📑 इस पेज के टॉपिक (Jump to Topic):
📌 1. मूल राशियाँ व SI मात्रक
SI प्रणाली (Système International, 1960) में 7 मूल राशियाँ हैं; बाकी सब इन्हीं से बनी व्युत्पन्न राशियाँ हैं।
| मूल राशि | SI मात्रक | संकेत |
|---|---|---|
| लंबाई | मीटर | m |
| द्रव्यमान | किलोग्राम | kg |
| समय | सेकंड | s |
| विद्युत धारा | ऐम्पियर | A |
| ताप | केल्विन | K |
| पदार्थ की मात्रा | मोल | mol |
| ज्योति तीव्रता | कैंडेला | cd |
- पूरक मात्रक: समतल कोण — रेडियन (rad), घन कोण — स्टेरेडियन (sr)।
- 2019 से सभी 7 मूल मात्रक प्रकृति के स्थिरांकों (जैसे प्लांक स्थिरांक h) से परिभाषित हैं; किलोग्राम अब धातु के सिलेंडर पर आधारित नहीं।
- CGS = सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड; MKS = मीटर-किलोग्राम-सेकंड; FPS = फुट-पाउंड-सेकंड।
📌 2. व्युत्पन्न मात्रक व वैज्ञानिकों के नाम
| राशि | SI मात्रक | मूल रूप |
|---|---|---|
| बल | newton (N) | kg·m/s² |
| कार्य/ऊर्जा | joule (J) | N·m |
| शक्ति | watt (W) | J/s |
| दाब | pascal (Pa) | N/m² |
| आवृत्ति | hertz (Hz) | 1/s |
| आवेश | coulomb (C) | A·s |
| विभवांतर | volt (V) | J/C |
| प्रतिरोध | ohm (Ω) | V/A |
| धारिता | farad (F) | C/V |
| चुंबकीय फ्लक्स | weber (Wb) | V·s |
| चुंबकीय क्षेत्र | tesla (T) | Wb/m² |
| प्रेरकत्व | henry (H) | Wb/A |
| रेडियोधर्मिता | becquerel (Bq) | 1/s |
| लेंस की क्षमता | डायोप्टर (D) | 1/m |
💡 याद रखने की ट्रिक: "न्यूटन-जूल-वाट-पास्कल" — बल, ऊर्जा, शक्ति, दाब — इसी क्रम में याद करें।
📌 3. व्यावहारिक मात्रक व रूपांतरण
| मात्रक | मान | किसकी माप |
|---|---|---|
| प्रकाश वर्ष | ≈ 9.46 × 10¹⁵ m | दूरी (समय नहीं!) |
| खगोलीय इकाई (AU) | ≈ 1.496 × 10¹¹ m | पृथ्वी-सूर्य औसत दूरी |
| पारसेक | ≈ 3.26 ly | खगोलीय दूरी (सबसे बड़ी) |
| एंगस्ट्रॉम (Å) | 10⁻¹⁰ m | तरंगदैर्घ्य |
| फर्मी | 10⁻¹⁵ m | नाभिकीय आकार |
| नॉटिकल मील | 1852 m | समुद्री दूरी |
| अश्व शक्ति (hp) | ≈ 746 W | शक्ति |
| kWh (यूनिट) | 3.6 × 10⁶ J | विद्युत ऊर्जा |
| कैलोरी | ≈ 4.186 J | ऊष्मा |
| इलेक्ट्रॉन वोल्ट | 1.6 × 10⁻¹⁹ J | ऊर्जा |
| बार | 10⁵ Pa | दाब |
- ताप: K = °C + 273.15; °F = (9/5)°C + 32। −40° पर सेल्सियस व फ़ारेनहाइट बराबर।
- मानव शरीर ताप ≈ 37 °C = 98.6 °F = 310 K।
- 1 km/h = 5/18 m/s; 1 m/s = 3.6 km/h।
📌 4. अदिश, सदिश, विमाएँ व मापक यंत्र
- अदिश (केवल परिमाण): द्रव्यमान, चाल, दूरी, समय, ऊर्जा, कार्य, ताप, दाब, विद्युत धारा।
- सदिश (परिमाण + दिशा): विस्थापन, वेग, त्वरण, बल, संवेग, भार, आवेग, बल-आघूर्ण।
- विमाएँ: बल [MLT⁻²], ऊर्जा [ML²T⁻²], शक्ति [ML²T⁻³], दाब [ML⁻¹T⁻²]। कार्य और बल-आघूर्ण की विमा समान है।
- वर्नियर कैलिपर्स (अल्पतमांक 0.1 mm) व स्क्रू गेज (0.01 mm) छोटी लंबाई मापते हैं।
⚠️ Exam Traps:
- प्रकाश वर्ष दूरी का मात्रक है, समय का नहीं।
- विद्युत धारा की दिशा होती है पर यह अदिश है (सदिश जोड़ के नियम नहीं मानती)।
- kWh ऊर्जा का मात्रक है, शक्ति का नहीं।
📌 5. Practice MCQs
📝 Practice MCQs (SF Prep द्वारा तैयार — PYQ नहीं)
Q1. निम्न में से कौन SI मूल मात्रक है? Practice
सही उत्तर: (A)
कैंडेला ज्योति तीव्रता का मूल मात्रक है; बाकी व्युत्पन्न हैं।
कैंडेला ज्योति तीव्रता का मूल मात्रक है; बाकी व्युत्पन्न हैं।
Q2. प्रकाश वर्ष किसका मात्रक है? Practice
सही उत्तर: (D)
प्रकाश द्वारा एक वर्ष में तय दूरी ≈ 9.46 × 10¹⁵ m।
प्रकाश द्वारा एक वर्ष में तय दूरी ≈ 9.46 × 10¹⁵ m।
Q3. दाब का SI मात्रक क्या है? Practice
सही उत्तर: (C)
1 Pa = 1 N/m²; बार व टॉर व्यावहारिक मात्रक हैं।
1 Pa = 1 N/m²; बार व टॉर व्यावहारिक मात्रक हैं।
Q4. किस ताप पर सेल्सियस और फ़ारेनहाइट पैमाने का पाठ्यांक समान होता है? Practice
सही उत्तर: (B)
°F = 9C/5 + 32 में C = F रखने पर C = −40।
°F = 9C/5 + 32 में C = F रखने पर C = −40।
Q5. निम्न में से कौन सदिश राशि है? Practice
सही उत्तर: (D)
संवेग = द्रव्यमान × वेग; वेग सदिश है इसलिए संवेग भी।
संवेग = द्रव्यमान × वेग; वेग सदिश है इसलिए संवेग भी।
Q6. 1 अश्व शक्ति (hp) लगभग कितने वाट के बराबर है? Practice
सही उत्तर: (A)
1 hp ≈ 746 W (550 ft·lbf/s)।
1 hp ≈ 746 W (550 ft·lbf/s)।
Q7. विद्युत बिल में 1 "यूनिट" किसके बराबर है? Practice
सही उत्तर: (C)
1 यूनिट = 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J ऊर्जा।
1 यूनिट = 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J ऊर्जा।
Q8. लेंस की क्षमता का SI मात्रक है: Practice
सही उत्तर: (A)
P = 1/f (मीटर में); मात्रक डायोप्टर (m⁻¹)।
P = 1/f (मीटर में); मात्रक डायोप्टर (m⁻¹)।
Q9. निम्न में से किस युग्म की विमाएँ समान हैं? Practice
सही उत्तर: (A)
दोनों [ML²T⁻²] — पर कार्य अदिश व बल-आघूर्ण सदिश है।
दोनों [ML²T⁻²] — पर कार्य अदिश व बल-आघूर्ण सदिश है।
Q10. चुंबकीय फ्लक्स का SI मात्रक है: Practice
सही उत्तर: (B)
वेबर फ्लक्स का; टेस्ला (Wb/m²) चुंबकीय क्षेत्र का मात्रक है।
वेबर फ्लक्स का; टेस्ला (Wb/m²) चुंबकीय क्षेत्र का मात्रक है।
Q11. मानव शरीर का सामान्य ताप केल्विन में लगभग कितना है? Practice
सही उत्तर: (B)
37 + 273 = 310 K।
37 + 273 = 310 K।
Q12. 1 नॉटिकल मील कितने मीटर का होता है? Practice
सही उत्तर: (C)
नॉटिकल मील = 1852 m; स्टैच्यूट मील = 1609 m।
नॉटिकल मील = 1852 m; स्टैच्यूट मील = 1609 m।
Q13. पृथ्वी और सूर्य के बीच की औसत दूरी कहलाती है: Practice
सही उत्तर: (D)
1 AU ≈ 1.496 × 10⁸ km।
1 AU ≈ 1.496 × 10⁸ km।
Q14. 72 km/h की चाल m/s में कितनी है? Practice
सही उत्तर: (B)
72 × 5/18 = 20 m/s।
72 × 5/18 = 20 m/s।
Q15. बल की विमा क्या है? Practice
सही उत्तर: (C)
F = ma = kg·m/s² → [MLT⁻²]।
F = ma = kg·m/s² → [MLT⁻²]।
Q16. स्क्रू गेज का सामान्य अल्पतमांक कितना होता है? Practice
सही उत्तर: (D)
स्क्रू गेज 0.01 mm तक; वर्नियर कैलिपर्स 0.1 mm तक मापता है।
स्क्रू गेज 0.01 mm तक; वर्नियर कैलिपर्स 0.1 mm तक मापता है।
Q17. निम्न में से कौन ऊर्जा का मात्रक नहीं है? Practice
सही उत्तर: (A)
वाट शक्ति (J/s) का मात्रक है।
वाट शक्ति (J/s) का मात्रक है।
Q18. विद्युत धारा के बारे में सही कथन चुनिए। Practice
सही उत्तर: (B)
धारा मूल राशि (ऐम्पियर) है और सदिश जोड़ के नियम नहीं मानती, इसलिए अदिश।
धारा मूल राशि (ऐम्पियर) है और सदिश जोड़ के नियम नहीं मानती, इसलिए अदिश।
Q19. सबसे बड़ा दूरी का मात्रक कौन-सा है? Practice
सही उत्तर: (C)
1 पारसेक ≈ 3.26 प्रकाश वर्ष।
1 पारसेक ≈ 3.26 प्रकाश वर्ष।
Q20. किस मात्रक का नाम किसी वैज्ञानिक पर नहीं है? Practice
सही उत्तर: (D)
कैंडेला लैटिन "candle" से है; बाकी हर्ट्ज़, केल्विन, ऐम्पियर के नाम पर।
कैंडेला लैटिन "candle" से है; बाकी हर्ट्ज़, केल्विन, ऐम्पियर के नाम पर।