व; North face → दायाँ East।
Clock: |30H − 5.5M|; hour hand 0.5°/min; मिलना M = 60H/11; gain/loss अनुपात।
Calendar: साल +1 (29 Feb बीच में हो तो +2); 1800/1900 leap नहीं; 53 दिन → 1/7 या 2/7।
Coding: पूरे शब्द पर pattern check; opposite letter जोड़ 27।
Dictionary: letter-by-letter; prefix वाला छोटा शब्द पहले।
Decision: safe + legal + direct + consult; extreme/ignore ✘।
Arithmetic: profit-loss, time-speed, work — Rationality में हर shift 3–4 सवाल।