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📌 1. गति के मूल पद व समीकरण
| पद | अर्थ | प्रकार |
|---|---|---|
| दूरी | तय किए गए पथ की कुल लंबाई | अदिश |
| विस्थापन | प्रारंभिक से अंतिम बिंदु की सीधी दूरी, दिशा सहित | सदिश |
| चाल | दूरी/समय | अदिश |
| वेग | विस्थापन/समय | सदिश |
| त्वरण | वेग परिवर्तन की दर (m/s²) | सदिश |
- गति के समीकरण: v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as।
- विस्थापन शून्य हो सकता है पर दूरी नहीं (जैसे वृत्त का पूरा चक्कर)। दूरी ≥ |विस्थापन|।
- मुक्त पतन में सभी वस्तुएँ (वायु प्रतिरोध न हो तो) समान त्वरण g ≈ 9.8 m/s² से गिरती हैं — गैलीलियो।
- समान वृत्तीय गति में चाल स्थिर पर वेग बदलता है, इसलिए त्वरण (अभिकेंद्र) होता है।
📌 2. न्यूटन के गति के नियम
| नियम | कथन | उदाहरण |
|---|---|---|
| पहला (जड़त्व का नियम) | बाहरी बल न हो तो वस्तु अपनी अवस्था नहीं बदलती | बस अचानक चलने पर यात्री पीछे गिरते हैं; दरी झाड़ने से धूल निकलना |
| दूसरा | F = ma = संवेग परिवर्तन की दर | क्रिकेट खिलाड़ी कैच लेते समय हाथ पीछे खींचता है (समय बढ़ाकर बल घटाना) |
| तीसरा | हर क्रिया की बराबर व विपरीत प्रतिक्रिया | रॉकेट, बंदूक का पीछे हटना, तैरना, चलना |
- संवेग p = mv (kg·m/s)। बाहरी बल न हो तो कुल संवेग संरक्षित रहता है।
- आवेग = बल × समय = संवेग में परिवर्तन।
- जड़त्व द्रव्यमान पर निर्भर करता है — भारी वस्तु का जड़त्व अधिक।
- 1 N वह बल है जो 1 kg पर 1 m/s² त्वरण उत्पन्न करे।
📌 3. घर्षण व वृत्तीय गति
- घर्षण क्रम: स्थैतिक > सर्पी (गतिज) > लोटनिक। इसलिए बॉल-बेयरिंग घर्षण घटाते हैं।
- घर्षण कम करने के उपाय: स्नेहक (तेल/ग्रीस), पॉलिश, बॉल-बेयरिंग, सुव्यवस्थित (streamlined) आकार।
- अभिकेंद्र बल = mv²/r, केंद्र की ओर। अपकेंद्र बल एक छद्म (काल्पनिक) बल है — क्रीम निकालने की मशीन, वॉशिंग मशीन ड्रायर।
- मोड़ पर सड़क को बाहर की ओर ऊँचा बनाना = बैंकिंग; साइकिल सवार मोड़ पर अंदर की ओर झुकता है।
⚠️ Exam Traps:
- बिना घर्षण के चलना असंभव है — घर्षण हमेशा "बुरा" नहीं।
- क्रिया-प्रतिक्रिया अलग-अलग वस्तुओं पर लगती हैं, इसलिए एक-दूसरे को निरस्त नहीं करतीं।
- समान चाल से वृत्त में चलना भी त्वरित गति है।
📌 4. Practice MCQs
📝 Practice MCQs (SF Prep द्वारा तैयार — PYQ नहीं)
Q1. न्यूटन के गति के पहले नियम को और क्या कहते हैं? Practice
सही उत्तर: (A)
पहला नियम बताता है कि वस्तु अपनी अवस्था बनाए रखती है — यही जड़त्व है।
पहला नियम बताता है कि वस्तु अपनी अवस्था बनाए रखती है — यही जड़त्व है।
Q2. रॉकेट का प्रक्षेपण न्यूटन के किस नियम पर आधारित है? Practice
सही उत्तर: (A)
गैसें नीचे फेंकी जाती हैं (क्रिया), रॉकेट ऊपर जाता है (प्रतिक्रिया)।
गैसें नीचे फेंकी जाती हैं (क्रिया), रॉकेट ऊपर जाता है (प्रतिक्रिया)।
Q3. बस के अचानक चलने पर यात्री पीछे की ओर गिरते हैं। इसका कारण है: Practice
सही उत्तर: (C)
शरीर का निचला भाग बस के साथ चलता है पर ऊपरी भाग विराम में रहना चाहता है।
शरीर का निचला भाग बस के साथ चलता है पर ऊपरी भाग विराम में रहना चाहता है।
Q4. संवेग का SI मात्रक है: Practice
सही उत्तर: (A)
p = mv, इसलिए kg·m/s (= N·s)।
p = mv, इसलिए kg·m/s (= N·s)।
Q5. वृत्ताकार पथ पर एकसमान चाल से चलती वस्तु के लिए क्या सही है? Practice
सही उत्तर: (B)
दिशा लगातार बदलने से वेग बदलता है; अभिकेंद्र त्वरण केंद्र की ओर होता है।
दिशा लगातार बदलने से वेग बदलता है; अभिकेंद्र त्वरण केंद्र की ओर होता है।
Q6. घर्षण बलों का सही घटता क्रम है: Practice
सही उत्तर: (D)
वस्तु को खिसकाना शुरू करना सबसे कठिन, लुढ़काना सबसे आसान।
वस्तु को खिसकाना शुरू करना सबसे कठिन, लुढ़काना सबसे आसान।
Q7. विराम से चलकर 2 m/s² त्वरण से 5 s में कार का वेग कितना होगा? Practice
सही उत्तर: (B)
v = u + at = 0 + 2×5 = 10 m/s।
v = u + at = 0 + 2×5 = 10 m/s।
Q8. कैच लेते समय क्रिकेट खिलाड़ी हाथ पीछे क्यों खींचता है? Practice
सही उत्तर: (C)
F = Δp/t; समय बढ़ने पर बल घटता है, चोट कम लगती है।
F = Δp/t; समय बढ़ने पर बल घटता है, चोट कम लगती है।
Q9. बंदूक चलाने पर पीछे की ओर धक्का (recoil) किसके कारण लगता है? Practice
सही उत्तर: (D)
गोली आगे संवेग लेती है तो बंदूक पीछे बराबर संवेग लेती है।
गोली आगे संवेग लेती है तो बंदूक पीछे बराबर संवेग लेती है।
Q10. क्रीम निकालने की मशीन (सेंट्रीफ्यूज) किस पर आधारित है? Practice
सही उत्तर: (B)
घूमने पर भारी कण बाहर, हल्की क्रीम केंद्र के पास रहती है।
घूमने पर भारी कण बाहर, हल्की क्रीम केंद्र के पास रहती है।
Q11. निम्न में से कौन सदिश है? Practice
सही उत्तर: (D)
विस्थापन में परिमाण व दिशा दोनों होते हैं।
विस्थापन में परिमाण व दिशा दोनों होते हैं।
Q12. r त्रिज्या के वृत्त का पूरा चक्कर लगाने पर विस्थापन कितना होगा? Practice
सही उत्तर: (B)
प्रारंभिक व अंतिम बिंदु एक ही हैं, इसलिए विस्थापन शून्य; दूरी 2πr।
प्रारंभिक व अंतिम बिंदु एक ही हैं, इसलिए विस्थापन शून्य; दूरी 2πr।
Q13. मोड़ पर साइकिल सवार अंदर की ओर क्यों झुकता है? Practice
सही उत्तर: (C)
झुकने से अभिलंब प्रतिक्रिया का घटक केंद्र की ओर बल देता है।
झुकने से अभिलंब प्रतिक्रिया का घटक केंद्र की ओर बल देता है।
Q14. 1 न्यूटन बल बराबर है: Practice
सही उत्तर: (D)
F = ma: 1 kg × 1 m/s² = 1 N। (g·cm/s² = डाइन)
F = ma: 1 kg × 1 m/s² = 1 N। (g·cm/s² = डाइन)
Q15. वायु रहित स्थान में पंख और सिक्का एक साथ छोड़े जाएँ तो: Practice
सही उत्तर: (A)
निर्वात में गुरुत्वीय त्वरण g सब पर समान है।
निर्वात में गुरुत्वीय त्वरण g सब पर समान है।
Q16. आवेग किसके बराबर होता है? Practice
सही उत्तर: (B)
आवेग = F × t = Δp।
आवेग = F × t = Δp।
Q17. जड़त्व का माप क्या है? Practice
सही उत्तर: (A)
अधिक द्रव्यमान = अधिक जड़त्व।
अधिक द्रव्यमान = अधिक जड़त्व।
Q18. मशीनों में बॉल-बेयरिंग का उपयोग क्यों होता है? Practice
सही उत्तर: (D)
लोटनिक घर्षण सबसे कम होता है।
लोटनिक घर्षण सबसे कम होता है।
Q19. 5 kg की वस्तु 4 m/s से चल रही है। उसका संवेग है: Practice
सही उत्तर: (C)
p = mv = 5 × 4 = 20 kg·m/s।
p = mv = 5 × 4 = 20 kg·m/s।
Q20. किसी वस्तु को 20 m/s से ऊपर फेंका गया (g = 10 m/s²)। वह अधिकतम कितनी ऊँचाई तक जाएगी? Practice
सही उत्तर: (C)
v² = u² − 2gh → 0 = 400 − 20h → h = 20 m।
v² = u² − 2gh → 0 = 400 − 20h → h = 20 m।